大学物理相对论-3总结2012

狭义相对论内容总结一、基本要求理解并掌握爱因斯坦狭义相对论的两个基本假没。理解洛仑兹坐标变换。狭义相对论内容总结一、基本要求理解并掌握爱因斯坦狭义相对论的两个基本假没。理解洛仑兹坐标变换。3.知道狭义相对论时空观：同时性的相对性、长度收缩效应和时间膨胀效应。4.了解牛顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及二者的差异。3．理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系，并会用以分析、计算相关的简单问题。二、基本内容1.狭义相对论的两条基本假设爱因斯坦相对性原理：二、基本内容1.狭义相对论的两条基本假设爱因斯坦相对性原理：在一切惯性系中物理规律形式均相同。光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。真空中的光速率与光源的运动状态无关。2.洛伦兹变换utxutxxxu2u21c1c2.洛伦兹变换utxutxxxu2u21c1ctyzyztyzuuxxc2c2ttu2u21c1c正变换逆变换一维洛仑兹速度变换式vuvvu12cvuv1vu一维洛仑兹速度变换式vuvvu12cvuv1vu2c3.相对论时空观在一个惯性系的同时发生的两个同时性的相对性事件，在另一个相对它运动的惯性系中不一定是同时发生的。3.相对论时空观在一个惯性系的同时发生的两个同时性的相对性事件，在另一个相对它运动的惯性系中不一定是同时发生的。“同时性”的相对性是针对沿运动方向上，不同空间坐标的两个事件而言的，不是对任意事件而言。垂直于相对运动方向上发生的两个事件的同时性是绝对的由因果律联系的两事件的时序不会颠倒。时间膨胀效应（时间延缓效应）在S系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔t，在S‘系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其时间膨胀效应（时间延缓效应）在S系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔t，在S‘系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其t’t要大。二者关系为tt2t为原时，t为测时。要能区分开在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原时最短。长度收缩效应沿物体长度方向相对物体运动的参考系中观测者测得的物体l，较相对物体的参考系中观测者测得的同一物体的原长度l0要短。二者关系为l1 长度收缩效应沿物体长度方向相对物体运动的参考系中观测者测得的物体l，较相对物体的参考系中观测者测得的同一物体的原长度l0要短。二者关系为l1 2cl0区分开原长和测长在不同惯性系中测量同一物体长度，以原长为最长。在与物体的相对运动速度垂直的方向上测量的物体长度不变4相对论质量——质速关系m0m14相对论质量——质速关系m0m12m0——物体的m——相对论质量v是物体相对于某一参考系的速率。5.相对论动量mvv0P12dv6.力mrd pvF5.相对论动量mvv0P12dv6.力mrd pvF0dtdt27相对论动能Ec7相对论动能Ecmc2 2k 0 m0 c 2 2 08相对论能量总能量——质能关系方程E能量：2m8相对论能量总能量——质能关系方程E能量：2m0c0物体质量改变，能量必发生变化，反之亦然。m)2c9相对论能量守恒和质量守恒Ei9相对论能量守恒和质量守恒Ei常量2miiimii常量10相对论动量能量关系010相对论动量能量关系022c2Ec三、问题1、根据爱因斯坦的时空观，（1）在一惯性系中观测，两个事件同时不同地发生，三、问题1、根据爱因斯坦的时空观，（1）在一惯性系中观测，两个事件同时不同地发生，则在其他惯性系中观测，这两个事件是否可能同时发生？是否可能同地发生？（2）在一惯性系中观测，两个事件同地不同时发生，则在其他惯性系中观测，这两个事件是否可能同地发生？是否可能同时发生？（3）在一惯性系中观测，两个事件同时同地发生，则在其他惯性系中观测，这两个事件是否可能同时发生？是否可能同地发生？答：爱因斯坦相对时空观的数学表述为洛伦兹变换x)(xy/yzu)(z/u答：爱因斯坦相对时空观的数学表述为洛伦兹变换x)(xy/yzu)(z/u(t/x)c2(u) 1 12uc☆（1）在S系中观测，两个事件同时不同地发生，即A(在xS/t1),B(22/t /(x,B(t)1122，x则)(（1）在S系中观测，两个事件同时不同地发生，即A(在xS/t1),B(22/t /(x,B(t)1122，x则)(xut)x)(xut)111222ttu)( tu/(/(x)u)( tx)111222c2c2t即：在一惯性系中观测，两个事件同时沿运动方向不同地发生，则在其他惯性系中观测，这两个事件不可能同时发生，也不可能同地发生。// x/ 1 2 1 21t) 2 ,x1 对于一个惯性系同时、不同地发生的两件事，在对于一个惯性系同时、不同地发生的两件事，在另一个惯性系测量也可能是同时发生的，只要沿运动方向的位置坐标相同。（2）在S系中观测，两个事件同地不同时发生，即A(在xS/t1),B(x2/t /(x,B(t)1122，x则)(（2）在S系中观测，两个事件同地不同时发生，即A(在xS/t1),B(x2/t /(x,B(t)1122，x则)(xut)x)(xut)111222ttu)( tu/(/(x)u)( tx)111222c2c2即：在一惯性系中观测，两个事件同地不同时发生，则在其他惯性系中观测，这两个事件不可能同地发生，也不可能同时发生。/ / / /x 1 x2 1t2 t) 2 , 2（3）在S系中观测，两个事件同地同时发生，即A(在xS/t1),B(x2/t /(x,B(t)1122，x则)(（3）在S系中观测，两个事件同地同时发生，即A(在xS/t1),B(x2/t /(x,B(t)1122，x则)(xut)x)(xut)111222ttu)( tu/(/(x)u)( tx)111222c2c2即：在一惯性系中观测，两个事件同地同时发生，则在其他惯性系中观测，这两个事件一定同地发生，也一定同时发生。/ / / /x 1 x2 1t2 t) 2 , 22、在地面上M点固定一光源，在离光源等距的两点A和B固定有两个光今使光源发出一闪光，在地面参考系中观测，。是否同时接收到两个光信号?S/两个u2、在地面上M点固定一光源，在离光源等距的两点A和B固定有两个光今使光源发出一闪光，在地面参考系中观测，。是否同时接收到两个光信号?S/两个uSx/OxMAB在沿AB方向高速运行的火车S/参考系中观测，哪个先接收到光信号。设在地面坐标系S中，AB(xt1),B(2S/uO/S/x/,/t)x/A(设在地面坐标系S中，AB(xt1),B(2S/uO/S/x/,/t)x/A(t)B(1122OMA(B(x,1122S/高速运行的火车参考系中，/t /收到信号的事件A(x,B(t)、AB1122AS中，事件系的发生是的，MAB是的中点，两个事件必定同时发生。,x1注意：t1S/uS2O//AS中，事件系的发生是的，MAB是的中点，两个事件必定同时发生。,x1注意：t1S/uS2O//x/, /t)x/A(t)B(1122OMA(B(x,1122由于AB在是S系中不同地点同时发生的两件事，根据同时性的相对性，S/在系中必定是不同时发生的。根据洛伦兹变换x2u/(ttu)(x)111c2t0t21ut/(tu)(x)222c2u/t(/ut根据洛伦兹变换x2u/(ttu)(x)111c2t0t21ut/(tu)(x)222c2u/t(/ut)2121c2u(ux)021c2所以，在S/系中观测，事件B先于事件A发生，B先接收到光信号。☆即在S/系中观测,3、一观察者为测量相对自己运动的物体的长度而测量物体两端坐标，对该观察者而言，测量两端坐标这两个事件的最低要求是什么？如果他实施了正确测量，3、一观察者为测量相对自己运动的物体的长度而测量物体两端坐标，对该观察者而言，测量两端坐标这两个事件的最低要求是什么？如果他实施了正确测量，他测得的物体沿运动方向的长度是长于还是短于该物体沿该方向的长度。答：通过测量运动物体两端坐标的办法来测量物体的长度，必须同时测量两端坐标；根据“长度收缩”原理，运动物体的长度要短于该物体沿该方向的长度。4说，在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它的固有时间，这就意味着，在该惯性系中观测，这两个事件发生在同一地点；若在其他惯性系中观测，它们是发生在同一地点吗？时间间隔是长于还是短于固有时间？S答：设两个事件在系中发生在同一空间地点，，A((4说，在一个惯性系中测得某两个事件的时间间隔是它的固有时间，这就意味着，在该惯性系中观测，这两个事件发生在同一地点；若在其他惯性系中观测，它们是发生在同一地点吗？时间间隔是长于还是短于固有时间？S答：设两个事件在系中发生在同一空间地点，，A((t、12S/中，这两个事件是系x/,/发生在A(tB(t)。x/,1122由于两个事件在S系中是的，所以，两个事件的时间坐标之差就是固有时间t2 10根据洛伦兹变换/xx)(x111xx12/)(xut)由于两个事件在S系中是的，所以，两个事件的时间坐标之差就是固有时间t2 10根据洛伦兹变换/xx)(x111xx12/)(xut)222(u )(x/ut)xxu)(2122101()t1可见，在S/系中观测，这两件事发生在不同地点。根据时间膨胀原理，固有时间最短，在其他惯性系中测量同样的两件事的时间间隔都比固有时间长。ttu/(u)(x)洛伦兹变换111c2x2ut/(tu)(x)222c2S/系中观测，这两件事发生的时间间隔为根据时间膨胀原理，固有时间最短，在其他惯性系中测量同样的两件事的时间间隔都比固有时间长。ttu/(u)(x)洛伦兹变换111c2x2ut/(tu)(x)222c2S/系中观测，这两件事发生的时间间隔为t/t/ttt/t212112是在S/系中互为因果关系的两个事件5、如果（、BABB是的原因，先于发生）。问：是否能找到一个惯性系，在该系中测得BA发生，先于出现时间顺序颠倒的现象？答：不可能。AxBS设A(、在系中的时空坐标分别为t是在S/系中互为因果关系的两个事件5、如果（、BABB是的原因，先于发生）。问：是否能找到一个惯性系，在该系中测得BA发生，先于出现时间顺序颠倒的现象？答：不可能。AxBS设A(、在系中的时空坐标分别为t1),B(2S/系中的时空坐标分别为。在x/,/x/,/t)A(t)B(2211☆罗伦兹变换t/t//t/)tu)(x21111c2ut///u)(tx)x22221c2uu)(/)2121罗伦兹变换t/t//t/)tu)(x21111c2ut///u)(tx)x22221c2uu)(/)2121c2t//t)(x)]2121c2/t/可见，在t的条件下，可能出现两种情况21x/t//t/t()]t212121c221/（1）如果x，则必有tt，x/t//t/t()]t212121c221/（1）如果x，则必有tt，2121S/系中测得A先于B发生，SAB发生。，则从数学上有可能t2t1。（2）x/21但这只是数学上的，在物理上是不可能的。☆AB如果物理上事件是事件原因，/x21/x则处的影响必以某种物质运动方式，1//x/v2x传递到处，则以速度S2/t/t21vS/t/t/t(t)]212121c2uvt//t)(1S)212cAB如果物理上事件是事件原因，/x21/x则处的影响必以某种物质运动方式，1//x/v2x传递到处，则以速度S2/t/t21vS/t/t/t(t)]212121c2uvt//t)(1S)212c根据狭义相对论的理论ucvcSuvS10//只要tttt21c221由此得出结论：互为因果关系的两事件，在任何惯性系中都不会出现时序颠倒的情况。这也说明，不会因为相对论效应，由此得出结论：互为因果关系的两事件，在任何惯性系中都不会出现时序颠倒的情况。这也说明，不会因为相对论效应，而改变客观事件的因果规律。或者说狭义相对论是自洽的。甚至可以说，只有在狭义相对论下，客观物质世界的因果关系才不会颠倒，狭义相对论是反映客观规律的正确理论。五、解题指导例1两个惯性系当两坐标原点xS/、沿轴相对运动，SOO/重合时计时开始。S系中测得某两个事件的时空坐标分别为14五、解题指导例1两个惯性系当两坐标原点xS/、沿轴相对运动，SOO/重合时计时开始。S系中测得某两个事件的时空坐标分别为14m14ts1114stx4m22S/而在系中测得两个事件同时发生，试问：（1）S/S系的速度如何？（2）S/系中测得这两个事件的空间间隔是多少？解题分析：由于两个惯性系是相对运动的，在两个坐标系中测得的同一事件的时空坐标不同。解题分析：由于两个惯性系是相对运动的，在两个坐标系中测得的同一事件的时空坐标不同。它们之间的关系由罗伦兹变换联系在一起。两个事件在某坐标系中的时间的间隔，就是这两个事件在该坐标系中的时间坐标之差；两个事件在某坐标系中的空间的间隔，就是这两个事件在该坐标系中的空间坐标之差。（1）S/S系的速度如何？uS/S解：（1）设系相对系的速度为，S/在系中测得两个事件的时间坐标分别为/t/tuu(/u)(1t/t)21S12cS,/1,/A(12 2u/(tu)(2tx2)22（1）S/S系的速度如何？uS/S解：（1）设系相对系的速度为，S/在系中测得两个事件的时间坐标分别为/t/tuu(/u)(1t/t)21S12cS,/1,/A(12 2u/(tu)(2tx2)22cA(B(11uxttx2211c2c25t)8u211.0sx2这说明S/ 系沿S 系x轴正方向运动。（2）S/系中测得这两个事件的空间间隔是多少？（2）设xS/系中测得这两个事件的空间坐标分别为//x由洛伦兹变换/t/t12u21S/A()(x//ut)/xxS111,/1,/1（2）S/系中测得这两个事件的空间间隔是多少？（2）设xS/系中测得这两个事件的空间坐标分别为//x由洛伦兹变换/t/t12u21S/A()(x//ut)/xxS111,/1,/12 2/ut)2A(B(11S/得到系中测得这两个事件的空间间隔1(x21u(x (2421).1021c：（1）两个事件在S系和S/系中都不是发生在同一地点S/S因此两个事件在系和系中的时间坐标之差都不是原时（固有时间）uS/A(S,/1：（1）两个事件在S系和S/系中都不是发生在同一地点S/S因此两个事件在系和系中的时间坐标之差都不是原时（固有时间）uS/A(S,/1,//t/t12 221A(B(1（2）这两个事件在系中的发生是的，S(注意：若在S系中测得某两个事件的时空坐标)所以这两个事件的空间坐标之差(x2可以看作“原长”；这两个事件在S/系中虽然是运动的，)但在S/系中这两个事件是同时发生的，因此在S/(x可以看作测长。/)21/t/t（2）这两个事件在系中的发生是的，S(注意：若在S系中测得某两个事件的时空坐标)所以这两个事件的空间坐标之差(x2可以看作“原长”；这两个事件在S/系中虽然是运动的，)但在S/系中这两个事件是同时发生的，因此在S/(x可以看作测长。/)21/t/t可以应用长度收缩的概念u21S/A(/Sx,/1,/21221xA(2)cB(121（3）在S/系中同时发生//t/)的)(t12件x,t1122/x/(x)，12在另一个惯性系S（3）在S/系中同时发生//t/)的)(t12件x,t1122/x/(x)，12在另一个惯性系S系中不是同时发生的(t1这就是“同时性的相对性”。t2)。uS/A(S,/1,//t/t12 221A(B(1例2S例2S系中，测得某两个事件发生在同一地点，时间间隔为4s在另一个惯性系S/系中，测得这两个事件发生的时间间隔为6sS/系中，这两个事件的空间间隔。解题分析：在同一地点先后发生两个事件的时间间隔为固有时间所以在S系中测得的t 4是固有时间在另一个惯性系S/系中，这两个事件不可能发生在同一地点，ts，/是由于相对论时间膨胀效应的结果。解：由相对论时间膨胀效应2 tt1/tt21112246u12S/A(S,/,/解：由相对论时间膨胀效应2 tt1/tt21112246u12S/A(S,/,/21 12u .745cA((x,11223根据洛伦兹变换，S/在系中，测得这两个事件的空间坐标为uxx)(xut)S/A(111)(xut)S,/,/21 122220A((根据洛伦兹变换，S/在系中，测得这两个事件的空间坐标为uxx)(xut)S/A(111)(xut)S,/,/21 122220A((1S/所以在系中，这两个事件的空间间隔为)(1/(/t()utu)x)(x21u2211))1u 2((tt1.910342：由于在S/系中，两个事件的空间坐标不是同时测量的，x/不是测长，无法应用长度收缩的概念。uS/A(S,/：由于在S/系中，两个事件的空间坐标不是同时测量的，x/不是测长，无法应用长度收缩的概念。uS/A(S,/,/1 12 2A((1长度为l0的火箭，以速率u相对地飞行，例3一现自其尾端发射一个光信号。试根据洛伦兹变换计算在地面系中观测，光信号自火箭尾端到前端所经历的位移、时间、速度分析：设光信号自火箭尾端发射为“事件1”，光信号到达火箭前端为“事件2”。）xl是原长，/S/在火箭系（0u光信号是以长度为l0的火箭，以速率u相对地飞行，例3一现自其尾端发射一个光信号。试根据洛伦兹变换计算在地面系中观测，光信号自火箭尾端到前端所经历的位移、时间、速度分析：设光信号自火箭尾端发射为“事件1”，光信号到达火箭前端为“事件2”。）xl是原长，/S/在火箭系（0u光信号是以c传送的，S/A(S,/1,/t)x/S/12 2所以，在系中，A(xcB(1光信号自火箭尾端到/0//txcS解：根据洛伦兹变换，在地面系（）中，测得的光信号自火箭尾端到前端所经历的位移为u(/ut/(/(utut)2211cul/S解：根据洛伦兹变换，在地面系（）中，测得的光信号自火箭尾端到前端所经历的位移为u(/ut/(/(utut)2211cul/u0S/S2,/,/2A(t)x/1 12A()xuuB(1()c0/(cS在地面系（）中，测得的光信号自火箭尾端到前端所经历的时间为t2uu)(//)21c2uu((u)/c2l0lu0c2S/cS,/,/2A(S在地面系（）中，测得的光信号自火箭尾端到前端所经历的时间为t2uu)(//)21c2uu((u)/c2l0lu0c2S/cS,/,/2A(t)x/21 12A(xB(luu1)c(/()cc在地面系中观测，光信号自火箭尾端到前端的速度为uS/xvtcS,/,/2A(t)x在地面系中观测，光信号自火箭尾端到前端的速度为uS/xvtcS,/,/2A(t)x/1 12A(xB(1：（1）光信号在火箭系和地面系中的传递速率都为c这完全满足“光速不变原理”。（2）在火箭系（S/）中，光信号自火箭尾端发射的“事件1”，和光信号到达火箭前端的“事件2”不是发生在同一地点，/0c是原时。x l1/c01/ct l0 u /cc 1/c84488448m10例4在地球－月球系中测得地－月3.为一火箭以的速率0.8c沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球，后经过月球。问在地球－月球系和火箭系中观测，火箭由地球飞向月球各需多少时间？分析：在火箭看来，火箭与地球相遇和火箭与月球相遇这两件事是在同一地点发生的，这两件事的时间间隔是原时。可以用时间膨胀效应求解。解：设地－月系为S系，火箭与地球相遇为“事件1”1,,)火箭与月球相遇为“事件2”2)uS/A(S,/解：设地－月系为S系，火箭与地球相遇为“事件1”1,,)火箭与月球相遇为“事件2”2)uS/A(S,/1,/2/)(x12A(xB(1S/系，/,火箭与地球相遇为“事件1”(x))11/,火箭与月球相遇为“事件2x22S在系中，两个事件发生的空间间隔为844810uS/A(S,/1,/2/)(x12A(xBS在系中，两个事件发生的空间间隔为844810uS/A(S,/1,/2/)(x12A(xB(1S所以，在系中，两个事件发生的时间间隔为3x.x8448m10x2 1u0 .st.3u8uS/A(S,/1,/2/)(x12.sA(xB(1在S/uS/A(S,/1,/2/)(x12.sA(xB(1在S/系中，两个事件是在同一地点发生的，//t/是原时。t21S在系中，t2是测时。两个事件的时间间隔t/2.06t1ss96：也可以用罗伦兹变换和长度收缩效应求解。（1）用罗伦兹变换求解/.s/t/t21844uut2c2t1c2x2u2u2S/A(S/2c,/1,/2/：也可以用罗伦兹变换和长度收缩效应求解。（1）用罗伦兹变换求解/.s/t/t21844uut2c2t1c2x2u2u2S/A(S/2c,/1,/2/)(xx122A(B(x,1220.8.83 .844 8m1010. 10m s/ 3.218（2）用长度收缩效应求解S系中，地球和月球是“的”，844在8m10它们之间的距离是原长30uS/A(S,/1,/2/（2）用长度收缩效应求解S系中，地球和月球是“的”，844在8m10它们之间的距离是原长30uS/A(S,/1,/2/)(x12A(xB(1S/系中，地球和月球是“运动的”，而在它们之间的距离是测长l/1 l0uS/A(S,/1,/2/)(x1 12l0A(xB(uS/A(S,/1,/2/)(x1 12l0A(xB(10u.在S系中，地球和月球运动速度也是S/所以，系（火箭）测得的时间间隔为1u22l/l0.t/u0.例51002一S，00的正方形板，0.6u例51002一S，00的正方形板，0.6uc的速度沿其对角线运动时。（1）所测得图形的形状和面积；（2）面密度之比0a10mL0 2au0.6c分析：a10m该“正方形”也是沿着其对角线相对分析：a10m该“正方形”也是沿着其对角线相对观测者运动的。长度收缩只发生在运动方向上，在垂直于运动方向上不发生长度收缩。因此，观测者测得的图形是一个菱形。L0 2au0.6cL观测者测得的“质量”是“运动质量”。（1）根据相对论长度收缩效应，观测者测得沿运动方向平行的对角线收缩为Lc2L1c6.822u21L10.0000垂直于运动方向的对角线仍然为La，20所以，观测者测得图形的形状为菱形，面积为2（1）根据相对论长度收缩效应，观测者测得沿运动方向平行的对角线收缩为Lc2L1c6.822u21L10.0000垂直于运动方向的对角线仍然为La，20所以，观测者测得图形的形状为菱形，面积为2LL0.8LS 02 0 2 2a0.82a20.8S0280m2Lu0.6c（2）板的m0质量为0.8mS8S00板的运动质量为m0m01122所以，观测者测得的面密度为m0S1S0S0S025（2）板的m0质量为0.8mS8S00板的运动质量为m0m01122所以，观测者测得的面密度为m0S1S0S0S025S11.08S.0例66000m离地面假定的高空大气中，介子，以速度介子在自身参照系中的飞向地球。例66000m离地面假定的高空大气中，介子，以速度介子在自身参照系中的飞向地球。平均216s，根据相对论理论，试问：（1）地球上的观测者判断介子能否到达地球？（2）与介子一起运动的参照系中观测者的判断结果又如何？解：（1）介子在自身参照系中是的，因此，在介子的产生和介子在自身参照系中，这两个事件的时间间隔6s）t0（平均，是固有时间。uS/A(t/tt解：（1）介子在自身参照系中是的，因此，在介子的产生和介子在自身参照系中，这两个事件的时间间隔6s）t0（平均，是固有时间。uS/A(t/ttx0/21S,/1,/)(12 2t2A(xB(1uS/A(t/ttx0/21S,/1,/)(12 2t2A(xB(1地球上的观测者，由于时间膨胀效应，测得介子的平均uS/A(t/ttx0/21S,/1,/)(12 2t2A(xB(1地球上的观测者，由于时间膨胀效应，测得介子的平均为t16s26 10t.610.2即地球上测得，介子一生可以飞行的距离为t94606000Lm所以判断介子能够到达地球。（2）在与介子一起运动的参照系中，介子是的但地球以速率接近6000m介子。从地面到介子产生处为H0是地球上测得的uS/A(t/t（2）在与介子一起运动的参照系中，介子是的但地球以速率接近6000m介子。从地面到介子产生处为H0是地球上测得的uS/A(t/ttx0/21,/1,/2)(S12t2A(xB(1H0uS/A(t/ttx0/21S,/1,/)(12 2t2A(xuS/A(t/ttx0/21S,/1,/)(12 2t2A(xB(1H0由于空间收缩效应，在与介子一起运动的参照系中12cv这段距离应为Hm0在与L介子一起运动的系中，其一生中地球的行程t09379m所以判断地球能够在介子前赶到，即子能够到达地球。介：实际上，介子能够到达地球这是客观事实，不会因为参考系的不同而改变。：实际上，介子能够到达地球这是客观事实，不会因为参考系的不同而改变。m.到v11例7把质量为的电子，000v.的速度.21需要的能量是多少？这时电子的质量增加了多少？分析：高速运动的电子，必须要考虑相对论效应。Em.到v11例7把质量为的电子，000v.的速度.21需要的能量是多少？这时电子的质量增加了多少？分析：高速运动的电子，必须要考虑相对论效应。EK高速运动的电子的动能，是其运动能量m0E122Em0c与电子的差。0解：需要的能量是多少？K2)2E1EE1mm 0 0 2v22/1221m2mc52 0 0 mc解：需要的能量是多少？K2)