苏教版八年级上册一次函数专题

苏教版八年级上册一次函数专题苏教版八年级上册一次函数专题苏教版八年级上册一次函数专题xxx公司苏教版八年级上册一次函数专题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度寒假专题—一次函数一次函数定义性质1、已知一次函数+3,则=.2、函数，当m=，n=时为正比例函数；当m=，n=时为一次函数．3、一次函数y=2x+3的图象经过象限是直线不经过第＿＿＿象限.4、下面图象中，不可能是关于x的一次函数的图象的是（）5、一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）xxy0xy0xy0xy0A．B．C．D．6、直线y=2x-1与x轴的交点坐标是_______;与y轴的交点坐标是__________.7、直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是8、直线y=kx+b与直线y=平行，且与直线y=交于y轴上同一点，则该直线的解析式为________________________.9、若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为__________________10、已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是 11、若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a的值是 12、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1＞y2By1＞y2＞0Cy1＜y2Dy113、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？14、当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.15、一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向_____平移_____个单位长度得到的，它的图象经过___象限．16、已知一次函数y＝kx＋b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．2＜y＜0D．y＜2如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。（1）根据图象，求k，b的值；（2）在图中画出函数y=—2x+2的图象；（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=—2x+2的函数值。一次函数实际应用题1、生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是cm。2、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200t，按合同每吨荔枝售价为人民币0.3万元，每吨芒果售价为人民币0.5万元，设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨，求出y与x的函数关系式；3、某人上午7点上班至11点下班，一开始用15分钟做准备，接着每隔15分钟加工完1个零件．（1）、求他在上午时间内y（时）与加工完零件x（个）之间的函数关系式．（2）、他加工完第一个零件是几点？

（3）、8点整他加工完几个零件？

（4）、上午他可加工完几个零件？

4、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数8498119温度（℃）151720①根据表中数据确定该一次函数的关系式；②如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

5、为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度.第一套第二套椅子高度x(cm)40.037.0桌子高度y(cm)75.070.0①请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；②现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?请说明理由.

6、某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，要求购买杨树、丁香树数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香柳树每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2①设购买杨树、柳树分别为株、株.(1)用含的代数式表示；②若购买这三种树苗的总费用为w元，这三种树苗两年后对空气净化指数为P，试求w、P与x的函数解析式.7、近几年，扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。到扬州观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张元，且，经市场调研发现一天游览人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系。①根据图象，求与之间的函数关系式；②设该景点一天的门票收入为元。③试用的代数式表示；④试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高最高门票收入是多少一次函数实际应用21、一家小型放映厅的盈利额y（元）同售票数x（张）之间的关系如图所示，其中保险部门规定：售票超过150张时，要缴纳公安消防保险费50元。试根据关系图，回答下列问题：(1)当售出的票数x为何值时，此放映厅不赔不赚？

(2)当售出的票数x满足何值时，此放映厅要赔本？当售出的票数x为何值时，此放映厅能赚钱？(3)当售出的票数x为何值时，所获得的利润比x＝150时所获得的利润高

yy(元)x(张)2、某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系图象分别如下图：请你根据图象解答下列的问题：写出甲、乙两种通讯方式的通话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系式；若某人一个月内预计使用话费180元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由。3、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大最大利润是多少

4、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂购买，每个纸箱4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．5、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/h，100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输单价元/t·km冷藏费单价元/t·h）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600设该批发商待运的海产品x（t），汽车货运公司和铁路货运公司所收取的费用分别为y1（元）和y2（元），求y1，y2，与x的函数关系式；⑵批发商待运的海产品不少于30t，为节约运费，他应选择哪家货运公司？

一次函数几何应用题1、已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为。2、已知一次函数y=x+m和y=-x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是3、已知一次函数的图象经过点（－4,0），并且与两个坐标轴围成的直角三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式。4、已知,一次函数y=kx+b的图像经过A(0,a),B(-1,2),则△ABO的面积为2,求出题目中一次函数的解析式5、已知直线y=kx+b经过点（，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解析式为_______________________.6、如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）A．B．C、D．7、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BC＝4，AC＝3，点P为CD上一点，设△APB的面积为y，CP长为x，试求出y与x之间的函数关系式及x,y的取值范围，画出函数图象。8、已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一次函数图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.9、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.xxyB0A10、已知直线y=x+1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式.已知点M（3,2），N（1，－1），试在y轴上求一点P，使PM＋PN最短。画出图形，写出点P的坐标。分段函数11、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？AACB60903040X小时Y（元）2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x的关系式．3、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米.4、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按⑴的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水

yy(升)1817x(分钟)8212O5、某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表。印数a(千册)1≤a＜55≤a＜10彩色(元/张)2．22．0黑白（元/张）0．70．6（1）印制这批纪念册的制版费为元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到0.01千册）6、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了_________元．AAB重量（千克）y4064x76金额（元）分段函数21、国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度.某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准不予报销70%80%（1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；（2）若农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，该农民实际医疗费至少为多少元

2、某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，利润为4万元；（2）分别求AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大（

直接写出答案）

OOx（万升）y（万元）CBA45.510五月份销售记录五月份销售记录1日：有库存1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升．3、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）消费金额x的范围200≤x<400400≤x<500500≤x<700获得奖券的金额3060100根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为____元.4、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？分段函数比较1、4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一。图10中的实线和虚线分别是初三⑴班和初三⑵班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)