初中数学人教七年级下册第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组复习课PPT

二元一次方程与二元一次方程组考点1二元一次方程（组）及其解的定义：

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程（组）叫作二元一次方程（组）.注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；（2）方程的左右两边都是整式.52考点讲练例1【归纳】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大要素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.考点讲练【迁移应用】

适合一个二元一次方程（组）的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程（组）的一个解.二元一次方程与二元一次方程组的解考点2-1例2【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.由①可得y=3x-7，③将③代入②得5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入③得y=-1.例3代入消元法与加减消元法考点33x-y=7，①5x+2y=8，②解：｛x=2，y=-1.由此可得二元一次方程组的解是

用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化简整理得3x-4y=-13，①3x-5y=-20

，②由②-①得-y=-7,解得y=7,把y=7代入①得3x-28=-13,解得x=5.由此可得二元一次方程组的解为x=5，y=7.例4【归纳拓展】①代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或

“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）实际问题

设未知数，列方程组

数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组检验实际问题的答案

代入法加减法（消元）考点4二元一次方程组的实际应用A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B

地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,

甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.

答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.例5【归纳拓展】

利用方程的思想解决实际问题时：1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程,

主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方程组的解法3.二元一次方程组的应用课堂小结1.下列方程是二元一次方程的是（）

A.xy+8=0B.C.x2-2x-4=0D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝

.3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_______;

用含y的式子表示x为__________.课后训练D2x=2y+4随堂即练

解：将两式相加得：5x+5y=

-

k

5（x+y）=

-

k.又因为x与y的和为6

则5×6=

-

k.30=

-

k

k=-30.4.方程组中,x与y的和为6,求k的值.｛2x+3y=k,3x+2y=-2k解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得解得6y+4=x，7(y-11-1)=x-3，x=514，y=85.答：该年级寄宿学生有514