2023年四川省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2023年四川省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.函数y=6sinxcosx的最大值为（）。

A.1B.2C.6D.3

3.关于参数t的方程的图形是()

A.圆B.双曲线C.抛物线D.椭圆

4.

5.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

6.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名做上海世博会的志愿者，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

7.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

8.

9.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

10.函数的值域为（）。A.RB.[3,+∞)C.[0,+∞)D.[9,+∞)

二、填空题(10题)11.的系数是

12.

13.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

14.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

15.

16.

17.不等式|x—1|<1的解集为___.

18.

19.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分13分)

26.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

27.

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

30.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

四、解答题(10题)31.

32.

33.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

34.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

35.

36.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

37.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达到30%，从2000年开始，每年出现这样的局面；原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠Ｉ.设全县的面积为1,1999年底绿洲面积为a1=3/10，经过一年绿洲面积为a2,经过n年绿洲面积为Ⅱ.问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）

38.

39.

40.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

参考答案

1.C

2.D该小题主要考查的知识点为函数的最大值.【考试指导】=6sinxcosx=3sin2x，当sin2x=1时y取最大值3.

3.C由参数方程知为抛物线，可用消参法消去参数t.，为顶点在原点的抛物线.

4.C

5.D由题意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本题考查绝对值不等式的解法和对函数定义域的理解.

6.B

7.C

8.A

9.A

10.B该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】11.答案：21

12.

13.

14.答案：2x+y+2=0

15.

16.

17.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集为{x丨0<x<2}.

18.

19.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

27.

28.

29.

30.

31.

3