初中数学人教九年级上册第二十二章二次函数实际问题与二次函数 市赛获奖PPT

二次函数y=-2(x+3)2+20的对称轴是

，顶点坐标是

.

X<-3函数递

，x>-3函数递

.画出草图结合图像观察：(1)当x取全体实数，当x=

时，函数有最___值，是

.

（2）若2≤x≤

15时，函数也满足递

，此时当x最小=

时，函数有最___值，是

.

x=-3（-3，20）-3大202温故知新X=-4减减大-30增.2.销售问题特色：（1）总利润=（

）×（）-（

）（2）小分析：每涨（每降）→少卖（多卖）例如

每涨3元→少卖15件

每涨1元→少卖

件每涨n元→少卖

件房租水电

单件利润5

5n销量温故知新问题1.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格

，每涨价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？新知探究解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=[(60+x)-40](300-10x)当x=5时，y的最大值是6250.定价:60+5=65（元）(0≤x≤30)=(20+x)(300-10x)

=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)

+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250思考（1）怎样确定x的取值范围，（2）对称轴在取值范围内吗问题2.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格

，每降价1元，每星期要多卖出20件。已知商品进价为每件40元，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？新知探究解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=[(60-x)-40](300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.

答:综合以上两种情况，定价为65元时可

获得最大利润为6250元.由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?1.怎样确定x的取值范围2.对称轴在取值范围內吗小试牛刀1.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件.若使W总利最大，每件的售价应为元..分析（1）（单利）=

元.(2)（销量）=

件.

（3）（W总利）=()×()

（4）对称轴方程：x=.它是否在20≤x≤30取值范围内

.所以x=时候W有最值且符合题意。25在思考：计算对称轴你有几种方法1.转化为顶点式x-h=03.交点式中x=2.套公式x+=0思考：计算对称轴你有几种方法思考：计算对称轴你有几种方法30-xX-20(X-20)(30-x)25小试牛刀2.某服装店购进价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元平均每天能多售出4件.当每件的价为

元时，该服装店平均每天利润最大.在小分析：例如

每降价2元→多卖4

件

每降价1元→多卖

件

每降涨n元→多卖

件分析（1）（单利）=

元.(2)（销量）=

件.

（3）（W总利）=()×()（4）x的取值范围为.

（4）对称轴方程：x=.它是否在取值范

围内

.所以x=.时候W有最值＿此时定价为？＿。3若设下降x元，定价（25-x）元22n（25-x-15）8+2x25-x-158+2x0≤x≤1039822元（1）根据实际问题，构建二次函数模型（2）运用二次函数及其性质求函数最值。注意：用好取值范围，看顶点是否在范围内分析——列式——定范围——定最值解题方法归纳解题思想归纳（1）建模思想：根据题意构造二次函数（2）数形结合思想：根据图象特征来解决问题(1)y＝50－x(0≤x≤160，且x为10的正整数倍)．(2)w＝[〔180＋x〕－20](50－x)＝－x2＋34x＋8000.(3)w＝－(x－170)2＋10890.

∵a=-1<0,开口向下；对称轴方程：x=170；顶点（170,10890）增减性：x<170时函数递减，∴0≤x≤160也满足递增，∴当x最大＝160时，w最大=10880X=160时，房间y最多=341.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180，房间会全部住满．经过研究发现当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一

个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天成本支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的价增加x元(x为10的正整数倍)．(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数解析式及

自变量x的取值范围；(2)宾馆每间定价多少元，W最大利润是多

少元，此时住了多少间房？能力提升X=1701.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是

，顶点坐标是

.X<2函数递

，x>2函数递

，画出草图观察：

(1)当x取全体实数，当x=

时，函数有最___值是

.（2）若4≤x≤

9，函数满足递

那么,当最小x=

时，函数有最___值

.当最大x=

时，函数有最

值

。小4小9x=2（2,1）1作业X=2增2大99减增92.某