第4章资金时间价值与风险分析课件

第4章资金时间价值与风险分析本章主要讲述施工企业资金的时间价值和投资的风险。通过本章的学习，应达到以下目标：1.理解风险的类别和衡量方法；2.理解期望值、标准差及标准离差率的计算；3.掌握风险收益的含义与计算；4.理解资金时间价值的含义，掌握资金时间价值的运用；5.掌握名义利率和实际利率的转换方法。第4章资金时间价值与风险分析本章主要讲述施工企业资金的时14.1工程风险与报酬4.1.1工程风险及其衡量1．风险的概念风险(Risk)是指某一投资的预期收益的波动性或变异性，即在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。如果各种可能结果的变动程度越大，风险也就越大。风险具有客观性、不确定性。风险主要是指发生损失的可能性。2．风险的分类

(1)按风险是否可以分散，风险可分为市场风险和企业特别风险。

(2)按风险形成的原因，风险可分为经营风险和财务风险。影响企业经营方面的原因主要有：①市场方面因素；②生产方面因素；③材料方面因素；④其他方面因素。4.1工程风险与报酬4.1.1工程风险及其衡量24.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬1．概率分布概率分布分可分为连续型分布和离散型分布两种。1)连续型概率分布4.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬34.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬2)离散型概率分布

4.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬44.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬2．期望收益期望收益是一个概率分布中的所有可能结果以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，又称数学期望或均值。3．离散程度离散程度是用以衡量风险大小的统计指标，包括：方差、标准差、标准离差率等。1)方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。2)标准差标准差是方差的平方根，是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度。3)标准离差率标准差是一个绝对数指标，只能用来比较预期收益相同的投资项目的风险程度，而对于期望收益不同的投资项目的风险程度，该指标不具备直接可比性。4.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬54.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬4．投资风险报酬率投资风险报酬就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益。投资风险越大，投资者为了补偿可能出现的风险，对投资报酬率的要求也就越高；反之，投资报酬率低的项目，其风险也必然很低；在基本无风险的情况下，所得到的报酬率是一种社会平均利润率，即货币的时间价值。4.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬64.1.3资本资产定价模型4.1.3资本资产定价模型74.1.3资本资产定价模型1．系统风险的衡量(1)单项资产投资的系统风险可用贝他系数来衡量的。(2)投资组合的贝他系数等于构成投资组合的各个项目贝他系数的加权平均数，权数为各个项目在投资组合中的比重。2．资本资产定价模型系统风险的大小可用贝他系数来衡量，风险收益与系统风险的大小成正比例关系。贝他系数的值越大，要求的风险补偿收益就越高，其投资收益率和风险的关系可以用资本资产定价模型来进行描述。4.1.3资本资产定价模型1．系统风险的衡量8第4章资金时间价值与风险分析课件9第二章财务管理的价值观念

学习目的和要求：深入理解时间价值和风险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险价值的计量方式。教学重点：1、时间价值的含义、计算与应用；名义利率和实际利率的含义、计算与应用；年金的含义、种类、计算与应用。2、风险及风险价值的概念；风险价值的计算与应用。第二章财务管理的价值观念学习目的和要求：深入理解时间价值10§1．资金的时间价值一、资金的时间价值的概念资金的时间价值指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，其价值增量与时间长短成正比,也称为资金（资本）的时间价值。§1．资金的时间价值一、资金的时间价值的概念111．来源：资金时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。2．条件：并不是所有的资金都有时间价值，只有把资金作为资金投入生产经营才能产生时间价值。1．来源：123．计量：资金时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中，常用同期国债利率来近似表示资金的时间价值3．计量：134．假设前提：①没有通货膨胀②没有风险4．假设前提：14二、资金时间价值的计算由于资金随时间的增长过程与利息的计算过程在数学上相似，因此在计算时广泛使用计算利息的各种方法。二、资金时间价值的计算由于资金随时间的增长过程与利息的计算过15（一）单利的计算：即只对本金计息，利息不再生息

P：本金i：利率I：利息F(F)：本利和、终值t：时间。I=P×i×tF=P+I=P+P×i×t=p×(1+i×t)P=F/(1+i×t)注意：一般说来，在计算时，若不特别指明，所说利率均指年利率，对不足一年内，以一年等于12个月，360天来折算。（一）单利的计算：16（二）复利的计算:“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。（二）复利的计算:171．复利终值①复利终值的特点：利息率越高，复利期数越多，复利终值越大。②

F＝P×（1+i）n（1+i）n复利终值系数或1元的复利终值，用（F/P,i,n）表示。1．复利终值18【例2-1】某人将10000元存入银行，年利率为2%，到一年后自动将本利和转存一年，求4年后能取出多少钱？解答：这是属于计算复利终值的问题。4年后能取出的金额【例2-1】某人将10000元存入银行，年利率为2%，到一年19【例2-2】某企业于年初存入银行100000元，在年利率为8%，半年复利一次的情况下，计算到5年末，该企业可以得到的本利和？解答：本利的复利期不是一年，而是半年，在年内复利多次的情况下，可以有两种方法计算复利终值。第1种方法：根据复利终值公式调整利率为和期数。年利率为8%，半年的期利率就为4%，复利期数为10。5年末企业可以得到的本利和：【例2-2】某企业于年初存入银行100000元，在年利率为820第2种方法：将给出的名义年利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。名义利率与实际利率之间的关系可以表示为：式中：r—名义利率；

M—每年复利次数；

i—实际利率。

第2种方法：将给出的名义年利率调整为实际利率，然后按实际利率21应用到本例，5年末企业可以得到的本利和:(元)应用到本例，222.复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或为取得将来一定本利和现在所需要的本金。

①复利现值的特点：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。②P=F×（1+i）-n

（1+i）-n复利现值系数或1元的复利现值，用（P/F,i,n）表示。2.复利现值233．名义利率与实际利率复利的计息期不总是1年，可能是季度，月等，当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率。3．名义利率与实际利率24例：本金1000元，投资5年，年利率10%，每半年复利一次，则有每半年利率=10%÷2=5%复利次数=5×2=10F=1000×（1+5%）10=1000×1.629=1629(元)每半年复利一次I=1629-1000=629（元）F=1000×（1+10%）5=1000×1.611=1611（元）例：本金1000元，投资5年，年利率10%，每半年复利一次，25（1+i）=[1+（r/m）]m

i=[1+（r/m）]m－1

其中：i—实际利率

r—名义利率

m—每年复利的次数第4章资金时间价值与风险分析课件26（三）年金的计算（Annuity）1．概念：年金就是等额、定期的系列收支。分类：普通年金（后付）一定时期内每期期末等额收付的系列款项；即付年金（先付）一定时期内每期期初等额收付的系列款项；递延年金前面若干期没有收付业务，后面若干期有等额的收付业务；永续年金无限期等额发生的系列收付款（三）年金的计算（Annuity）1．概念：27第4章资金时间价值与风险分析课件28

普通年金的计算

012………n-1nAA………AAA×(1+i)0

A×(1+i)1

A×(1+i)n-2

A×(1+i)n-1年金终值之和F=A×(1+i)0＋A×(1+i)1+

…

…+A×(1+i)n-3

+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1=A（F/A，i，n）

3普通年金的计算3普通年金的计算29第一节资金时间价值1.普通年金终值与现值的计算

各期期末收付的年金称为普通年金。普通年金终值是指一定期间每期期末等额的系列收付款项的终值之和，用符号FA

表示。

普通年金终值的计算公式为：

其中：称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，可查年金终值系数表求得。普通年金终值的计算公式也可以写成：F=A×（F/A，i，n）第一节资金时间价值30第一节资金时间价值【例2-5】某企业一投资项目在5年建设期内每年年末向银行借款300万元，年利率为8%。要求：计算该投资项目竣工时应付的本息总额。解：查年金终值系数表:（F/A，8%，5）=5.8666F=300×（F/A，8%，5）=300×5.8666=1759.98（万元）该投资项目竣工时应付的本息总额为1759.98万元。2009-01-0331第一节资金时间价值【例2-5】某企业一投资项目在5年建设期普通年金现值的计算

普通年金现值的计算32普通年金现值是指一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和，用符号P表示。普通年金现值的计算公式为：式中：称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，可查年金现值系数表求得。普通年金现值的计算公式也可以写成：

P=A（P/A，i，n）普通年金现值是指一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和33第一节资金时间价值【例2-6】

某企业租入设备一台，每年年末需要支付租金10000元，年利率为8%。要求：计算该企业5年内应支付的租金总额的现值。查年金现值系数表：（P/A，8%，5）=3.9927P=10000×（P/A，8%，5）

=10000×3.9927=39927（元）该企业5年内应支付的租金总额的现值为39927元。第一节资金时间价值【例2-6】某企业租入设备一台，每年年34第一节资金时间价值2.即付年金终值与现值的计算即付年金是指各期期初收付的年金。它与普通年金相比，相差一期。即付年金终值的计算公式为：

式中：称为即付年金终值系数，用符号[（F/A，i，n+1）-1]表示，可利用年金终值系数表，查得（n+1）期的值，然后减去1得出。即付年金终值的计算公式也可以写成：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]第一节资金时间价值2.即付年金终值与现值的计算35预付年金终值是其最后一期期末的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。方法二：将预付年金看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n-1期期末的数值，再将其向后调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：。预付年金终值是其最后一期期末的本利和，是各期收付款项的复利终36【例2-7】若某人计划连续8年每年年初存入5000元用于购买住房，若银行存款利率为3%，则8年末能一次取出的本利和多少元？解答：每年年初存款，求8年末的本利和就是求预付年金终值。方法一：F=5000=5000（10.159-1）

=45795（元）方法二：F=5000=5000×8.8923×1.03=45795（元）因此，8年末的本利和为45795元【例2-7】若某人计划连续8年每年年初存入5000元用于购买37即付年金现值的计算公式为：式中：称为即付年金现值系数，用符号[（P/A，i，n-1）+1]表示，可利用年金现值系数表，查得（n-1）期的值，然后加上1得出。因此，即付年金现值的计算公式也可以写成：p=A×[（P/A，i，n-1）+1]即付年金现值的计算公式为：38方法二：先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。再第一步把计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值，即：方法二：先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式39【例2-8】

某企业租入设备一台，每年年初需要支付租金12000元，年利率为10%。要求：计算该企业5年内应支付的租金总额的现值。

解：查年金现值系数表，（P/A，10%，4）=3.1699p=A×[（P/A，i，n-1）+1]=12000×[（P/A，10%，5-1）+1]=12000×（3.1699+1）=50038.80（元）该企业5年内应支付的租金总额的现值为50038.80元。

【例2-8】某企业租入设备一台，每年年初需要支付租金1240递延年金终值与现值的计算递延年金终值与现值的计算41第一节资金时间价值3.递延年金终值与现值的计算涵义：指第一期收付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金终值的计算方法和普通年金终值的计算方法类似：②递延年年现值的计算若递延期为m,第一次支付发生在第m+1期，每期支付的金额为A,连续支付了n期，其现值的计算方法有三种

第一节资金时间价值3.递延年金终值与现值的计算42方法一：假设递延各期都有年金收付，先求出（m+n）期的年金现值，再减去递延期m期的年金现值，即]。方法二：先把递延年金视为普通年金，求其终值，在将该终值按复利现值折算到第一期期初，即。方法三：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末的现值，再将此现值折算为第一期期初的现值，即。方法一：假设递延各期都有年金收付，先求出（m+n）期的年金现43【例2-9】某公司向银行借入一笔钱，贷款年利率为5%，银行规定前4年企业不用还本付息，但从第5到第10年每年年末等额偿还本利和10000元，问该笔贷款的现值是多少？01234567891010000

10000

10000

10000

10000

10000

【例2-9】某公司向银行借入一笔钱，贷款年利率为5%，银行规44解答：第一次收付发生在第五期期末的年金现值，属于递延年金现值：方法一：=10000=10000=10000(7.7217-3.5460)=10000×4.1757=41757(元)解答：第一次收付发生在第五期期末的年金现值，属于递延年金现值45方法二：

=10000=10000×6.8019×0.6139=41757（元）0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1010000

10000

10000

10000

10000

10000

先求递延年金的终值再将终值换算成现值方法二：再将终值换算成现值46方法三：=10000=10000×5.0757×0.8227=41757(元)方法三：47第一节资金时间价值【例2-8】

某企业年初存入一笔资金，存满3年后每年年末取出10万元，至第7年年末取完，年利率为10%。要求：计算该企业最初存入的资金数额是多少？第一种方法：解：查年金现值系数表：（P/A，10%，4）=3.1699

查复利现值系数表：（P/F，10%，3）=0.7513P=10×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，3）

=10×3.1699×0.7513=23.815（万元）第二种方法：查年金现值系数表：(P/A，10%，7）=4.8684

（P/A，10%，3）=2.4869P=10×[（P/A，10%，7）-（P/A，10%，3）]=10×（4.8684-2.4869）=23.815（万元）第一节资金时间价值【例2-8】某企业年初存入一笔资金，存48第一节资金时间价值4.永续年金现值的计算涵义：无限期等额收付的年金。永续年金没有终止的时间，因而也就没有终值。永续年金现值的计算公式为：当i→∞时，的极限为零，故上式可以写成：【例2-10】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年利率为8%。要求：计算该奖学金的本金应为多少？

p=50000÷8%=625000（元）第一节资金时间价值4.永续年金现值的计算49【例2-10】一对夫妇刚生了一小孩，小孩18年后上大学，大学每年的开销20000万，假设年利率为6％，问他们从现在起到小孩上大学止，每年要存多少钱才能保证他们的小孩顺利读完大学？解：查年金现值系数表，（P/A，6%，3）=2.6730p=A×[（P/A，i，n-1）+1]=20000×[2.6730+1]=73460查年金终值系数表，（F/P,6%，18）=30.906F=A×（F/A，i，n）A=73460/30.906=2376.88再如25年后给儿子买一套40万的房子，假设年利率为6％，现在每年年末存入多少钱？（7290。88）【例2-10】一对夫妇刚生了一小孩，小孩18年后上大学，大学50假如你每月做100元基金定投，该基金的年收益率为12％，30年后你有多少钱？==100×1878.85=187885假如你每月做100元基金定投，该基金的年收益率为12％，3051思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，PeterMinuit

花了UF＄24从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括52曼哈顿岛的价值解答到2003年底，复利期数达379年。若年复利率为8%，到2003年底，这UF＄24的价值变为：你不一定认为便宜吧！曼哈顿岛的价值解答到2003年底，复利期数达379年。若年复53第二节风险与报酬一、风险的含义二、风险的类型三、风险和报酬四、风险衡量第二节风险与报酬一、风险的含义54一、风险的含义风险是指在一定条件下或一定时期内，某一项行动具有多种可能而不确定的结果。它的特点是不确定性。一、风险的含义风险是指在一定条件下或一定时期内，某一项行动具55二、风险的类型风险可分为：市场风险企业特有风险企业外部因素引起,可影响所有企业的风险个别企业特有事件造成的风险,又称非系统风险,包括经营风险和财务风险。二、风险的类型市场风险企业外部因素引起,可影响所有企业的风险56三、风险和报酬

风险报酬是投资报酬的重要组成部分。风险和报酬的关系：风险越大，要求报酬就越高。投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率例见P25

：例2-16三、风险和报酬

风险报酬是投资报酬的重要组成部分。57四、风险衡量（一）概率1.含义:概率是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值。用Pi表示。2.特点：0≤Pi≤1∑Pi=1例见26页：例2-17四、风险衡量（一）概率58（二）期望值期望值是各种可能发生的结果以概率为权数的加权平均值，它反映投资者的合理预期，用E表示（二）期望值期望值是各种可能发生的结果以概率为权数的加权平均59（三）标准差标准差是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度，它反映风险的大小注意在E相同时，标准差越大，风险越大（三）标准差标准差是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏60（四）标准差系数标准差系数是标准差与期望值的比值说明：在E不同时，q越大，风险越大

（四）标准差系数标准差系数是标准差与期望值的比值61§2．投资的风险价值投资的风险价值是投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。也被称为风险收益，风险报酬它一般用风险报酬率来表示。资金时间价值指没有风险，没有通膨条件下的社会平均资金利润率，但企业资本运作是在有风险的情况下进行的，故：必须研究风险，计量风险，控制风险，最大限度扩大企业的财富。在不考虑通货膨胀因素情况下，投资报酬率是时间价值率和风险报酬率之和。§2．投资的风险价值投资的风险价值是投资者由于冒风险进行投资62一、风险的概念（一）什么是风险风险是指在一定条件下，一定时期内的某一随机事件可能发生的各种结果的变动程度。一、风险的概念（一）什么是风险63（二）风险的类别1．从个别投资主体角度看（1）市场风险：指那些对所有的企业都产生影响的因素引起的风险或由于企业无法控制的外部因素所引起的风险，如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率。（2）公司（企业）特有风险；指发生于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有投资对象，可通过多角化投资分散，如：罢工、新产品的研发失败，诉讼失败。（二）风险的类别64（二）风险的类别2．从公司本身来看：（1）经营风险：指生产经营的不确定性带来的风险，任何商业活动都有，亦称商业风险。来源于多方面：P=F-C=pQ-VQ-F=(p-V)Q-F.①市场销售②生产成本③生产技术④其他（2）财务风险：指因借款而增加的风险，是筹资政策带来的风险，也称筹资风险。借债加大了企业的风险，若不借钱，只有经营风险，没有财务风险，若经营肯定，财务风险只是加大了经营风险。（二）风险的类别65例：A公司：股本10万好：盈利2万，2万/10万=20%坏：亏1万，-1万/10万=-10%假设A预测是好年，借入10万，i=10%预期盈利：(10+10)×20%=4万，I=10×10%=1万报酬率=30%若是坏年：(10+10)×(-10%)=-2万I=10×10%=1万报酬率=-30%例：A公司：股本10万66二、风险的衡量风险的衡量，需要使用概率和数理统计的方法。衡量风险能为企业提供各种投资在不同风险条件下的预期报酬率和风险程度的数据，为有效决策提供依据。二、风险的衡量风险的衡量，需要使用概率和数理统计的方法。衡量67二、风险的衡量（一）概率与概率分布1概率：随机事件发生可能性大小的数值。2概率分布：某一事项未来各种结果发生可能性的概率分布。①离散型分布：如果随机变量（如报酬率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称是离散型分布。②连续型分布：随机变量有无数种可能会出现，有无数个取值。二、风险的衡量（一）概率与概率分布68第4章资金时间价值与风险分析课件69二、风险的衡量（二）期望值随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，反映了随机变量取值的平均化财务管理最常用的是期望报酬率。二、风险的衡量（二）期望值70上例中：A方案R=0.2×70%+0.6×30%+0.2×(-10%)=30%B方案R=0.2×50%+0.6×30%+0.2×10%=30%两方案的期望值均为30%，但概率分布不同，A方案-10%∽70%，B在10%∽50%，风险不同。A风险大于B风险，但要定量衡量其大小，需要统计学中计算反映离散程度的指标。

上例中：71（三）离散程度：表示随机变量分离程度的指标，包括平均差、方差、标准差等。其中最常用的是标准差。标准差反映了各种可能的报酬率偏离期望报酬率的平均程度。标准差越小，说明各种可能的报酬率分布的越集中，各种可能的报酬率与期望报酬率平均差别程度就小，获得期望报酬率的可能性就越大，风险就越小；反之，获得期望报酬率的可能性就越小，风险就越大。上例中：A方案标准差为25.3%,B方案为12.65%，A方案实际可能报酬率偏离期望值的可能性大，故风险较大。（三）离散程度：表示随机变量分离程度的指标，包括平均差、方差72（四）离散系数对于两个期望报酬率相同的项目，标准差越大，风险越大，标准差越小，风险越小。但对于两个期望报酬率不同的项目，其风险大小就要用标准离差率来衡量。（四）离散系数73三、对风险的态度偏好：（愿意冒险）厌恶：（不愿冒险）中庸：（无偏向）三、对风险的态度偏好：（愿意冒险）74四．风险和报酬的关系关系：风险越大要求的报酬率越高。原因：由于市场竞争，在报酬率相同的情况下，人们通常选择风险小的项目，结果有大量投资者涌入，竞争必然有风险报酬率，最终高风险必有高报酬，低报酬必有低风险，否则无人投资。四．风险和报酬的关系关系：风险越大要求的报酬率越高。75风险与投资报酬率的关系为：期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率R=RF+RR=RF+bqRR=f(风险程度)

RR=f(q).假设成正比RR=bq风险报酬斜率取决于全体投资人对风险态度b统计测定，若大家都愿冒险，则b小，RR不大，若都不冒险，则b大，KR就大。风险与投资报酬率的关系为：76R风险报酬率无风险报酬率0风险程度第4章资金时间价值与风险分析课件77举例（应得风险收益率）某公司投资甲项目50000元，收益的概率分布如下图，无风险报酬报酬率为8％，b＝0.1，请判断是否投资这个项目。经济情况概率（p）收益额繁荣0.217500一般0.55000萧条0.32500举例（应得风险收益率）某公司投资甲项目50000元，收益的概789、某公司准备购买一套生产线，经过与生产厂家磋商，有三个付款方案可供选择：（1）第一套方案：从现在起每半年末付款100万元，连续支付10年，共计2000万元。（2）第二套从第三年起，每年年初付款260万元，连续支付9年，共付2340万元。（3）第三套方案：从现在起每年年初付款200万元，连续支付10年，共计2000万元。如果现在市场上的利率为10%，财务总监向你咨询应该采用哪套方案。9、某公司准备购买一套生产线，经过与生产厂家磋商，有三个付款794.2资金时间价值4.2.1资金时间价值的含义资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。资金时间价值也就是资金在投资和再投资过程中随着时间的推移而发生的增值。通常情况下，资金的时间价值可以看成是没有风险(没有通货膨胀)条件下，社会平均资金利润率(额)。资金的时间价值表现形式：绝对值──利息；相对值──利率。4.2资金时间价值4.2.1资金时间价值的含义804.2资金时间价值4.2.2资金时间价值的计算资金时间价值的大小取决于资金数量的多少、占用时间的长短、收益率的高低等因素。资金时间价值的计算涉及两组概念：终值和现值；单利和复利。现值即现在的价值，是指以后某期收到或付出的资金的现在价值，英文名称PresentValue，简写为P；终值指将来某一时点的价值，即本金在某期期末的本利和，英文名称FutureValue，简写为F。单利和复利是利息计算的两种方式，其中单利可总结为本金计算利息，利息不计算利息；复利是本金计算利息，利息也要计算利息，俗称“利滚利”。现分别介绍如下。1．单利单利是指在规定的期限内，每期都按初始本金计算利息，每期利息即使不取出也不在下一期计入本金，不产生新的利息。4.2资金时间价值4.2.2资金时间价值的计算814.2资金时间价值4.2.2资金时间价值的计算2．复利复利是指每期按本金计算利息，利息在下期则转化为本金，并与原来的本金一起作为本金产生新的利息的一种方式，即“利滚利”。1)复利终值复利终值(FutureValue)又称将来值，是现在一定数量的现金流量在利率一定的情况下，按复利计算若干期后的本利和。2)复利现值复利现值(PresentValue)是复利终值的逆运算。它是指未来一定时间的特定量现金流量按复利计算的现在价值，或者说是将来某一时间特定的本利和现在所需要的现值。3．年金年金(Annuity)是指在一定的时期内，按相同时间间隔等额发生的同方向的现金流量。年金具有3个特点：①现金流量每次发生的时间间隔相同；②现金流量每次发生的的金额相等；③现金流量每次发生的方向相同。年金按每次现金流量发生的时点不同，可分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金4种。1)普通年金普通年金(OrdinaryAnnuity)也称为后付年金，是指从第一期起，于每期期末发生的等额现金流量。在现实生活中这种年金最为常见。(1)普通年金终值。(2)偿债基金。(3)普通年金现值。(4)年资本回收额。4.2资金时间价值4.2.2资金时间价值的计算824.2资金时间价值4.2.2资金时间价值的计算3．年金2)即付年金即付年金(AnnuityDue)，又称先付年金、预付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期初发生的等额现金流量。(1)即付年金终值。(2)即付年金现值。3)递延年金递延年金是指第一次现金流量的发生与第一期无关，而是间隔若干期后才开始于每期期末发生的多期等额现金流量，它是普通年金的特殊形式。(1)递延年金终值。(2)递延年金现值。4)永续年金的现值永续年金是指无限期于每期的期末等额发生的年金。4.2资金时间价值4.2.2资金时间价值的计算834.2资金时间价值4.2.3名义利率和实际利率在实际工作中，复利的计算期除了是1年之外，还可以是半年、一个季度、一个月或者一天。例如，某些抵押贷款是每个月计息一次，银行和银行间拆借资金几乎是每天计算利息一次。当利息在1年内要复利的次数不止一次时，给出的年利率被称为名义利率，每年复利一次的年利率被称为实际利率。4.2资金时间价值4.2.3名义利率和实际利率844.2资金时间价值4.2.4资金时间价值的应用1．折现率(利息率)的推算2．期间的推算4.2资金时间价值4.2.4资金时间价值的应用85本章小结本章主要讲述了项目投资过程中的风险问题和资金的时间价值。首先，讲述了项目投资的风险，主要包括风险的概念、分类，随机事件的风险的计算和资本资产定价模型；然后，讲述了资金时间价值，包括资金时间价值、单利、复利、普通年金、即付年金、递延年金和永续年金的概念，针对各种年金讲解了计算方法，其中需要注意的是普通年金、即付年金的支付时间点，还需要注意永续年金只有现值没有终值。本章小结本章主要讲述了项目投资过程中的风险问题和资金的86演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！87第4章资金时间价值与风险分析本章主要讲述施工企业资金的时间价值和投资的风险。通过本章的学习，应达到以下目标：1.理解风险的类别和衡量方法；2.理解期望值、标准差及标准离差率的计算；3.掌握风险收益的含义与计算；4.理解资金时间价值的含义，掌握资金时间价值的运用；5.掌握名义利率和实际利率的转换方法。第4章资金时间价值与风险分析本章主要讲述施工企业资金的时884.1工程风险与报酬4.1.1工程风险及其衡量1．风险的概念风险(Risk)是指某一投资的预期收益的波动性或变异性，即在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。如果各种可能结果的变动程度越大，风险也就越大。风险具有客观性、不确定性。风险主要是指发生损失的可能性。2．风险的分类

(1)按风险是否可以分散，风险可分为市场风险和企业特别风险。

(2)按风险形成的原因，风险可分为经营风险和财务风险。影响企业经营方面的原因主要有：①市场方面因素；②生产方面因素；③材料方面因素；④其他方面因素。4.1工程风险与报酬4.1.1工程风险及其衡量894.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬1．概率分布概率分布分可分为连续型分布和离散型分布两种。1)连续型概率分布4.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬904.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬2)离散型概率分布

4.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬914.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬2．期望收益期望收益是一个概率分布中的所有可能结果以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，又称数学期望或均值。3．离散程度离散程度是用以衡量风险大小的统计指标，包括：方差、标准差、标准离差率等。1)方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。2)标准差标准差是方差的平方根，是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度。3)标准离差率标准差是一个绝对数指标，只能用来比较预期收益相同的投资项目的风险程度，而对于期望收益不同的投资项目的风险程度，该指标不具备直接可比性。4.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬924.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬4．投资风险报酬率投资风险报酬就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益。投资风险越大，投资者为了补偿可能出现的风险，对投资报酬率的要求也就越高；反之，投资报酬率低的项目，其风险也必然很低；在基本无风险的情况下，所得到的报酬率是一种社会平均利润率，即货币的时间价值。4.1工程风险与报酬4.1.2单项资产的风险与报酬934.1.3资本资产定价模型4.1.3资本资产定价模型944.1.3资本资产定价模型1．系统风险的衡量(1)单项资产投资的系统风险可用贝他系数来衡量的。(2)投资组合的贝他系数等于构成投资组合的各个项目贝他系数的加权平均数，权数为各个项目在投资组合中的比重。2．资本资产定价模型系统风险的大小可用贝他系数来衡量，风险收益与系统风险的大小成正比例关系。贝他系数的值越大，要求的风险补偿收益就越高，其投资收益率和风险的关系可以用资本资产定价模型来进行描述。4.1.3资本资产定价模型1．系统风险的衡量95第4章资金时间价值与风险分析课件96第二章财务管理的价值观念

学习目的和要求：深入理解时间价值和风险价值的含义，熟练掌握时间价值与风险价值的计量方式。教学重点：1、时间价值的含义、计算与应用；名义利率和实际利率的含义、计算与应用；年金的含义、种类、计算与应用。2、风险及风险价值的概念；风险价值的计算与应用。第二章财务管理的价值观念学习目的和要求：深入理解时间价值97§1．资金的时间价值一、资金的时间价值的概念资金的时间价值指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，其价值增量与时间长短成正比,也称为资金（资本）的时间价值。§1．资金的时间价值一、资金的时间价值的概念981．来源：资金时间价值的真正来源是劳动者所创造的剩余价值的一部分，而不是投资者推迟消费而创造的。2．条件：并不是所有的资金都有时间价值，只有把资金作为资金投入生产经营才能产生时间价值。1．来源：993．计量：资金时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中，常用同期国债利率来近似表示资金的时间价值3．计量：1004．假设前提：①没有通货膨胀②没有风险4．假设前提：101二、资金时间价值的计算由于资金随时间的增长过程与利息的计算过程在数学上相似，因此在计算时广泛使用计算利息的各种方法。二、资金时间价值的计算由于资金随时间的增长过程与利息的计算过102（一）单利的计算：即只对本金计息，利息不再生息

P：本金i：利率I：利息F(F)：本利和、终值t：时间。I=P×i×tF=P+I=P+P×i×t=p×(1+i×t)P=F/(1+i×t)注意：一般说来，在计算时，若不特别指明，所说利率均指年利率，对不足一年内，以一年等于12个月，360天来折算。（一）单利的计算：103（二）复利的计算:“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。（二）复利的计算:1041．复利终值①复利终值的特点：利息率越高，复利期数越多，复利终值越大。②

F＝P×（1+i）n（1+i）n复利终值系数或1元的复利终值，用（F/P,i,n）表示。1．复利终值105【例2-1】某人将10000元存入银行，年利率为2%，到一年后自动将本利和转存一年，求4年后能取出多少钱？解答：这是属于计算复利终值的问题。4年后能取出的金额【例2-1】某人将10000元存入银行，年利率为2%，到一年106【例2-2】某企业于年初存入银行100000元，在年利率为8%，半年复利一次的情况下，计算到5年末，该企业可以得到的本利和？解答：本利的复利期不是一年，而是半年，在年内复利多次的情况下，可以有两种方法计算复利终值。第1种方法：根据复利终值公式调整利率为和期数。年利率为8%，半年的期利率就为4%，复利期数为10。5年末企业可以得到的本利和：【例2-2】某企业于年初存入银行100000元，在年利率为8107第2种方法：将给出的名义年利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。名义利率与实际利率之间的关系可以表示为：式中：r—名义利率；

M—每年复利次数；

i—实际利率。

第2种方法：将给出的名义年利率调整为实际利率，然后按实际利率108应用到本例，5年末企业可以得到的本利和:(元)应用到本例，1092.复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或为取得将来一定本利和现在所需要的本金。

①复利现值的特点：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。②P=F×（1+i）-n

（1+i）-n复利现值系数或1元的复利现值，用（P/F,i,n）表示。2.复利现值1103．名义利率与实际利率复利的计息期不总是1年，可能是季度，月等，当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率是名义利率。3．名义利率与实际利率111例：本金1000元，投资5年，年利率10%，每半年复利一次，则有每半年利率=10%÷2=5%复利次数=5×2=10F=1000×（1+5%）10=1000×1.629=1629(元)每半年复利一次I=1629-1000=629（元）F=1000×（1+10%）5=1000×1.611=1611（元）例：本金1000元，投资5年，年利率10%，每半年复利一次，112（1+i）=[1+（r/m）]m

i=[1+（r/m）]m－1

其中：i—实际利率

r—名义利率

m—每年复利的次数第4章资金时间价值与风险分析课件113（三）年金的计算（Annuity）1．概念：年金就是等额、定期的系列收支。分类：普通年金（后付）一定时期内每期期末等额收付的系列款项；即付年金（先付）一定时期内每期期初等额收付的系列款项；递延年金前面若干期没有收付业务，后面若干期有等额的收付业务；永续年金无限期等额发生的系列收付款（三）年金的计算（Annuity）1．概念：114第4章资金时间价值与风险分析课件115

普通年金的计算

012………n-1nAA………AAA×(1+i)0

A×(1+i)1

A×(1+i)n-2

A×(1+i)n-1年金终值之和F=A×(1+i)0＋A×(1+i)1+

…

…+A×(1+i)n-3

+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1=A（F/A，i，n）

3普通年金的计算3普通年金的计算116第一节资金时间价值1.普通年金终值与现值的计算

各期期末收付的年金称为普通年金。普通年金终值是指一定期间每期期末等额的系列收付款项的终值之和，用符号FA

表示。

普通年金终值的计算公式为：

其中：称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，可查年金终值系数表求得。普通年金终值的计算公式也可以写成：F=A×（F/A，i，n）第一节资金时间价值117第一节资金时间价值【例2-5】某企业一投资项目在5年建设期内每年年末向银行借款300万元，年利率为8%。要求：计算该投资项目竣工时应付的本息总额。解：查年金终值系数表:（F/A，8%，5）=5.8666F=300×（F/A，8%，5）=300×5.8666=1759.98（万元）该投资项目竣工时应付的本息总额为1759.98万元。2009-01-03118第一节资金时间价值【例2-5】某企业一投资项目在5年建设期普通年金现值的计算

普通年金现值的计算119普通年金现值是指一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和，用符号P表示。普通年金现值的计算公式为：式中：称为年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，可查年金现值系数表求得。普通年金现值的计算公式也可以写成：

P=A（P/A，i，n）普通年金现值是指一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和120第一节资金时间价值【例2-6】

某企业租入设备一台，每年年末需要支付租金10000元，年利率为8%。要求：计算该企业5年内应支付的租金总额的现值。查年金现值系数表：（P/A，8%，5）=3.9927P=10000×（P/A，8%，5）

=10000×3.9927=39927（元）该企业5年内应支付的租金总额的现值为39927元。第一节资金时间价值【例2-6】某企业租入设备一台，每年年121第一节资金时间价值2.即付年金终值与现值的计算即付年金是指各期期初收付的年金。它与普通年金相比，相差一期。即付年金终值的计算公式为：

式中：称为即付年金终值系数，用符号[（F/A，i，n+1）-1]表示，可利用年金终值系数表，查得（n+1）期的值，然后减去1得出。即付年金终值的计算公式也可以写成：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]第一节资金时间价值2.即付年金终值与现值的计算122预付年金终值是其最后一期期末的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。方法二：将预付年金看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n-1期期末的数值，再将其向后调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：。预付年金终值是其最后一期期末的本利和，是各期收付款项的复利终123【例2-7】若某人计划连续8年每年年初存入5000元用于购买住房，若银行存款利率为3%，则8年末能一次取出的本利和多少元？解答：每年年初存款，求8年末的本利和就是求预付年金终值。方法一：F=5000=5000（10.159-1）

=45795（元）方法二：F=5000=5000×8.8923×1.03=45795（元）因此，8年末的本利和为45795元【例2-7】若某人计划连续8年每年年初存入5000元用于购买124即付年金现值的计算公式为：式中：称为即付年金现值系数，用符号[（P/A，i，n-1）+1]表示，可利用年金现值系数表，查得（n-1）期的值，然后加上1得出。因此，即付年金现值的计算公式也可以写成：p=A×[（P/A，i，n-1）+1]即付年金现值的计算公式为：125方法二：先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。再第一步把计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值，即：方法二：先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式126【例2-8】

某企业租入设备一台，每年年初需要支付租金12000元，年利率为10%。要求：计算该企业5年内应支付的租金总额的现值。

解：查年金现值系数表，（P/A，10%，4）=3.1699p=A×[（P/A，i，n-1）+1]=12000×[（P/A，10%，5-1）+1]=12000×（3.1699+1）=50038.80（元）该企业5年内应支付的租金总额的现值为50038.80元。

【例2-8】某企业租入设备一台，每年年初需要支付租金12127递延年金终值与现值的计算递延年金终值与现值的计算128第一节资金时间价值3.递延年金终值与现值的计算涵义：指第一期收付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金终值的计算方法和普通年金终值的计算方法类似：②递延年年现值的计算若递延期为m,第一次支付发生在第m+1期，每期支付的金额为A,连续支付了n期，其现值的计算方法有三种

第一节资金时间价值3.递延年金终值与现值的计算129方法一：假设递延各期都有年金收付，先求出（m+n）期的年金现值，再减去递延期m期的年金现值，即]。方法二：先把递延年金视为普通年金，求其终值，在将该终值按复利现值折算到第一期期初，即。方法三：先把递延年金视为普通年金，求出其至递延期末的现值，再将此现值折算为第一期期初的现值，即。方法一：假设递延各期都有年金收付，先求出（m+n）期的年金现130【例2-9】某公司向银行借入一笔钱，贷款年利率为5%，银行规定前4年企业不用还本付息，但从第5到第10年每年年末等额偿还本利和10000元，问该笔贷款的现值是多少？01234567891010000

10000

10000

10000

10000

10000

【例2-9】某公司向银行借入一笔钱，贷款年利率为5%，银行规131解答：第一次收付发生在第五期期末的年金现值，属于递延年金现值：方法一：=10000=10000=10000(7.7217-3.5460)=10000×4.1757=41757(元)解答：第一次收付发生在第五期期末的年金现值，属于递延年金现值132方法二：

=10000=10000×6.8019×0.6139=41757（元）0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1010000

10000

10000

10000

10000

10000

先求递延年金的终值再将终值换算成现值方法二：再将终值换算成现值133方法三：=10000=10000×5.0757×0.8227=41757(元)方法三：134第一节资金时间价值【例2-8】

某企业年初存入一笔资金，存满3年后每年年末取出10万元，至第7年年末取完，年利率为10%。要求：计算该企业最初存入的资金数额是多少？第一种方法：解：查年金现值系数表：（P/A，10%，4）=3.1699

查复利现值系数表：（P/F，10%，3）=0.7513P=10×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，3）

=10×3.1699×0.7513=23.815（万元）第二种方法：查年金现值系数表：(P/A，10%，7）=4.8684

（P/A，10%，3）=2.4869P=10×[（P/A，10%，7）-（P/A，10%，3）]=10×（4.8684-2.4869）=23.815（万元）第一节资金时间价值【例2-8】某企业年初存入一笔资金，存135第一节资金时间价值4.永续年金现值的计算涵义：无限期等额收付的年金。永续年金没有终止的时间，因而也就没有终值。永续年金现值的计算公式为：当i→∞时，的极限为零，故上式可以写成：【例2-10】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年利率为8%。要求：计算该奖学金的本金应为多少？

p=50000÷8%=625000（元）第一节资金时间价值4.永续年金现值的计算136【例2-10】一对夫妇刚生了一小孩，小孩18年后上大学，大学每年的开销20000万，假设年利率为6％，问他们从现在起到小孩上大学止，每年要存多少钱才能保证他们的小孩顺利读完大学？解：查年金现值系数表，（P/A，6%，3）=2.6730p=A×[（P/A，i，n-1）+1]=20000×[2.6730+1]=73460查年金终值系数表，（F/P,6%，18）=30.906F=A×（F/A，i，n）A=73460/30.906=2376.88再如25年后给儿子买一套40万的房子，假设年利率为6％，现在每年年末存入多少钱？（7290。88）【例2-10】一对夫妇刚生了一小孩，小孩18年后上大学，大学137假如你每月做100元基金定投，该基金的年收益率为12％，30年后你有多少钱？==100×1878.85=187885假如你每月做100元基金定投，该基金的年收益率为12％，30138思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，PeterMinuit

花了UF＄24从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括139曼哈顿岛的价值解答到2003年底，复利期数达379年。若年复利率为8%，到2003年底，这UF＄24的价值变为：你不一定认为便宜吧！曼哈顿岛的价值解答到2003年底，复利期数达379年。若年复140第二节风险与报酬一、风险的含义二、风险的类型三、风险和报酬四、风险衡量第二节风险与报酬一、风险的含义141一、风险的含义风险是指在一定条件下或一定时期内，某一