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第第页(共10页)(1)充分条件：若P=q，则p是q充分条件.必要条件：若q=p，则p是q必要条件.充要条件：若P=q，且q=P，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.Pq非pP或qpPq非pP或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假56.真值表互逆木逆否逆十一、直线与平面的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系三个公理：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。空间中直线与直线之间的位置关系1空间的两条直线有如下三种关系：共面直线；相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；八L平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补注意点：a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与0的选择无关，为简便，点0—般取在两直线中的一条上；兀两条异面直线所成的角ew(0，丁)；当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作alb；两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：直线在平面内——有无数个公共点直线与平面相交——有且只有一个公共点直线、平面平行的判定及其性质

直线、平面平行的判定及其性质直线与平面平行的判定1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行简记为：线线平行，则线面平行。平面与平面平行的判定1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。2、判断两平面平行的方法有三种：用定义；判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行。直线与平面、平面与平面平行的性质1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。.简记为：线面平行则线线平行。2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。直线、平面垂直的判定及其性质直线与平面垂直的判定1、定义：如果直线L与平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面a互相垂直，记作L丄a,直线L叫做平面a的垂线，平面a叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时，它们唯一公共点P叫做垂足。2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。平面与平面垂直的判定1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形2、二面角的记法：二面角a-l-B或a-AB-B3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。直线与平面、平面

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