《数学建模2》课程教学大纲

《数学建模2》教学大纲一、课程基本信息课程名称数学建模MathematicalModeling课程编码SCC251121020开课院部理学院课程团队数学建模学分2.0课内学时32讲授32实验0上机0实践0课外学时0适用专业应用物理学授课语言中文先修课程高等数学（2-1）、高等数学（2-2）课程简介（限选）数学建模是对现实世界的特定对象，为了特定的目的，根据特有的内在规律，对其进行必要的抽象、归纳、假设和简化，运用适当的数学工具建立的一个数学结构。数学建模就是运用数学的思想方法、数学的语言去近似地刻画一个实际研究对象，构建一座沟通现实世界与数学世界的桥梁，并以计算机为工具应用现代计算技术达到解决各种实际问题的目的。建立一个数学模型的全过程称为数学建模。因此“数学建模”（或数学实验）课程教学对于开发学生的创新意识，提升人的数学素养，培养学生创造性地应用数学工具解决实际问题的能力，有着独特的功能。本课程的教学内容主要包括：线性规划，实数规划，非线性规划，函数求极值和求根问题，马氏链模型，遗传算法，人工神经网络，粒子群算法，模拟退火算法，数据分析，主成份分析，因子分析，回归分析，聚类分析，微分方程模型,层次分析法，图论与网络分析，时间序列模型等。Foraspecificobjectintherealworld,foraspecificpurpose,accordingtothecharacteristicoftheinherentlaw,Mathematicalmodelingwillestablishamathematicalstructurewithnecessaryabstractinduction,hypothesisandsimplification,andusingappropriatemathematicaltools.Bymathematicsideasandmethods,mathematicalmodelingisusedtoapproximatelydepictapracticalresearchobjectandbuildabridgeofcommunicationbetweentherealworldandthemathematicalworld.Mathematicalmodelingwillsolvevariouspracticalproblemsbymeansofcomputertechnology.Mathematicalmodelingwilldevelopstudents'innovationandcultivatestudents'creativeabilityofapplyingmathematicaltoolstosolvepracticalproblems.Thecoursemainlyincludes:Linearprogramming,realprogramming,nonlinearprogramming,extremevalueandrootofnonlinearfunction,Markovchainmodel,geneticalgorithm,artificialneuralnetworkandparticleswarmoptimization,simulatedannealing,analytichierarchyprocess,dataanalysis,principalcomponentanalysis,factoranalysis,regressionanalysis,clusteranalysis,differentialequation,graphtheoryandnetworkanalysis,timesequencemodel,etc.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：培养学生透过复杂现象简化问题，构建数学模型的知识。是2.12.12M2目标2：培养学生通过数学软件解决数学问题的能力。是2.22.23M3目标3：培养学生创造性地应用数学工具解决实际问题的素质是9.19.14M4目标4：培养学生团队合作的能力，终生学习能力是8.18.1三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第一章第一章数学规划本章重点难点：目标函数，约束条件，matlab求解。////21.11.1线性规划问题线性规划问题举例。M11讲授、上机0.5自学资料31.21.2投资的收益与风险。案例教学。M21讲授、上机0.5课后作业4第二章第二章非线性规划本章重点难点：非线性规划模型和求解。////52.12.1非线性规划模型非线性规划举例和matlab求解。M11讲授、上机0.5自学资料62.22.2无约束问题的matlab解法无约束问题求解器介绍。M21讲授、上机0.5课后作业7第三章第三章图论和网络分析法本章重点难点：最短路问题，最小生成树问题，旅行商问题。////83.13.1最短路问题邻接矩阵，Floyd算法。M11讲授、上机0.5自学资料93.23.2最小生成树问题连通赋权图。M21讲授、上机0.5课后作业10第四章第四章插值与拟合本章重点难点：插值，拟合。////114.14.1插值法插值法简介及应用。M11讲授、上机0.5自学资料124.24.2拟合法拟合法简介及应用。M21讲授、上机0.5课后作业13第五章第五章微分方程模型本章重点难点：微分方程建模。////145.15.1三级火箭问题火箭分为三级的原因。M11讲授、上机0.5自学资料155.25.2人口模型不同情况下的人口模型。M21讲授、上机0.5课后作业16第六章第六章数理统计本章重点难点：参数估计，假设检验，回归分析。////176.16.1数据描述性分析数理统计的基本概念。M11讲授、上机0.5自学资料186.26.2参数估计假设检验对提出的假设做出判断。M21讲授、上机0.5自学资料196.36.3方差分析鉴别各因素对结果影响的程度。M31讲授、上机0.5自学资料206.46.4回归分析对拟合问题做统计分析。M41讲授、上机0.5课后作业21第七章第七章时间序列本章重点难点：平稳时间序列模型。////227.17.1确定性时间序列分析方法长期趋势变动，季节变动，循环变动，不规则变动。M11讲授、上机0.5自学资料237.27.2平稳时间序列模型均值和协方差不随时间的平移而变化。M21讲授、上机0.5课后作业24第八章第八章数据分析本章重点难点：聚类分析，主成分分析，因子分析。////258.18.1聚类分析样本按行或列聚集成几个类。M12讲授、上机0.5自学资料268.28.2主成份分析样本线性组合构成新样本，用较少新样本代表全部样本。M21讲授、上机0.5自学资料278.38.3因子分析把样本表示成因子的函数，并解释公共因子的意义。M31讲授、上机0.5自学资料288.48.4判别分析判别样本属于那个已知类。M21讲授、上机0.5自学资料298.58.5典型相关性分析两组变量之间最大线性相关性。M41讲授、上机0.5课后作业30第九章第九章偏最小二乘回归本章重点难点：偏最小二乘回归分析。////319.19.1偏最小二乘回归两组多重相关变量间的相互依赖关系。M11讲授、上机0.5自学资料329.29.2Matlab命令Matlab求解举例。M21讲授、上机0.5课后作业33第十章第十章智能优化算法本章重点难点：模拟退火算法，遗传算法，粒子群算法。////3410.110.1模拟退火算法模拟退火算法简介。M11讲授、上机0.5自学资料3510.210.2遗传算法遗传算法简介，案例教学。M21讲授、上机0.5课后作业36第十一章第十一章综合评价与决策方法本章重点难点：熟悉各种综合评价与决策方法。////3711.111.1理想解法理想解法案例教学。M10.5讲授、上机0.5自学资料3811.211.2模糊综合评判方法模糊综合评判方法案例教学。M20.5讲授、上机0.5自学资料3911.311.3秩和比综合评判方法秩和比综合评判方法案例教学。M30.5讲授、上机0.5自学资料4011.411.4层次分析法层次分析法案例教学。M40.5讲授、上机0.5课后作业41第十二章第十二章预测方法本章重点难点：熟悉各种预测方法。////4212.112.1灰色预测模型灰色预测案例。M11讲授、上机0.5自学资料4312.212.2马尔科夫预测马尔科夫预测案例。M20.5讲授、上机0.5自学资料4412.312.3神经网络法神经网络预测案例。M30.5讲授、上机0.5课后作业45第十三章第十三章目标规划本章重点难点：多目标的满意解。////4613.113.1目标规划模型目标规划模型举例。M11讲授、上机0.5自学资料4713.213.2目标规划的matlab求解Matlab求解目标规划问题。M21讲授、上机0.5课后作业四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每章布置1~3道小题目，平均每次课1道题目。2.每章设计的题目紧扣本章讲解模型，或者设计模型，或者求解模型。3.成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。4.考核学生对各章节数学模型掌握情况。通过做完成本章节作业，加深学生对模型的理解，提高学生的应用能力。45%2大作业1.大作业设计具有一定难度的综合性题目，学生需要对题目进行分析才能找到思路。2.完成题目需要运用多种数学模型，例如优化类、数据分析类和综合评判类。3.根据模型建立的逻辑思维是否完备，求解是否准确，排版是否美观进行评分。50%3考勤随机点名、刷卡点名等5%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时作业40%A-独立思考、按时完成，作图规范，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确。B-独立思考、按时完成，作图比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确。C-独立思考、按时完成，作图比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，作图不规范，解题思路混乱。2M1大作业50%A-构建数学模型的思路正确，求解准确，文案美观。B-构建数学模型的思路基本正确，求解准确，文案美观。C-构建数学模型的思路基本正确，求解大致准确，文案不美观。D-构建数学模型的思路不正确，求解不准确，文案不美观。3M1考勤10%A-全勤，上课积极。B-缺勤10%内，上课活跃。C-缺勤20%内，上课一般。D-缺勤20%内，上课消极。4M2平时作业40%A-独立思考、按时完成，作图规范，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确。B-独立思考、按时完成，作图比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确。C-独立思考、按时完成，作图比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，作图不规范，解题思路混乱。5M2大作业50%A-构建数学模型的思路正确，求解准确，文案美观。B-构建数学模型的思路基本正确，求解准确，文案美观。C-构建数学模型的思路基本正确，求解大致准确，文案不美观。D-构建数学模型的思路不正确，求解不准确，文案不美观。6M2考勤10%A-全勤，上课积极。B-缺勤10%内，上课活跃。C-缺勤20%内，上课一般。D-缺勤20%内，上课消极。7M3平时作业50%A-独立思考、按时完成，作图规范，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确。B-独立思考、按时完成，作图比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确。C-独立思考、按时完成，作图比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，作图不规范，解题思路混乱。8M3大作业50%A-构建数学模型的思路正确，求解准确，文案美观。B-构建数学模型的思路基本正确，求解准确，文案美观。C-构建数学模型的思路基本正确，求解大致准确，文案不美观。D-构建数学模型的思路不正确，求解不准确，文案不美观。9M4平时作业50%A-独立思考、按时完成，作图规范，解题思路清晰、步骤完整、格式合理、答案准确。B-独立思考、按时完成，作图比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式合理、答案准确。C-独立思考、按时完成，作图比较规范，解题思路比较清晰、步骤比较完整、格式比较合理、答案准确。D-作业抄袭，未能按时完成，作图不规范，解题思