溶液溶解度知识点梳理及经典练习超详细经典1

溶液溶解度知识点梳理及经典练习（超详细）经典1一、溶液选择题.如图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。下列说法正确的是溶解度3ftG时期七A.甲的溶解度随温度变化比乙小B.120c时甲的饱和溶液的溶质质量分数小于30%c.110c时，甲、乙饱和溶液的溶质质量分数不相等D.可采用降低温度的方法使乙的饱和溶液变为不饱和溶液【答案】B【解析】试题分析：温度小于tjc时甲的溶解度随温度变化比乙小；120c时甲的饱和溶液的溶质质量分数=30克/130克X100%,小于30%；tjc时，甲、乙饱和溶液的溶质质量分数相等；可采用升高温度的方法使乙的饱和溶液变为不饱和溶液。故选B.考点：溶解度及其曲线2.甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线如图所示。下列说法错误的尾 ）溶解度'g溶解度'g11c时，甲、乙、丙三种物质的溶解度由大到小的顺序是：乙＞甲=丙12c时，30g甲物质加入50g水中，充分搅拌后，所得溶液的溶质的质量分数为37.5%C.将相同质量的甲、乙、丙三种物质的饱和溶液从t2℃降温到t/C,析出晶体最多的是甲D.欲将丙物质的不饱和溶液变为饱和溶液，可以采取升高温度的方法【答案】B【解析】【详解】A、通过分析溶解度曲线可知，11c时，甲、乙、丙三种物质的溶解度由大到小的顺序是：乙＞甲=丙，故A正确；B、12c时，甲物质的溶解度是50g,所以30g甲物质加入50g水中，充分搅拌后，所得溶液的溶质的质量分数为-x100%=33.3%,故B错误；C、将相同质量的甲、乙、丙三种物质的饱和溶液从12c降温到t「C，甲物质的溶解度变化最大，所以析出晶体最多的是甲，故C正确；D、丙物质的溶解度随温度的升高而减小，所以欲将丙物质的不饱和溶液变为饱和溶液，可以采取升高温度的方法，故D正确。故选B。【点睛】根据固体的溶解度曲线可以：①查出某物质在一定温度下的溶解度，从而确定物质的溶解性，②比较不同物质在同一温度下的溶解度大小，从而判断饱和溶液中溶质的质量分数的大小，③判断物质的溶解度随温度变化的变化情况，从而判断通过降温结晶还是蒸发结晶的方法达到提纯物质的目的。3.20℃时，往100g硝酸钾溶液中加入20g硝酸钾，充分搅拌，硝酸钾部分溶解。下列说法正确的是A.硝酸钾的溶解度变大 B.溶质的质量分数保持不变C.所得溶液是饱和溶液 D.所的溶液的质量为120g【答案】C【解析】【分析】【详解】A、硝酸钾的溶解度只受温度一个外界因素的影响，温度不变，溶解度不变，故A不正确；B、硝酸钾部分溶解，溶质的质量分数变大，故B不正确；C、硝酸钾部分溶解，则溶液为饱和溶液，故C正确；D、20g的硝酸钾部分溶解，溶液的质量小于120g,故D不正确。故选C。4.某温度下，在100g质量分数为20%的KNO3不饱和溶液甲中加入10gKNO3固体，恰好得到饱和溶液乙。下列说法正确的是（）A.该温度下，KNO3的溶解度为30gB.乙溶液的质量分数为30%C.降低温度，可以使甲溶液变成饱和溶液D.升高温度，甲、乙两溶液的质量分数都增大【答案】C【解析】溶解度是指在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质80g量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度。A.该温度下，KNO3的溶解度为20g+20g=100g 50g--,x=50g,故A错误；B.乙溶液的质量分数为 X100%=33.3%,故B错x 100g+50g

误；C.降低温度，可以使甲溶液变成饱和溶液，硝酸钾溶解度随温度升高而增大，故C正确；D.硝酸钾溶解度随温度升高而增大，升高温度，甲、乙两溶液的质量分数都不变，故D错误。点睛：硝酸钾溶解度随温度升高而增大，影响固体溶解度的因素是温度，溶质和溶剂本身的性质。5.下列关于溶液的说法错误的是（）A.固体、液体、气体都可以做溶质B.NH4NO3溶解过程中吸热，溶液温度降低C.欲使100克KNO3溶液的质量分数由5%变成10%,可向其中加入5克KNO3固体D.25c时，将某KNO3溶液蒸发10克水析出a克晶体，再蒸发10克水析出b克晶体，a与b的质量不一定相等【答案】C【解析】试题分析：A、溶质可以是固体、液体、气体，故A说法正确；B、NH4NO3溶解过程中吸热，溶液温度降低，故B说法正确；C、溶质质量分数： 二，故C错；D、如果硝酸钾溶液蒸发溶剂前，是饱和溶液，蒸发10克水析出a克晶体，再蒸发10克水析出b克晶体，a与b的质量一定相等，如果硝酸钾溶液蒸发溶剂前，是不饱和溶液，蒸发10克水析出a克晶体，再蒸发10克水析出b克晶体，a与b的质量一定不相等，故D说法正确。故选C。考点：溶液的概念、组成及其特点；溶解时的吸热或放热现象；晶体和结晶的概念与现象；有关溶质质量分数的简单计算6.如图是两种固体物质的溶解度曲线（不含结晶水，且在同一杯溶液中相互不干扰）。对此，下列判断正确的是（）oio 独度rrA.甲、乙在20℃时，溶液质量分数相等B.30℃时，同一杯甲乙二者饱和溶液，甲溶质质量不一定比乙多C.分别恒温蒸发30℃时两杯溶液，析出的甲比乙多D.30℃时，将60g甲的饱和溶液降温到20℃时，析出5g甲物质【答案】D【解析】A.甲、乙在20℃时，饱和溶液的溶质质量分数相等，错误；B.30℃时，同一杯甲乙二者饱和溶液，甲溶质质量一定比乙多，错误；C,分别恒温蒸发30℃时两杯两种物质的饱和溶液，析出的甲比乙多，错误；D.30℃时，将60g甲的饱和溶液降温到20℃时，析

出5g甲物质，正确。故选D。.如图是A、B、C三种物质的溶解度曲线，下列说法不正确的是A.t1c时，A、B、C三种物质的溶解度由大到小的顺序是C>B>A.当A中含有少量B时，可以通过冷却热饱和溶液的方法提纯AC.tJC时，A和C的饱和溶液中含有相同质量的溶质D.将12c时A、B、C的饱和溶液同时降温至11c后，所得溶液中溶质的质量分数由大到小的顺序是B>C>A【答案】C【解析】A、由溶解度曲线可知，在11c时，A、B、C三种物质的溶解度由大到小的顺序是C>B>A,正确；B、A的溶解度随温度的升高而增大，当A中含有少量B时，可以通过冷却热饱和溶液的方法提纯A,正确；C、由于不知道A和C的饱和溶液的质量，所以无法确定其中含有溶质的质量是否相同，错误；D、由12c降温到t1C,C的溶质质量分数不变，而A和B的溶解度减小，导致溶质质量分数减小，由图可知11c时B的溶解度大于12c时C的溶解度大于11c时A的溶解度，因此B>C>A,正确。点睛：固体溶解度曲线的作用可从点、线、面和交点四方面来理解：.点：溶解度曲线上的每个点（即饱和点）表示的是某温度下某种物质的溶解度。即曲线上的任意一点都对应有相应的温度和溶解度。温度在横坐标上可以找到，溶解度在纵坐标上可以找到。溶解度曲线上的点有三个方面的作用：（1）根据已知的温度可以查出有关物质的溶解度；（2）根据物质的溶解度也可以查出它所对应的温度；（3）可以判断或比较相同温度下，不同物质溶解度的大小（或饱和溶液中溶质的质量分数的大小）。.线：溶解度曲线表示某物质在不同温度下的溶解度或溶解度随温度的变化情况。曲线的坡度越大，说明溶解度受温度影响越大；反之，说明受温度影响较小。溶解度曲线也有三个方面的应用：（1）根据溶解度曲线，可以看出物质的溶解度随着温度的变化而变化的情况。一般规律是：大部分固体随温度升高溶解度增大，如硝酸钾；只有少数固体溶解度受温度影响不大，如食盐（氯化钠）；极少数物质溶解度随温度升高反而减小，如熟石灰。（2）根据溶解度曲线，判断或比较某一物质在不同温度下的溶解度大小。（3）根据溶解度曲线，选择分离、提纯某些可溶性混合物的方法（即选用蒸发结晶还是降温结晶）；并且，还可以判断或比较析出晶体的质量大小（即曲线越陡，析出的晶体就越多）。.面：对于曲线下部面积上的任何点，依其数据配制的溶液为对应温度时的不饱和溶液；曲线上部面积上的点，依其数据配制的溶液为对应温度时的饱和溶液，且溶质有剩余。如果要使不饱和溶液（曲线下部的一点）变成对应温度下的饱和溶液，方法有两种：第一种方法是向该溶液中添加适量的溶质使之到达曲线上；第二种方法是蒸发掉过量的溶剂。.交点：两条溶解度曲线的交点表示该点所示的温度下，两物质的溶解度是相同的；并且，此时两种物质饱和溶液的溶质质量分数也相同的。8.现用98%的浓硫酸配制1000mL溶质质量分数为20%的稀硫酸（密度为1.14g/mL）。下列说法正确的是A.实验中需要用到的玻璃仪器有天平、烧杯、量筒、玻璃棒和胶头滴管等B.配制该稀硫酸需要加水800mLC.配制稀硫酸时用到玻璃棒，其作用是引流D.该稀硫酸中，溶液质量：溶剂质量=5:4【答案】D【解析】A、根据用浓硫酸配稀硫酸的步骤考虑需要的玻璃仪器；B、根据用配制的溶液的总质量减去浓硫酸的质量就是加入水的质量，再除以水的密度就是水的体积；C、根据浓硫酸的稀释方法考虑；D、根据稀硫酸的溶质质量分数计算出溶液质量与溶剂质量之比.解：A、用浓硫酸配稀硫酸的步骤：计算、量取、配制，所以用到量筒、烧杯、玻璃棒、胶头滴管，故A错误；B、稀硫酸的质量：1000mLX1.14g/mL=1140g,含有溶质质量：1140gx20%=228g,浓硫酸,，一口22限 ，，，一口 的质量为：=232.65g所以需要水的质量：1140g-232.65g=907.35g,体积为907.35mL,故B错;C、配制稀硫酸时用到玻璃棒，其作用是不断搅拌，散热，故C错；D、溶质质量分数为20%的稀硫酸中设溶质20g、溶液为100g,则溶剂为80g,所以溶液质量：溶剂质量=100g：80g=5：4；故D正确。故选D。点睛：解答本题的关键是要知道浓硫酸稀释的步骤、用到的仪器，溶质质量、溶剂质量的计算方法，知道浓硫酸稀释的注意事项。9.甲物质的溶液可用作化肥、电镀液等。甲的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是

A.甲的溶解度是102.5gB.甲的溶解度随温度的升高而增大C.20℃时，100g甲的饱和溶液中溶质质量为28.6gD.将70℃甲的饱和溶液升高温度或降低温度，都有晶体析出【答案】D【解析】【分析】【详解】A.根据图示可知，甲的溶解度是102.5g没有指明是在70℃时，选项A不正确；B.甲的溶解度在0c到70℃时随温度的升高而增大，当温度大于70℃时，其溶解度随温度的升高而减小，选项B不正确；C.20℃时，甲的溶解度为28.6g。即：在20℃时在100g水中溶解28.6g甲可达到饱和，20℃时，100g甲的饱和溶液中溶质质量小于28.6g,选项C不正确；D.因为70℃时甲的溶解度最大，所以将其饱和溶液升高温度或降低温度，都会因为溶解度减小而使甲无法完全溶解，都有晶体析出，选项D正确。故选D。根据下图的溶解度曲线，判断下列叙述正确的是（）A.甲的溶解度大于乙的溶解度B.向100g水中加入60g甲充分搅拌后能形成饱和溶液C.甲中混有少量乙时，可以用蒸发溶液的方法获得较纯净的乙D.t2c甲的饱和溶液降低温度后溶解度减小，溶质的质量分数也减小【答案】D【解析】A溶解度受温度影响，不指明温度不能比较溶解度的大小；B.溶解度是一定温度下，100g溶剂里达到饱和时，所溶解的溶质的质量。t1℃甲的溶解度为60g,向100g水中加入60g甲充分搅拌后能形成饱和溶液；C.甲的溶解度受温度较大，且随温度降低而减小，所以降温时甲析出，而乙由于受温度影响较小，且量少，几乎不析出，甲中混有少量乙时，可以用降温结晶的方法提纯乙；D.t2℃甲的饱和溶液降低温度后溶解度减小，溶质因析出而减少，溶剂不变，溶质的质量分数也减小。选D点睛：在溶解度曲线图上，溶剂的量都是100g,所以分析溶质的质量分数时，只需要比较溶质的多少即可。溶解度变大时，溶质不变，溶解度减小时溶质质量等于减小后的溶解度11.t/C时，将等质量的硝酸钾和氯化钾分别放入到各盛有100g水的两个烧杯中，充分搅拌后现象如图1所示，硝酸钾和氯化钾的溶解度曲线如图2所示。则下列说法正确的是()图1 图2A.烧杯①的溶液是硝酸钾溶液B.烧杯①的溶液一定是不饱和溶液c若将烧杯①和烧杯②的溶液升温到12c时，溶质的质量分数相等D.若烧杯②的溶液升温到12c时，烧杯底部还有部分物质不溶解【答案】C【解析】【分析】【详解】A.由图看出，11c时，硝酸钾的溶解度小于氯化钾的溶解度。11c时，将等质量的硝酸钾和氯化钾分别放入到各盛有100g水的两个烧杯中，充分搅拌后，烧杯②中有固体剩余，说明烧杯②中溶解的固体少，则烧杯②中加入的是硝酸钾，烧杯①的溶液是氯化钾溶液，选项A错误；B.因为题中没有提供11c时氯化钾的溶解度，也没有说明具体加入的溶质质量，所以根据烧杯①中无剩余固体的现象，只能得出它可能是不饱和溶液，也可能是饱和溶液的结论，选项B错误；12c时，硝酸钾和氯化钾的溶解度相等，若将烧杯①和烧杯②的溶液升温到12c时，氯化钾在11c时就全部溶解，而温度升高氯化钾的溶解度继续增大，虽然11c时硝酸钾有剩余，但随着温度的升高溶解度增大，到12c时两种物质的溶解度相等，所以等质量的硝酸钾和氯化钾在12c时，都全部溶解，因此溶质的质量分数相等，选项C正确；t/C时，烧杯①中的物质完全溶解，升温到t2℃时，氯化钾的溶解度增大，能溶解的氯化钾增多，而12c时，氯化钾与硝酸钾的溶解度相等，因此若烧杯②的溶液升温到12c时，烧杯底部的固体物质全部溶解，选项D错误。故选C。12-NaCl、呼两种固体物质的溶解度曲线如图所示。下列说法正确的是:A.KNO3的溶解度大于NaCl的溶解度B.将两种物质的饱和溶液从50C降至20C,析出KNO3最多C.使NaCl从其饱和溶液中析出，最好采用蒸发溶剂的方法D.20C时，30gNaCl加入到50g水中充分溶解，所得溶液中NaCl的质量分数为37.5%【答案】C【解析】A.比较溶解度大小，一定指明温度，错误；B,将等质量的两种物质的饱和溶液从50C降至20C,析出KNO3最多，错误；C.提纯溶解度受温度影响不大的物质，采用蒸发溶剂的方法，正确；D.20C时，NaCl的溶解度是31.6g,故50g水最多能溶解15.8gNaCl,将30gNaCl加入到50g水中，不能全部溶解，所得溶液是饱和溶液，所得溶液中NaCl的质量分数为24.0%,错误。故选C。点睛：考查学生溶解度曲线的应用能力。13.根据下图判断，下列说法错误的是（）溶解度溶解度.■1£36A.NaC和NH4c的溶解度都随温度升高而增大B.将20C时某NH4cl溶液降温到0C，其溶质质量分数一定减小20C时，2082。加入到50g水中，搅拌后不能全部溶解tC时，NH4cl饱和溶液和NaCl饱和溶液溶质质量分数相等【答案】B【解析】A、由图可知，NaCl和NH4C1的溶解度都随温度升高而增大，故正确；B、将20℃时某NH4C1溶液降温到0℃，不一定有晶体析出，故其溶质质量分数不一定减小，故错误；C、20℃时，NaCl的溶解度的溶解度为36g，则50g水中最多能溶解18g氯化钠，故将20gNaC1加入到50g水中，搅拌后不能全部溶解，故正确；D、t℃时，NH4C1和NaCl的溶解度相等，故NH4C1饱和溶液和NaCl饱和溶液溶质质量分数相等，故正确。点睛：固体溶解度曲线的作用可从点、线、面和交点四方面来理解：.点：溶解度曲线上的每个点（即饱和点）表示的是某温度下某种物质的溶解度。即曲线上的任意一点都对应有相应的温度和溶解度。温度在横坐标上可以找到，溶解度在纵坐标上可以找到。溶解度曲线上的点有三个方面的作用：（1）根据已知的温度可以查出有关物质的溶解度；（2）根据物质的溶解度也可以查出它所对应的温度；（3）可以判断或比较相同温度下，不同物质溶解度的大小（或饱和溶液中溶质的质量分数的大小）。.线：溶解度曲线表示某物质在不同温度下的溶解度或溶解度随温度的变化情况。曲线的坡度越大，说明溶解度受温度影响越大；反之，说明受温度影响较小。溶解度曲线也有三个方面的应用：（1）根据溶解度曲线，可以看出物质的溶解度随着温度的变化而变化的情况。一般规律是：大部分固体随温度升高溶解度增大，如硝酸钾；只有少数固体溶解度受温度影响不大，如食盐（氯化钠）；极少数物质溶解度随温度升高反而减小，如熟石灰。（2）根据溶解度曲线，判断或比较某一物质在不同温度下的溶解度大小。（3）根据溶解度曲线，选择分离、提纯某些可溶性混合物的方法（即选用蒸发结晶还是降温结晶）；并且，还可以判断或比较析出晶体的质量大小（即曲线越陡，析出的晶体就越多）。.面：对于曲线下部面积上的任何点，依其数据配制的溶液为对应温度时的不饱和溶液；曲线上部面积上的点，依其数据配制的溶液为对应温度时的饱和溶液，且溶质有剩余。如果要使不饱和溶液（曲线下部的一点）变成对应温度下的饱和溶液，方法有两种：第一种方法是向该溶液中添加适量的溶质使之到达曲线上；第二种方法是蒸发掉过量的溶剂。.交点：两条溶解度曲线的交点表示该点所示的温度下，两物质的溶解度是相同的；并且，此时两种物质饱和溶液的溶质质量分数也相同的。14.某固体物质的溶解度曲线如图所示，在100g水中加入120g固体，充分搅拌，在不同温度下存在①②③④四种状态.对这四种状态的描述正确的是

A.B.C.DA.B.C.D.状态①为不饱和溶液,状态②③④均为饱和溶液状态①降温至10c有110g晶体析出各状态的溶质质量分数:①>②>③>④将状态②加水200g再降温至40℃可达到状态③【答案】A【解析】A、溶解度曲线上的点对应是该温度的饱和溶液，溶解度曲线下方的点对应是该温度的不饱和溶液，①在溶解度曲线的下方为90℃该物质不饱和溶液，②③④在溶解度曲线上为一定温度下的饱和溶液，正确；B、10℃时，该物质的溶解度为20g,此时100g水能溶解20g溶质；状态①降温至10℃,有(120g-20g)=100g晶体析出，错误；C、状态①的质量分数120g= X100%=54.5%；②③④在溶解度曲线上为一定温度下的饱和溶液，一定温100g+120g度下,饱和溶液的溶质质量分数二，x100%,状态②的质量分数120g 65g100g+120gX100%=54.5%；状态③的质量分数=100g+65gX100%=39.3%；状态④35g的质量分数=mn X100%=25.9%；各状态的溶质质量分数：④二③>②>①；错100g+35g误；D、将状态②加水200g时，溶液中有水300g,溶质120g,再降温至40℃时，若可达到状态③，则40℃时该物质的溶解度为40g,根据溶解度曲线可知40℃时，该物质的溶解度大于60g,错误。故选A。… 、，一一一 s点睛：一定温度下,饱和溶液的溶质质量分数)而二x100%。15.如图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。下列说法中不正确的是（）口hh温度『七a.tjC时，甲和乙的溶解度相同120c时，将75g甲的饱和溶液与100g水混合可得到溶质质量分数为20%的甲溶液12c时，各100g甲、乙饱和溶液降温至tjC,甲析出固体的质量大于乙析出固体的质量D.升高温度可以将甲的饱和溶液变为不饱和溶液【答案】B【解析】【详解】A.在溶解度曲线图上，横坐标是温度，纵坐标是溶解度。11c时，甲和乙的溶解度相同，正确；B.12c时，甲的溶解度为50g,75g甲的饱和溶液中溶质为25g,与100g水混合后，溶液总质量为175g,可得到溶质质量分数为25g+175gx100%=14.3%,错误；C.12c时，各100g甲、乙饱和溶液降温至11c，甲的溶解度减小的比乙多，甲析出固体的质量大于乙析出固体的质量，正确；D.甲的溶解度随温度升高而增大，升高温度可以将甲的饱和溶液变为不饱和溶液，正确。故选B。【点睛】溶解度是一定温度下，100g溶剂里达到饱和时，所溶解的溶质的质量。饱和溶液溶质的质量分数=溶解度！（溶解度+100g）x100%。16UN.甲、乙两种物质的溶解度曲线如图，下列说法正确的是16UN°比七温度七11c时，甲、乙两种溶液的溶质质量分数相同11c时，取少量甲的饱和溶液，加入少量乙，不能再溶解t/C时，取少量甲的饱和溶液升温到t2℃,变成不饱和溶液t2℃时，将等质量的甲、乙分别配成饱和溶液，所得溶液质量甲＞乙【答案】C【解析】A.根据11c时，甲、乙两种物质的溶解度相等分析解答；B.根据饱和溶液的概念分析解答；C.根据影响物质溶解度的因素分析解答；D.根据物质的溶解度分析解答。解：A.%℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等，溶质质量分数不一定相等。故错误；B.根据饱和溶液的概念可知，t「C时，取少量甲的饱和溶液，加入少量乙，能溶解乙，但不能溶解甲。故错误；C.由图可知，甲的溶解度随温度的升高而增大且变化较大。故11c时，取少量甲的饱和溶液升温到12c，变成不饱和溶液。正确；D.由于12c时甲、乙两种物质的溶解度大小关系是甲〉乙，即等质量的水能溶解的溶质质量为甲〉乙，所以用等质量的甲、乙、配成12c时饱和溶液所需水的质量是乙〉甲。故错误。故本题选C。17.甲、乙两种物质（不含结晶水）的溶解度曲线如图所示，下列叙述正确的是（）A.甲和乙的溶解度相等且均为30gB.甲物质的溶解度随温度的升高而减小C.a1℃时，乙的饱和溶液中溶质与溶剂的质量比为3：7D.<a20c150g甲的饱和溶液降温到a1℃,有20g固体析出【答案】D【解析】【分析】【详解】A、由于没有确定温度，甲和乙的溶解度无法确定，错误；B、根据溶解度曲线可知，甲的溶解度随温度的升高而增大，错误；C、a1c时，乙的溶解度为30g,a1c时，30g的乙与100g的水形成饱和溶液，乙的饱和溶液中溶质与溶剂的质量比=30g:100g=3:10,错误；D、a2c时，甲的溶解度为50g,根据溶解度的意义可知，a2c时，甲的150g饱和溶液中溶质的质量为50g,溶剂的质量为100g,a1c时，甲的溶解度为30g,根据溶解度的意义可知，a1c时，100g水中最多溶解30g的甲，将a2c150g甲的饱和溶液降温到ajG溶剂的质量不变，析出晶体的质量=50g-30g=20g,正确。故选Do【点睛】溶液在降温过程中，溶剂的量一般保持不变。

18.向一定量的NaCl溶液中加入足量的AgNO3溶液，所得沉淀的质量为原NaCl溶液质量的一半.则原NaCl溶液中溶质的质量分数最接近于()A.10% B.20% C.30% D.40%【答案】B【解析】【分析】【详解】试题分析：假设生成氯化银的质量为a,设氯化钠的质量为x；NaCl+AgNO=AgCl+NaNOTOC\o"1-5"\h\z3 358.5 143.5x a58.5：x=143.5：a,解得x=58.5a/143.5,所以原N