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2023年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.

2.A

3.D解析：

4.C

5.A解析：

6.B

7.D

8.C

9.B

10.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

11.D

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

17.4

18.C

19.D

20.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

22.0

23.0.70.7解析：

24.(-∞．0)

25.

26.π2π2

27.

28.C

29.1/3

30.1/41/4解析：

31.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

32.

33.

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