初中数学人教七年级下册第九章不等式与不等式组七下数学不等式及其解集PPT

学习目标：①了解不等式的意义，能根据条件列出不等式。②正确理解不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念。掌握在数轴上表示不等式的解集。从路程以这个速度行驶小时的路程要超过50千米时间=路程速度路程=速度x时间从时间以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前到A地，车速应满足什么条件？若设车速为χ千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法．①②不等式的概念

用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；像a＋2≠a－2这样用“≠”表示大小关系的式子也是不等式。

像x≥0或x≤0这样用“≥”、“≤”表示大小关系的式子也是不等式。不等式:

用不等号表示不等关系的式子1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1）16≥-7

（2）25-x>2x（3）4x-2y<0（4）3y+81（5）5m+3=8(6)2㎡-2m+6<0(7)a+b≠c(8）a≤0不等式可含有未知数，也可以无未知数2.用不等式表示：(1)a与5的和是正数。(2)x是非负数。(3)a与b的和不大于11.(4)a与2的和大于-5。.a+5＞0x≥0a+b≤11a+2>-5(5)b的45倍不大于28。练一练(6)a的一半小于或等于23.45b≤281/2a≤23

使方程成立的未知数的值叫做方程的解。20不成立44不成立48不成立50不成立成立52

成立成立60问题：（1）不等式x＞50的解除了前面举出的，还有其它解吗？（2）猜想一下这个不等式有多少个解？（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？（X＞75）一个含有未知数的不等式的所有的解，组成不等式解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。探究二不等式不等式对于不等式表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。（无数个）

不等式的解是满足不等式的值，解集是未知数的取值范围。解集包括了不等式的全体解！

一是用式子表示（如x＞75），即用最简形式的不等式（x>a或x<a）.不等式的解集的表示方法二是用数轴表示。在数轴上表示为075大于向右空心圆圈表示75不在解集内例如:不等式的解集为x＞75.X>50-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1

的解集表示在数轴上?x≥1实心园：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1

大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图

1、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，0，1，2.5，3，3.2，4.8，82、不等式x－6>2的解集是（）A、x>6B、x>16C、x>8D、x<103、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：⑴x>9;⑵x≥-11;×√××××√√学以致用：C今天你们学会了些什么？有什么收获？三、总结、归纳不等式不等式的解不等式的解集在数轴上表示不等式的解集1、本节思路2、本节的思想方法

（2）数形结合的思想：（1）类比的思想：

等式与不等式；

方程的解与不等式的解；数轴与不等式的解集

2、直接想出不等式的解集，并表示在数轴上。（1）x+3＞4的解集

。

（2）x-2＜0的解集

。（3）2x≤8的解集

。X>1X<2X≤

4试一试1、用不等式表示下列数量关系：①x比6小；②m与3的差是负数；③y的6倍与4的差是正数。x<6m-3<o4x+5>03、不等式x-2>-5的负整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、不等式x＋1<-5的解有()A、有限个B、无解C、无限个D、以上均不对5、