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文档简介

学习目标

1.了解无理数和实数的概念。2.能够判断一个数是有理数还是无理数3.掌握实数的分类。5，，25，278，116，1390.89像活动1活动1：1.请将上面数化成小数的形式？

2.请观察这些数化成小数后具有小数的哪些特点？活动要求：（时间5分钟）1、先独立完成，然后组内交流，如有疑问再向其他组请教。2、组长负责收集并组织小组汇报。

试一试，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？5=

5.0=

0.425278=

3.375116=

0.54..=

0.14

1390.=

0.889.

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.探究1

反过来,任何__________________有限小数无限循环小数也都是有理数.或5，，25，278，116，1390.89像有限小数无限循环小数活动2

=1.41421356237309504880168…

=1.70997594667669698935310…π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…

（两个1之间依次多一个0）问题：1.所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？2.探究上列这几个数有什么规律？活动要求：（时间5分钟）1、先独立完成，然后组内交流，如有疑问再向其他组请教。2、组长负责收集并组织小组汇报。１．圆周率及一些含有的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数有三类:无理数的特征……—168.3232232223…〔两个3之间依次多一个2〕0.1010010001…〔两个1之间依次多一个0〕0.12345678910111213…〔小数部分由相继的正整数组成〕…１．圆周率及一些含有的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.注意:带根号的数不一定是无理数如，有理数无理数实数初中阶段对数的认识范围扩充为新加入思考:实数如何分类？有理数和无理数统称实数活动3把下列各数分别填入相应的集合内：0.101，，

有理数集合

无理数集合．．．．．．学以致用实数的定义有理数和无理数统称实数有理数无理数(一)按定义分类

分数

整数实数实数的分类无限不循环小数

有限小数或无限循环小数试一试你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？，，，，，，，，，，，.正数负数(二)按性质符号分类实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数实数的分类实数有理数无理数整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数

负无理数

有理数和无理数统称实数.实数的分类

冥想通过这节课的学习，你学习了什么新的知识？想想你有哪些收获？我们主要学习了1.无理数的概念无理数是无限不循环的小数.2.实数的概念有理数和无理数统称为实数.3.实数的分类实数

有理数

无理数

整数分数有限小数

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