《应用统计方法》课程教学大纲

《应用统计方法》教学大纲一、课程基本信息课程名称应用统计方法AppliedStatisticalMethods课程编码SCC221621030开课院部理学院课程团队应用统计方法教学团队学分3.0课内学时48讲授48实验0上机0实践0课外学时0适用专业本研一体化班（人工智能类）授课语言中文先修课程线性代数与解析几何、数学分析（2-1）、数学分析（2-2）、概率论与数理统计课程简介（限选）《应用统计方法》是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科，该课程以概率论作为理论基础。它的任务是研究如何用有效地方法去搜集、整理和分析带有随机性影响的数据，并对所关心的问题作出推断和预测，直接为决策行动提供依据和建议。学习本课程时，要求学生具备数学分析、线性代数、概率论与数理统计初步等理论知识。通过该课程的学习，应使学生掌握数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握应用统计方法处理随机数据的基本思想和方法，培养学生运用统计方法分析和解决实际问题的能力，培养学生创造性思维能力。主要内容包括：数理统计初步、回归分析、方差分析、试验设计、判别分析、聚类分析等。"AppliedStatisticalMethods"isamathematicalsubjectthatstudiesandrevealsthestatisticalregularityofrandomphenomena.Thecourseisbasedonprobabilitytheory.Itstaskistostudyhowtouseeffectivemethodstocollect,sortoutandanalyzedatawithrandominfluence,andtomakeinferencesandpredictionsontheissuesofconcern,directlyprovidebasisandsuggestionsfordecision-makingactions.Whenlearningthiscourse,studentsarerequiredtohavetheoreticalknowledgesuchasmathematicalanalysis,linearalgebra,probabilitytheoryandpreliminarymathematicalstatistics.Throughthestudyofthiscourse,studentsshouldmasterthebasicconceptsofmathematicalstatisticsandunderstanditsbasictheoriesandmethods,sothatstudentscaninitiallymasterthebasicideasandmethodsofapplyingstatisticalmethodstodealwithrandomdata,cultivatestudents'abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsbyusingstatisticalmethods,andcultivatestudents'creativethinkingability.Themaincontentsinclude:preliminarymathematicalstatistics,regressionanalysis,varianceanalysis,experimentaldesign,discriminantanalysis,clusteranalysis,etc.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：理解数理统计的基本概念、基本思想。是2M2目标2：掌握应用统计的基本理论和方法。是3M3目标3：通过该课程的学习，培养学生运用统计方法分析和解决带有随机影响的实际问题的能力，培养学生创造性思维能力。是三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第一章第一章课程介绍及预备知识本章重点难点：概率论的相关知识、Excel和Matlab统计函数M1////21.11.1预备知识概率论的相关结论M12讲授2自学资料31.21.2统计软件介绍常用统计软件介绍、Excel和Matlab常用统计函数M12讲授、讨论2课后作业4第二章第二章数理统计初步本章重点难点：数理统计的基本概念、参数估计和假设检验的思想方法M1////52.12.1数理统计的基本概念总体、样品、样本和统计量的概念，样本均值、样本方差的计算，卡方分布、t分布、F分布的定义和性质，正态总体的某些统计量的分布M11讲授1自学资料62.22.2参数估计点估计的概念、矩估计法和极大似然估计法，估计量的评价标准；区间估计的概念，单个正态总体的均值和方差及两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。M11讲授1自学资料、作业72.32.3假设检验显著性检验的基本思想，假设检验的基本步骤，假设检验可能发生的两类错误，单个正态总体的均值和方差及两个正态总体的均值差和方差比的假设检验、总体分布假设的卡方检验法M12实讲授2自学资料、作业8第三章第三章回归分析本章重点难点：回归分析的基本概念，线性回归分析的基本思想、方法步骤M1,M2,M3////93.13.1一元线性回归一元线性回归模型、最小二乘估计、显著性检验、预测预报M1,M23讲授3自学/作业103.23.2.多元线性回归多元线性回归模型、最小二乘估计、显著性检验、预测预报M33讲授3自学/作业113.33.3逐步回归逐步回归的基本思想、方、实现步骤和算法M33讲授3自学/作业123.43.4非线性回归与回归诊断简介两类非线性回归、回归诊断的思想M31讲授1自学/作业13第四章第四章方差分析本章重点难点：方差分析的基本思想方法、单因素及多因素（无重复及有重复）试验的方差分析M1,M2,M3////144.14.1单因素方差分析单因素方差分析的数学模型、参数估计、统计检验M13讲授3自学/作业154.24.2多因素方差分析多因素方差分析的数学模型、参数估计、统计检验M2,M33讲授3自学/作业16第五章第五章试验设计本章重点难点：正交试验设计模型、正交表的使用、水平水平数相同和水平数不同以及有交互作用的正交试验设计；均匀设计模型、均匀设计表的构造、等水平和混合水平的均匀设计、正交试验设计和均匀试验设计的比较。M1,M2,M3////175.15.1正交试验设计正交试验设计模型、正交表、水平数相同和水平数不同以及有交互作用的正交试验设计、正交试验设计的特点M1,M23讲授3自学/作业185.25.2均匀试验设计均匀设计模型、均匀设计表的构造、等水平和混合水平的均匀设计、均匀试验设计的特点、正交试验设计和均匀试验设计的比较。M2,M33讲授3自学/作业19第六章第六章判别分析两总体贝叶斯判别的思想和方法、两总体距离判别的思想和方法、两类费歇判别的思想和方法M1,M2,M3////206.16.1贝叶斯判别贝叶斯判别的思想、两总体贝叶斯判别的方法、多个总体的贝叶斯判别M1,M23讲授3自学/作业216.26.2距离判别的思想、马氏距离、两总体距离判别的方法、多个总体的距离判别M1,M23讲授3自学/作业226.36.2费歇判别费歇判别的思想、高维数据的投影方向、两类费歇判别的方法M32讲授2自学/作业23第七章第七章聚类分析本章重点难点：系统聚类法的原理和方法、最短距离法、最长距离法、重心法、离差平方和法；动态聚类法的原理和方法、逐个修改法、按批修改法M1,M2,M3////247.17.1聚类标准距离、常用距离、相似系数、常用相似系数M11讲授1自学/作业257.27.2系统聚类法系统聚类法的原理和实现步骤、最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法、离差平方和法；分类优劣的比较M1,M24讲授4自学/作业267.37.3动态聚类法动态聚类法的原理和实现步骤、按批修改法、初始凝聚点的选择、逐个修改法M33讲授3自学/作业27第八章主成分分析与因子分析简介本章重点难点：主成分分析的基本思想、因子分析的基本思想M1////288.1主成分分析与因子分析简介主成分、累计贡献率、主成分分析的基本思想、因子分析的基本思想、因子模型、载荷矩阵、主因子法M12讲授2自学四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每周布置2~3道题目，平均每次课1道题以上。2.成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3.考核学生对《应用统计方法》的基本概念、基本理论和基本方法的掌握情况，以及学生综合运用所学知识分析解决含有随机影响的实际问题的能力。20%2大作业1.本课程要求利用应用统计的理论和方法建立考虑随机影响的研究对象的数学模型；2.利用Excel或Matlab等软件处理随机数据；3.给出模型的求解方案；4.分析数学模型的优点和局限性，提出决策的建议和依据。20%3考勤随机点名、刷卡点名等5%4课堂表现随机检查学生上课精神状态、回答问题情况5%5期末考试1.半开卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2.主要考核学生《应用统计方法》基本理论的掌握能力，学生综合运用所学各种统计方法分析问题、解决问题的能力，题型主要有简答题、计算题、应用题等。50%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时作业30%A-独立思考、按时完成，解题符合数学规范，思路清晰、步骤完整、逻辑推理严密，计算精确，答案准确，书写清晰完整。B-独立思考、按时完成，解题比较规范，思路比较清晰、步骤比较完整、逻辑推理严密、答案准确C-独立思考、按时完成，作业比较规范，思路比较清晰、逻辑推理无误、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，解题思路混乱。2M1考勤10%A-全勤B-缺勤1次C-缺勤2-3次D-缺勤3次以上。3M1课堂表现10%A-课堂听课认真，积极参加课堂讨论，回答问题准确无误；B-课堂听课认真，参加课堂讨论较好，回答问题较好；C-课堂听课认真，参加课堂讨论一般，回答问题一般；D-课堂听课不认真，从不参加课堂讨论，不回答问题。4M1期末考试50%（见试卷评分标准）5M2平时作业20%A-独立思考、按时完成，解题符合数学规范，思路清晰、步骤完整、逻辑推理严密，计算精确，答案准确，书写清晰完整。B-独立思考、按时完成，解题比较规范，思路比较清晰、步骤比较完整、逻辑推理严密、答案准确C-独立思考、按时完成，作业比较规范，思路比较清晰、逻辑推理无误、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，解题思路混乱。6M2大作业40%A-研究对象的数学模型正确，统计假设符合实际，使用的统计方法合理，随机数据的处理方法无误，能为实际问题的解决提供决策建议和依据。B-研究对象的数学模型正确，使用的统计方法合理，随机数据的处理方法无误，最终结果能给出合理解释。C-研究对象的数学模型基本正确，使用的统计方法基本合理，随机数据的处理方法无误。D-抄袭，数据来源不明，研究对象的数学模型不正确，使用的统计方法不合适，随机数据的处理方法不正确。7M2期末考试40%（见试卷评分标准）8M3平时作业20%A-独立思考、按时完成，解题符合数学规范，思路清晰、步骤完整、逻辑推理严密，计算精确，答案准确，书写清晰完整。B-独立思考、按时完成，解题比较规范，思路比较清晰、步骤比较完整、逻辑推理严密、答案准确C-独立思考、按时完成，作业比较规范，思路比较清晰、逻辑推理无误、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，解题思路混乱。9M3大作业60%A-研究对象的数学模型正确，统计假设符合实际，使用的统计方法合理，随机数据的处理方法无误，能为实际问题的解决提供决策建议和依据。B-研究对象的数学模型正确，使用的统计方法合理，随机数据的处理方法无误，最终结果能给出合理解释。C-研究对象的数学模型基本正确，使用的统计方法基本合理，随机数据的处理方法无误。D-抄袭，数据来源不明，研究对象的数学模型不正确，使用的统计方法不合适，随机数据的处理方法不正确。10M3期末考试20%（见试卷评分标准）评分等级说明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,