2023年四川省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2023年四川省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

2.

3.设函数f(x－2)＝X2－3x－2，则f(x)＝（）A.A.X2＋x－4

B.X2－x－4

C.X2＋x＋4

D.X2－x－4

4.已知f(x)是偶函数，定义域为(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是减函数，设P=a2-a+1(a∈R)，则（）A.A.

B.

C.

D.

5.

（）A.A.a－cB.c－aC.a＋cD.a－2b＋c6.A.4B.3C.2D.1

7.

8.抛物线的准线方程为（）。

9.A.2B.3C.4D.5

10.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

18.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

19.

20.函数的定义域为三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

22.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

23.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

26.(本小题满分12分)

27.

28.(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

30.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.

35.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c等差中项，证明

36.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

37.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.38.已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex(x，a∈R).(I)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a=-5/2时，求函数f(x)的极小值.

39.

40.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.B

6.

7.C

8.D该小题主要考查的知识点为抛物线的准线。【考试指导】

9.B

10.C

11.

12.13.答案：2i

14.

15.

X>-2，且X≠-1

16.

17.【答案】-1【解析】该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】

18.

19.

20.

21.

22.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.

32.

33.

34.35.由已知条件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中两式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后两式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即36.

37.

38.

39.

40.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标