安徽省蚌埠市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（一）含答案

第页码15页/总NUMPAGES总页数15页安徽省蚌埠市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（一）（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟）一、选一选（本大题满分20分，每小题2分）1.在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A.-1 B.0 C.-3 D.2【答案】C【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴在2，-3，0，-1这四个数中，最小的数是-3．故选C．【点睛】有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小．2.已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(2,3) D.(3,2)【答案】D【解析】【详解】试题解析：根据轴对称的性质，得点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选D．点睛：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数．3.下列运算正确的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(-2a3)2=4a6 C.a3+a2=2a5 D.-(a-1)=-a-1【答案】B【解析】【详解】试题解析：A、原式=a2+b2-2ab，故选项错误；B、原式=4a6，故选项正确；C、原式没有能合并，故选项错误；D、原式=-a+1，故选项错误.故选B.4.如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正方形展开图的特征，判断各个面的对面、邻面的特征即可．【详解】解：由“相间Z端是对面”可知A、D没有符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图没有符，只有B折叠后符合，故选：B．【点睛】此题考查的是正方体的展开图，掌握利用正方形展开图的特征判断各个面的对面、邻面的特征是解决此题的关键．5.如图，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为()A.60° B.58° C.52° D.42°【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图，AB∥CD，BC∥AD，∴∠1+∠3=180°，∠3+∠2=180°；∴∠2=∠1，又∠1=58°，∴∠2=58°．故选B.6.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗; C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗【答案】D【解析】【分析】根据标准差和方差可以反映数据的波动大小，选出合适苗圃的树苗；再比较它们的高度，进而确定选购哪家的树苗.【详解】由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；

又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗．

故选D．【点睛】考查了标准差，标准差也均称方差，方差是反映一组数据波动大小的特征数，方差越大，数据的波动性越大；方差越小，稳定性越好.7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则ta的值是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】试题解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，∴AC=6，∴．故选A.8.如图，AB是⊙O的直径，弦CA=CB，D是弧AmB上一动点（与A、B点没有重合），则∠D的度数是()A.30° B.40° C.45° D.一个变量【答案】C【解析】【详解】试题解析：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CA=CB，∴∠A=∠ABC=45°，∴∠D=∠A=45°，故选C．点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.9.如图所示，一架投影机胶片后图像可投到屏幕上.已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为()A.6米 B.5米 C.4米 D.3米【答案】B【解析】【详解】试题解析：如图所示，过A作AG⊥DE于G，交BC与F因为BC∥DE，所以△ABC∽△ADE，AG⊥BC，AF=0.1m，设AG=h，则：，即，解得：h=5m．故选B．10.如图，点P是轴上的一个动点，过点P作轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积()A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持没有变 D.无法确定【答案】C【解析】【详解】试题解析：∵PQ⊥x轴，点Q双曲线y=（x＞0）上，∴S△QOP=．故选C．二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.方程2x=1+4x的解是____________.【答案】【解析】【详解】试题解析：移项得2x-4x=1，合并同类项得-2x=1．解得：故答案为．12.在两个连续整数和之间，且＜＜，那么，的值分别是_______．【答案】3，4【解析】【详解】试题解析：由于3=，4=，∴＜＜；∴a=3，b=4．故答案为3，4．13.某校课外小组的学生准备分组外出，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人.求课外小组的人数和分成的组数.若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组__________________.【答案】【解析】【详解】试题解析：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y=x-3；根据若每组8人，则少5人，得方程8y=x+5．可列方程组为．故答案为14.某商场为了解本商场的服务质量，随机了来本商场消费的200名顾客，的结果绘制成如图所示的统计图.根据统计图所给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示没有的有_________人.【答案】14【解析】【详解】试题解析：这200名顾客中对该商场的服务质量表示没有的有（1-46%-38%-9%）×200=14（名），故答案为14．15.一个油桶靠在墙边(其俯视图如图所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，这个油桶的底面半径是________米.【答案】0.65【解析】【详解】试题解析：如图，设圆心为O，连接OA、OB，由题意可知AC、BC为圆的切线，∴OA⊥AC，OB⊥BC，且AC⊥BC，OA=OB，∴四边形OBCA为正方形，∴OA=AC=0.65cm，即油桶的底面半径为0.65cm．故答案为0.65cm.16.某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车该十字路口时都直行的概率是___．【答案】【解析】【详解】试题分析：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1，所以则两辆汽车都直行的概率为，故答案为．考点：列表法与树状图法．17.已知函数点（-1，2），且随的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式___．【答案】答案没有（如，，……）.【解析】【分析】设函数表达式为，由随的增大而减小，则＜0，图像点（-1，2），可得、之间的关系式，综合两者取值即可【详解】解：设函数的表达式为，∵图像点（-1，2）∴∵随的增大而减小∴＜0即取负数，当时，则所以等故答案为：【点睛】此题考察了函数的性质，开放性试题，答案没有，满足条件即可18.某林场堆放着一堆粗细均等的木材，中间有一部分被一块告示牌遮住（如图所示）.通过观察这堆木材的排列规律得出这堆木材的总根数是_________.【答案】55【解析】【详解】试题解析：总根数是×10=55．故答案为55．三、解答题（本大题满分66分）19.先将代数式进行化简，然后请你选择一个合适的值，并求代数式的值.【答案】，当=2时，原式的值为2【解析】【详解】试题分析：先根据分式成立的条件求出a的取值范围，再通分，把代数式化简后取一个合适的a值代入进行计算．试题解析：原式=当=2时，原式.（注意：≠±1）20.某厂为扩大生产规模决定购进5台设备，现有A、B两种没有同型号设备供选择.其中每种没有同型号设备价格，每台日生产量如下表.预算，该厂本次购买设备的资金没有超过22万元.甲乙价格（万元/台）54每台日产量（万个）53（1）按该厂要求可以有几种购买？（2）若该厂购进的5台设备的日生产能力没有能低于17万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买？【答案】（1）有3种购买，具体见解析；（2）选择2，即购买甲种设备1台，购买乙种设备4台，既能达到生产能力没有低于17万个的要求，又比三节约2万元.【解析】【详解】试题分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（5-x）台，根据买机器所耗资金没有能超过22万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤22万元．就可以得到关于x的没有等式，就可以求出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力没有能低于5万个，就是已知没有等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤5万．根据（1）中的三种，可以计算出每种的需要资金，从而选择出合适的．试题解析：(1)设购买甲种设备x台(x≥0)，则购买乙种设备（5-x）台.依题意，得：5x+4(5-x)≤22解得x≤2，即x可取0，1，2三个值.所以该厂要求可以有3种购买：1：没有购买甲种设备，购买乙种设备5台.2：购买甲种设备1台，购买乙种设备4台.3：购买甲种设备2台，购买乙种设备3台.(2)按1购买.所耗资金为4×5=20万元，新购买设备日产量为3×5=15（万个）；按2购买.所耗资金为1×5+4×4=21万元，新购买设备日产量为5×1+3×4=17（万个）；按3购买.所耗资金为2×5+3×4=22万元，新购买设备日产量为5×2+3×3=19（万个）.因此，选择二既能达到生产能力没有低于17万个的要求，又比三节约2万元.故选择2.21.请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”,在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形或对称图形.（要求:两种拼法各没有相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）【答案】答案见解析【解析】【详解】试题分析：本题可考虑以正方形的为对称图形的，或者以图中每个正方形的实线为对称轴，进行图形变换，得出轴对称或者对称图形．试题解析：如图所示，22.近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2016年游客总人数为万人次，旅游业总收入为万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度的是年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为（到0.1%）；（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）【答案】①.（1）1225②.，940000③.；（2）2006，④.41.4%；（3）海外游客的人均消费约为4000元【解析】【详解】试题分析：由统计图可知：（1）2016年游客总人数1225万人次，旅游业总收入为940000万元；（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度的是2014年，这一年比上一年增长的百分率为（940000-665000）÷665000=41.4%；（3）设海外游客的人均消费为x元，根据题意，1200×700+（1225-1200）x=940000解得x的值即可．试题解析：(1)1225,940000；(2)2004,41.4%.(3)设海外游客的人均消费约为x元，根据题意，得1200×700+(1225-1200)x=940000,解这个方程，得x=4000.答：海外游客的人均消费约为4000元.23.如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C没有重合），始终保持BD=CE.（1）当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证：CD=AE.（2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.①找出图中所有等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）①图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE，证明见解析；②四边形CDFE是平行四边形，理由见解析.【解析】【分析】（1）易证△BCD≌△CAE，即可得出；（2）①可得出BD=BF，∠ABF=60°；AF=AE，∠FAE=60°，所以，图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE；②可证得FD平行且等于EC，即可证得四边形CDFE是平行四边形．【详解】（1）∵△ABC是正三角形，∴BC=CA，∠B=∠ECA=60°.又∵BD=CE，∴△BCD≌△CAE.∴CD=AE.（2）①图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE.由题设，有△ACE≌△ABF，∴CE=BF，∠ECA=∠ABF=60°又∵BD=CE，∴BD=CE=BF，∴△BDF是正三角形，∵AF=AE，∠FAE=60°，∴△AFE是正三角形.②四边形CDFE是平行四