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物体冷却过程的数学模型物体冷却过程的数学模型物体冷却过程的数学模型资料仅供参考文件编号：2022年4月物体冷却过程的数学模型版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：衡阳师范学院数学与计算科学系学生实验报告实验课程名称：数学建模实验内容物体冷却过程的数学模型系别：数学年级：12级专业班：应用数学2班学生姓名邬婧刘斯丽郭丹学号开课时间：2014年上学期成绩实验指导教师宫兆刚物体冷却过程的数学问题1.将物体放置于空气中，在时刻时，测量得它的温度为，10分钟后测量得温度为。我们要求此物体的温度和时间的关系，并计算20分钟后物体的温度。这里我们假定空气温度保持为。解：已知热力学的一些基本规律：=1\*GB2⑴热量总是从温度高的物体向温度低的物体传导的；=2\*GB2⑵牛顿冷却定律：在一定的温度范围内，一个物体的温度变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例。设物体在时刻的温度为，则温度的变化速度以来表示．注意到热量总是从温度高的物体向温度低的物体传导的，因而，所以温差恒正；又因物体将随时间而逐渐冷却，因此由牛顿冷却定律得到：这里是比例常数，温度变化速度恒负．将方程改写成的形式，这样变量和可以分离开来．两边同时积分，得到：这里的是任意常数，对两边取对数，得

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