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2023年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

6.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

7.

8.

9.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.________。23.

24.

25.

26.设函数y=x3，y’=_____．27.

28.29.

30.

三、计算题(5题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.(本题满分8分)

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

2.B

3.A

4.D

5.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

6.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

7.C

8.D

9.D

10.D

11.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

12.C此题暂无解析

13.B

14.A

15.A

16.C

17.B

18.D

19.B解析：

20.

21.x=ex=e解析：22.2

23.

24.

25.

26.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

27.

28.1

29.

30.-esinxcosxsiny31

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