上海复旦大学附中2019年高三数学二轮练习单元练习：三角函数

上海复旦大学附中2019年高三数学二轮练习单元练习：三角函数上海复旦大学附中2019年高三数学二轮练习单元练习：三角函数上海复旦大学附中2019年高三数学二轮练习单元练习：三角函数xxx公司上海复旦大学附中2019年高三数学二轮练习单元练习：三角函数文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度上海复旦大学附中2019年高三数学二轮练习单元练习：三角函数本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分．总分值150分．考试时间120分钟．第一卷(选择题共60分)【一】选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．角的终边上一点的坐标为那么角的最小正值为()A、 B、 C、 D、【答案】D2．在锐角三角形中，以下式子成立的是()A、 B、C、 D、【答案】D3．在中,根据以下条件解三角形,其中有两个解的是()[来源:1]A、b=10,A=450,C=600 B、a=6,c=5,B=600C、a=7,b=5,A=600 D、a=14,b=16,A=450【答案】C4．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍〔纵坐标不变〕，再将所得图象向左平移个单位，那么所得函数图象对应的解析式为()A、 B、 C、 D、【答案】D5．sin(－eq\f(23,6)π)的值是()A、eq\f(1,2)B、－eq\f(1,2)C、eq\f(\r(3),2)D、－eq\f(\r(3),2)【答案】A6．为了得到函数的图像，只需把函数的图像()A、向左平移个长度单位 B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位 D、向右平移个长度单位【答案】B7．,，那么的值为()A、 B、 C、 D、【答案】A8．的三个内角A、B、C所对的边分别为，那么角B等于()A、 B、 C、 D、【答案】B9．锐角△ABC中，tanA·tanB的值()A、不小于1 B、小于1 C、等于1 D、大于1【答案】D10．假设，那么cos2θ＝()A、 B、－ C、 D、－【答案】D11．的值为()A、－2 B、2 C、1 D、【答案】D12．假设()A、 B、 C、 D、【答案】D第二卷(非选择题共90分)【二】填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图，函数的图像与y轴交于点〔0，1〕.设P是图像上的最高点，M、N是图像与轴的交点，那么的夹角的余弦值为．【答案】14．如果sin＝，那么cos的值是.【答案】15．，那么的值为_____．【答案】16．设那么的值等于【答案】【三】解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,(1〕按以下要求写出函数的关系式：①设，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式，[来源:1](2〕请你选用〔1〕中的一个函数关系式，求出的最大值.【答案】〔1〕①因为，，所以，所以.②因为，，，所以所以，即，(2〕选择，所以.18．如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？

【答案】在中，，由余弦定理所以，在中，由条件知，所以由正弦定理所以故这时此车距离A城15千米19．函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2。(1〕求f(x)的解析式；(2〕假设，求的值。【答案】〔1〕由得：∵为偶函数，即(2〕由得，那么有[来源:Z§xx§]20．一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船C正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,假设要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.【答案】设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过小时后在B处追上,那么有所以所需时间2小时,21．2019年航空航天技术展览会在上海国际展览中心举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是和〔如右图所示〕.[来源:学&科&网](Ⅰ〕试计算这个海岛的宽度.(Ⅱ〕假设两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为和，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲〔在P处〕到飞机的直线距离.【答案】〔1〕在中，，那么.在中，，那么.所以，〔m