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文档简介

导入观察下列图案：导入观察下列图案：一.什么叫正多边形？探究

各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形。巩固1、矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？各边相等，各角也相等二.正多边形有没有外接圆？探究以上正多边形和圆有什么关系？三.怎样由圆得到一个正五边形？探究OABCDE1、五等分圆周；2、顺次连接五个分点。怎样证明它是正五边形？探究OABCDE∴AB=BC=CD=DE=EA怎样证明它是正五边形？∵AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB∴∠A=∠B同理∠B=∠C=∠D=∠E∴五边形ABCDE是正五边形归纳

顺次连接圆的n等分点可得到这个圆的内接正n边形OA1A2A3AnA4巩固2.(1)各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？巩固(2)各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？四.正多边形和它的外接圆：探究OABCDEF1、一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。探究2、外接圆的半径叫做正多边形的半径。OABCDEFR四.正多边形和它的外接圆：探究3、正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。OABCDEF正n边形的中心角：四.正多边形和它的外接圆：探究4、中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。OABCDEFr四.正多边形和它的外接圆：内切圆的半径探究5、内角OABCDEF四.正多边形和它的外接圆：6、外角

例1.如图,一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积.范例OABCDEFPPOABCDEF如图，在⊙O的内接正n边形中。归纳OABCDEFPO归纳正多边形中的基本图形：

由正多边形边长的一半、半径、边心距组成的直角三角形。ABC范例

例3.已知正△ABC内接于⊙O,AB=,求△

ABC的半径,中心角,边心距,面积.CABOD3、正三角形的半径为R，则边长为

，边心距为

，面积为

。巩固4、如图，正六边形ABCDEF的半径为8cm，求这个正六边形的边长。巩固OABCDEF范例例2、已知圆内接正方形的面积为8，求圆内接正六边形的面积。OABCDEF5、如图是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则∠ABC的度数是________。CDABE6、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于________。7、将一个边长为1的正八边形补成如图的一个正方形，这个正方形的边长等于_______。8.如图,点M,N分别是正八边形相邻的边AB,BC上的点,且AM=BN,

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