2023年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

12.

13.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

14.

15.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点二、填空题(10题)21.22.

23.

24.设函数y=xsinx，则y"=_____．

25.

26.函数y=lnx/x，则y"_________。

27.

28.

29.30.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．38.39.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

40.设y=21/x，求y'。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.A解析：

4.A

5.C

6.C

7.C

8.D

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.1/3

11.C

12.C

13.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

14.B解析：

15.C

16.C

17.A解析：

18.C

19.x=-2

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．21.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

22.

23.D24.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

25.B

26.

27.

28.

29.(-∞2)(-∞,2)30.2xeydx+x2eydy．

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

35.

36.37.本题