2023年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

11.

12.

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.115.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/216.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4019.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

20.

二、填空题(10题)21.22.23.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

24.

25.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

26.

27.设函数y=x3，y’=_____．

28.

29.设y=3sinx，则y'__________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

37.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

38.

39.

40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.6/x

2.B

3.D

4.D

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.D

7.

8.B

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.D

11.

12.B解析：

13.C

14.B

15.A

16.B

17.4！

18.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

19.D

20.C

21.

22.23.1

24.1/225.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

26.1/227.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

28.2

29.3sinxln3*cosx

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=