正余弦函数图象与性质课件

班级：高一2班教师：林芸1.4.1正、余弦函数的图象班级：高一2班教师：林芸1.4.1正、余弦函数1PxyOM复习正弦线、余弦线1-1-11的终边讨论：任意给定一个角x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？是否唯一？

正弦线：MP=sin余弦线：oM=cos本节课我们将进一步探究正弦线在画函数图象中的应用PxyOM复习正弦线、余弦线1-1-11的终边讨论：任意给2实

数正弦值角一一对应唯一确定

任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应。由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数)，正（余）弦函数的定义“简谐运动”实验：单摆

其定义域为

R实数正弦值角一一对应唯一确定任意给3正余弦函数图象与性质课件4OPMXY.几何描点在直角坐标系中如何作出点(x,sinx)？如点C知识探究（一）：正弦函数的图象思考1思考2能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢？OPMXY.几何描点在直角坐标系中如何作出点(x,si5O1Oyx-11A思考3观察函数y=sinx在[0，2π]内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？O1Oyx-6思考4

当x∈[2π，4π]时，y=sinx的图象如何？y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZx6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1思考4当x∈[2π，4π]时，y=sinx的图象如何？7与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11-思考5

在作正弦函数在[0,2π]上的图象时,应抓住哪些关键点?知识探究（二）：五点法作图与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11-思考5在8yxo1-1思考6

在精确度要求不太高时，如何作出y=sinx在[0，2π]内的图象？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)x

sinx02

010-10yxo1-1思考6(0,0)(,1)(,09例画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图。x

sinx1+sinx02

1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线应用示例例画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图10讨论：画出，x[，]的简图。xyO2ππ1y=sinx-1讨论：画出，11x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同思考5：函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？知识探究（三）：余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41余弦12练用五点法作出函数y=1+cosx，x[0,2]的简图。课堂练习练用五点法作出函数y=1+cosx，x[0,2]13小结作业1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.小结作业1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此143.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.作业：P34练习：2P46习题1.4A组:13.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解15谢谢！谢谢！16班级：高一2班教师：林芸1.4.1正、余弦函数的图象班级：高一2班教师：林芸1.4.1正、余弦函数17PxyOM复习正弦线、余弦线1-1-11的终边讨论：任意给定一个角x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？是否唯一？

正弦线：MP=sin余弦线：oM=cos本节课我们将进一步探究正弦线在画函数图象中的应用PxyOM复习正弦线、余弦线1-1-11的终边讨论：任意给18实

数正弦值角一一对应唯一确定

任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应。由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数)，正（余）弦函数的定义“简谐运动”实验：单摆

其定义域为

R实数正弦值角一一对应唯一确定任意给19正余弦函数图象与性质课件20OPMXY.几何描点在直角坐标系中如何作出点(x,sinx)？如点C知识探究（一）：正弦函数的图象思考1思考2能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢？OPMXY.几何描点在直角坐标系中如何作出点(x,si21O1Oyx-11A思考3观察函数y=sinx在[0，2π]内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？O1Oyx-22思考4

当x∈[2π，4π]时，y=sinx的图象如何？y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZx6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1思考4当x∈[2π，4π]时，y=sinx的图象如何？23与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11-思考5

在作正弦函数在[0,2π]上的图象时,应抓住哪些关键点?知识探究（二）：五点法作图与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11-思考5在24yxo1-1思考6

在精确度要求不太高时，如何作出y=sinx在[0，2π]内的图象？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)x

sinx02

010-10yxo1-1思考6(0,0)(,1)(,025例画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图。x

sinx1+sinx02

1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线应用示例例画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图26讨论：画出，x[，]的简图。xyO2ππ1y=sinx-1讨论：画出，27x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同思考5：函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？知识探究（三）：余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41余弦28练用五点法作出函数y=1+cosx，x[0,2]的简图。课堂练习练用五点法作出函数y=1+cosx