2023年天津市成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2023年天津市成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则MnN=（）

A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[一3，1]D.φ

2.

第

3

题

下列各函数中，既是增函数又是奇函数的是（）

A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx

3.长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为4,8，18,则此长方体的体积为A.12B.24C.36D.48

4.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

5.

6.

7.

8.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

9.A.-10B.10C.-5D.5

10.下列函数的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

二、填空题(10题)11.方程它的图像是

12.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

13.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

14.

15.

16.

17.

18.设离散型随机变量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

19.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

20.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）

三、简答题(10题)21.

(本题满分13分)

22.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

25.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

26.

(本小题满分13分)

27.

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值

参考答案

1.C

2.B

3.B设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别为xy、yz、xz，则

4.C求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥底面的周长等于展开侧面的扇形的弧长.

5.B

6.A

7.D

8.D

9.A由一元二次方程根与系数的关系本题主要考查一元二次方程根与系数的关系及考生的运算能力.

10.C求三角函数的周期时，一般应将函数转化为

11.

12.

13.答案:1

14.

15.

16.

17.

18.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

19.

20.

21.

22.

23.

24.