初中数学人教九年级上册第二十三章旋转图形的旋转 PPT

1.掌握旋转的有关概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.学习目标导入新课情境引入这些东西有什么共同的特点？讲授新课观察与思考BOA问题观察下列图形的运动，它有什么特点？旋转的概念

钟表的指针在不停地转动，从12时到下午4时，时针转动了______度.120

把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.

思考:怎样来定义这个图形变换？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.

怎样来定义这图形变换？

把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.OP′P旋转中心旋转角对应点旋转的定义这个定点O称为旋转中心.转动的角称为旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.对应点与旋转中心连线的夹角叫旋转角知识要点转动的方向分为顺时针与逆时针.例1.

三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置.根据动画回答。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是哪个角?旋转方向是顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?ABCEM.解：(1)旋转中心是点A;D典例精析(2)旋转角是∠BAC,逆时针;(3)点M转到了AC的中点上.填一填：若风车叶片A

绕

O

顺时针旋转到叶片

B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与FB旋转中心旋转方向旋转角度必须明确

确定一次图形的旋转时,温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；归纳总结ABB′A′C．M′M．．．．45°合作探究△ABC是如何运动到△A′B′C的位置？旋转的性质△ABC绕点C逆时针旋转45°得到的三角形A/B/C/旋转中心是点__________；旋转方向是____________图中对应点有_________________—————————图中对应线段有_____________________________.每对对应线段的长度有怎样的关系？图中旋转角等于________.C点A与点A′,点B与点B′,点M与点M′,点N与点N′线段CA与CA′、CB与CB′、AB与A′B′45°相等根据上图填空.逆时针B'A'C'ABCO线：AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O

角：∠AOA'=∠BOB'=∠COC'观察下图，你能得到什么结论？DEABFCO1.对应点到旋转中心的距离相等;2.两组对应点与旋转中心的连线所成的夹角相等.（就是旋转角）旋转的性质知识要点3.旋转前、后的图形全等，是全等形A．30°B．45°C．90°D．135°例2如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(

)解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.C2.典例如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形解：如图所示线段AD转到线段AB处刚好转了90°所以AD和AB是一组对应线段在BC的反向延长线上取=DE连接，则△就是旋转后的图形AEBDCEDABCABCDE3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.1D4.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=

,OA′=

,旋转角等于

.3544

°5.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）

A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋转角

D.∠CAE是旋转角D6.如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（）

A.45°，90°B.90°，45°C.60°，30°D.30°，60°A

将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是