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文档简介
班级:高一2班教师:林芸1.4.1正、余弦函数的图象班级:高一2班教师:林芸1.4.1正、余弦函数1PxyOM复习正弦线、余弦线1-1-11的终边讨论:任意给定一个角x,对应的正弦值(sinx)、余弦值(cosx)是否存在?是否唯一?
正弦线:MP=sin余弦线:oM=cos本节课我们将进一步探究正弦线在画函数图象中的应用PxyOM复习正弦线、余弦线1-1-11的终边讨论:任意给2实
数正弦值角一一对应唯一确定
任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应。由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数),正(余)弦函数的定义“简谐运动”实验:单摆
其定义域为
R实数正弦值角一一对应唯一确定任意给3正余弦函数图象与性质课件4OPMXY.几何描点在直角坐标系中如何作出点(x,sinx)?如点C知识探究(一):正弦函数的图象思考1思考2能否借助上面作点C的方法,在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢?OPMXY.几何描点在直角坐标系中如何作出点(x,si5O1Oyx-11A思考3观察函数y=sinx在[0,2π]内的图象,其形状、位置、凸向等有何变化规律?O1Oyx-6思考4
当x∈[2π,4π]时,y=sinx的图象如何?y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZx6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1思考4当x∈[2π,4π]时,y=sinx的图象如何?7与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11-思考5
在作正弦函数在[0,2π]上的图象时,应抓住哪些关键点?知识探究(二):五点法作图与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11-思考5在8yxo1-1思考6
在精确度要求不太高时,如何作出y=sinx在[0,2π]内的图象?(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)x
sinx02
010-10yxo1-1思考6(0,0)(,1)(,09例画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图。x
sinx1+sinx02
1yx-12y=sinx,x[0,2]y=1+sinx,x[0,2]步骤:1.列表2.描点3.连线应用示例例画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图10讨论:画出,x[,]的简图。xyO2ππ1y=sinx-1讨论:画出,11x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象
正弦函数的图象
x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(
,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同思考5:函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象如何?其中起关键作用的点有哪几个?知识探究(三):余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41余弦12练用五点法作出函数y=1+cosx,x[0,2]的简图。课堂练习练用五点法作出函数y=1+cosx,x[0,2]13小结作业1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现,因此,只要记住它们在[0,2π]内的图象形态,就可以画出正弦曲线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象,是解题的基本要求,用“五点法”作图是常用的方法.小结作业1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现,因此143.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础,也是解决有关三角函数问题的工具,这是一种数形结合的数学思想.作业:P34练习:2P46习题1.4A组:13.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础,也是解15谢谢!谢谢!16班级:高一2班教师:林芸1.4.1正、余弦函数的图象班级:高一2班教师:林芸1.4.1正、余弦函数17PxyOM复习正弦线、余弦线1-1-11的终边讨论:任意给定一个角x,对应的正弦值(sinx)、余弦值(cosx)是否存在?是否唯一?
正弦线:MP=sin余弦线:oM=cos本节课我们将进一步探究正弦线在画函数图象中的应用PxyOM复习正弦线、余弦线1-1-11的终边讨论:任意给18实
数正弦值角一一对应唯一确定
任意给定的一个实数x,有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应。由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数),正(余)弦函数的定义“简谐运动”实验:单摆
其定义域为
R实数正弦值角一一对应唯一确定任意给19正余弦函数图象与性质课件20OPMXY.几何描点在直角坐标系中如何作出点(x,sinx)?如点C知识探究(一):正弦函数的图象思考1思考2能否借助上面作点C的方法,在直角坐标系中作出正弦函数的图象呢?OPMXY.几何描点在直角坐标系中如何作出点(x,si21O1Oyx-11A思考3观察函数y=sinx在[0,2π]内的图象,其形状、位置、凸向等有何变化规律?O1Oyx-22思考4
当x∈[2π,4π]时,y=sinx的图象如何?y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZx6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1思考4当x∈[2π,4π]时,y=sinx的图象如何?23与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11-思考5
在作正弦函数在[0,2π]上的图象时,应抓住哪些关键点?知识探究(二):五点法作图与x轴的交点图象的最高点图象的最低点---11-思考5在24yxo1-1思考6
在精确度要求不太高时,如何作出y=sinx在[0,2π]内的图象?(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(
,0)(,-1)(2,0)简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)x
sinx02
010-10yxo1-1思考6(0,0)(,1)(,025例画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图。x
sinx1+sinx02
1yx-12y=sinx,x[0,2]y=1+sinx,x[0,2]步骤:1.列表2.描点3.连线应用示例例画出函数y=1+sinx,x[0,2]的简图26讨论:画出,x[,]的简图。xyO2ππ1y=sinx-1讨论:画出,27x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象
正弦函数的图象
x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(
,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同思考5:函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象如何?其中起关键作用的点有哪几个?知识探究(三):余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41余弦28练用五点法作出函数y=1+cosx,x[0,2]的简图。课堂练习练用五点法作出函数y=1+cosx
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