初中数学人教七年级下册第六章实数时平方根（王光军）PPT_第1页
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文档简介

1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点)2.了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根．(难点)3、在学习探究中，培养学生数学的计算能力。学习目标:一、情境导入填空：

(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________；(2)的平方等于，那么的算术平方根就是________；(3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米．

请问，还有平方等于9，，49的其他数吗？合作探究：探究：平方根的概念及性质平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝±.开平方：求一个数a的平方根的计算，叫做开平方。合作探究：探究：平方根的概念及性质正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

(1)100(2)

(3)(4)

(5)例1求下列各数的平方根：知识应用1：求一个数的平方根解：(1)∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10，即±＝±10；(2)∵1＝，(±)2＝，∴1的平方根为±，即±＝±；(3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±＝±4；(4)∵(±10－3)2＝10－6，∴10－6的平方根是±10－3，即±＝±10－3；(5)∵(±3)2＝9＝，∴的平方根是±3.例2一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.知识应用2：利用平方根的性质求值知识点应用3：开平方及相关运算例3求下列各式中x的值：x2＝361;(2)49(x2＋1)＝50;

解：(1)∵x2＝361，∴开平方得x＝±＝±19；

(2)整理49(x2＋1)＝50，得x2＝，

∴开平方得x＝±＝±；1.判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是±8；（5）-16的平方根是-4．练一练：2、求下列各式中X的值(1)81x2－49＝0；

(2)(3x－1)2＝(－5)2.1．平方根的概念：若＝a，则x叫a的平方根，2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．课堂小结：作

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