初中数学人教九年级上册第二十四章圆时圆及其相关概念PPT

圆的世界这些图的共性：都给我们圆的形象。创设情景明确目标探究点一

圆的定义及相关概念

1.圆的定义（1）从旋转的角度理解：如图1，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.合作探究达成目标●要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心半径圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.O这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”.圆的确定O·ABCDE1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）rrrrr2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点的集合。我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC=

，OB=OD=

.

AC=

(矩形的对角

）∴

.

∴A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上例1矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上.BD相等OA=OC=OB=OD圆的定义的应用●OBCA如图,弦有AB、BC、AC在圆中有长度不同的弦直径是圆中最长的弦连结圆上任意两点的线段叫做弦。弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。弦A曲线BC、BAC都是⊙O的弧分别记作：⌒BAC⌒BC、⌒AB⌒BC劣弧有：半圆有：⌒ABC⌒BAC等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧。⌒BAC⌒BC、有什么区别？⌒ACB优弧有：●OBCA一个比半圆大一个比半圆小！大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧弧广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才等圆和等弧能够重合的两个圆叫做

.即：半径______的两个圆是等圆，反过来

的半径相等.在

中，能够相重合的弧叫做_______.等圆相等同圆或等圆同圆或等圆等弧练练一广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才1、判断下列说法是否正确.（1）等弧的长度相等.()（2）长度相等的两条弧是等弧.()×√注意：①线段OA所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周.②在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要素，圆心确定位置，半径确定大小.③以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.那么以点A为圆心的圆，记作⊙O，读作圆O.思考：

①“直径是弦，弦是直径”这种说法正确吗？直径是圆中最长的弦吗？②“半圆是弧，弧是半圆”这种说法正确吗？③面积相等的两个圆是等圆吗？周长相等的两个圆呢？课堂交流与分享【针对训练】DD0<d≤4探究点二运用“圆的半径相等”解决问题

C【针对训练】A总结梳理内化目标A等边三角形达标检测反思目标5AC练练一广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？解：依题意可知树干一年生长的直径为23÷20=1.05树的半径平均每年增长是1.