2023年安徽省宣城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省宣城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

2.

3.

4.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

5.

A.-1/4B.0C.2/3D.16.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/415.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设y=21/x，求y'。

42.

43.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

5.C

6.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

7.A

8.B

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.C

15.C

16.D

17.A

18.D

19.C

20.C

21.A

22.

23.π2π2

24.C

25.

26.C

27.1

28.ln(x2+1)

29.

解析：

30.

31.

32.

33.

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.

37.

38.

39.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

40.

41.

42.43.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品