热学气体动理论1课件

第II篇热学研究对象：分子热运动及热现象第II篇热学研究对象：分子热运动及热现象

气体动理论(热运动的统计描述)：微观理论，运用统计方法建立宏观量与相应微观量平均值之间的关系热力学：宏观理论，从能量观点出发，研究热现象的宏观规律气体动理论(热运动的统计描述)：第5章气体动理论第5章气体动理论

研究对象：大量气体分子

组成一个

系统微观量宏观量关系统计平均研究对象：大量气体分子组成一个系统微观量宏观量关系

研究方法：(1)无序性---就单个分子的运动而言(2)统计性---就大量分子的集体表现而言宏观量作为微观量的统计平均学习要求：把握宏观与微观，个体与整体，运动与平衡等理解；建立“统计”概念。研究方法与力学有显著不同。研究方法：(1)无序性---就单个分子的运动而言§5-1热运动描述理想气体状态方程一、状态参量---表示系统宏观状态特征的物理量体积：

气体分子所能达到的空间

(m3)

压强：气体分子碰撞器壁的宏观表现

(N/m2)温度：气体分子运动的剧烈程度(K)§5-1热运动描述理想气体状态方程一、状态参量---二、平衡态和准静态过程（平衡过程）热力学平衡态的特征：宏观量（状态参量）不变微观运动永不停息动态平衡二、平衡态和准静态过程（平衡过程）热力学平衡态的特征：

平衡态：处于不变外界条件下的热学系统（系统与外界无质量和能量交换）经过很长时间后达到一个确定的状态，在此状态下系统的宏观状态不随时间改变，称此状态为平衡态。平衡态在PV图上用一点来表示。平衡态：处于不变外界条件下的热学系统（系统与外界无质量平衡态1平衡态2过程准静态过程（理想模型）如果过程进展得十分缓慢，使所经历的一系列中间状态，都无限接近平衡状态，这个过程称作准静态过程（平衡过程）。0PV等温线等容线等压线平衡态1平衡态2过程准静态过程（理想模型）如果过程进展例：等容升温准静态过程的实现：TdT+++TTTTT2dTdT111212...热源例：等容升温准静态过程的实现：TdT+++TTTTT2dTd三、理想气体的状态方程

气体的状态方程：

---气体的p、V、T之间的关系

理想气体模型：物理条件：低密、低压、高温遵守三个实验定律的气体质量一定时：三、理想气体的状态方程气体的状态方程：理想气体模型：标准状态下：(p0=1atm,T0=273.5K,1mol体积＝22.4升)---普适气体常数标准状态下：(p0=1atm,T0=273.5K,1理想气体的状态方程即：理想气体的状态方程即：[例1]氧气瓶容积为3.2×10-2m3，其中氧气压力为1.3×107Pa。氧气厂规定压力降到106Pa时就要重新充气。设某实验室每天用1atm的氧气0.2m3,问在温度不变的情况下，一瓶氧气能用多少天?解：设使用前后瓶中氧气质量分别为m1、m2，每天使用氧气质量为m3[例1]氧气瓶容积为3.2×10-2m3，其中氧气压力为1.可用天数可用天数[例2]设空气中含有23.6%氧气和76.4%氮气,求在压强p=105Pa和温度t=17oC时空气的质量密度解：设空气中氧和氮的质量分别为m1、

m2，摩尔质量分别为Mmol1

、Mmol2由道尔顿分压定理空气压强[例2]设空气中含有23.6%氧气和76.4%氮气,求在压热学气体动理论1课件热学气体动理论1课件§5-2分子热运动与统计规律(1)物体由大量的分子或原子组成(2)分子永不停止地作无规则的运动一、气体动理论基本观点(3)分子之间存在相互作用－分子力§5-2分子热运动与统计规律(1)物体由大量的分子或原

r0：平衡距离~10-10m

d：分子有效直径---此时合力为零分子力曲线图：---此时分子速率减为零分子力可忽略时:斥力引力合力r0：平衡距离~10-10md：分子有效直径---二、气体分子热运动的物理图像小：直径约10-10

m；质量约10－27kg多：标准状态下，约61023个分子/mol快：标准状态下的平均速率约几百米/s乱：杂乱无章、瞬息万变的运动二、气体分子热运动的物理图像小：直径约10-10m；质量三、分子热运动的统计规律伽尔顿板实验小钉等宽狭槽小球落在哪个槽是偶然事件大量小球一个一个投入或一次投入，分布情况大致相同三、分子热运动的统计规律伽尔顿板实验小钉等宽小球落在哪个1.分布函数概率（几率）在一定条件下，某偶然事件出现的可能性大小设N---实验总次数，Ni

---事件A出现次数则：Pi随

Ni变化的函数式

---分布函数1.分布函数概率（几率）在一定条件下，某偶然事件出现的对所有事件---分布函数是归一化的Pi的取值范围：对所有事件---分布函数是归一化的Pi的取值范围：2.统计平均值测得物理量f:f1、f2

、…、fn出现的次数分别为N1、N2

、…、Nnf的算术平均值N→∞：平均值真实值（统计平均值）2.统计平均值测得物理量f:f1、f2、…、说明：(1)某次测量值与统计平均值之间总有偏离---涨落(起伏)现象(2)构成整体偶然事件数量越大，涨落现象就越不明显说明：(1)某次测量值与统计平均值之间总有偏离---平均值平均速率：方均速率：条件：有N

个分子，速率分别为，则：平均值平均速率：方均速率：条件：有N个分子，速率

§5-3理想气体压强和温度公式一、理想气体的微观模型

质点模型碰撞是唯一的相互作用牛顿定律完全弹性碰撞运动性统计性

位置均分速度均分§5-3理想气体压强和温度公式一、理想气体的微观模型二、理想气体压强公式的推导

特例：设一长方形容器，V=l1l2l3装有处于平衡态的理想气体,其每个分子的质量为m0，总分子数为N。设其中任意第i

个分子以速度i碰撞器壁二、理想气体压强公式的推导特例：设其中任意第i个分子

分子i与器壁A1碰撞时给予A1的冲量大小为：分子i碰撞A1的频率：A1单位时间器壁A1受到分子i的冲量为：冲力分子i与器壁A1碰撞时给予A1的冲量大小为：分子i大量分子时间效应空间效应N→∞连续均匀的压力A1大量分子时间效应空间效应N→∞连续均匀的压力A1

A1上受到的压强：n:单位体积内的分子数A1A1上受到的压强：n:单位体积内的分子数A1

定义---分子的平均平动动能对理想气体模型定义---分子的平均平动动能对理想气体模型讨论:(2)压强公式建立了宏观量压强和微观量的统计平均值之间的关系(1)

(3)压强是大量气体分子集体的行为，是大量气体分子对器壁碰撞产生的讨论:(2)压强公式建立了宏观量压强和微观量的统计平均理想气体状态方程的另一形式：三、温度的本质和统计意义N---m

kg气体的分子数；N0---1

mol气体的分子数；m0---一个分子的质量；理想气体状态方程的另一形式：三、温度的本质和统计意义N玻尔兹曼常数定义：玻尔兹曼常数定义：---单位体积内的分子数温度的物理意义:---单位体积内的分子数温度的物理意义:(1)温度的本质：分子平均平动动能的量度讨论:(2)

温度是大量气体分子运动的集体表现。对单个分子来说，温度没有意义是表征气体分子热运动剧烈程度的物理量

(3)分子运动永不停息T＝0不能实现热力学第三定律(1)温度的本质：分子平均平动动能的量度讨论:(2)理想气体的状态方程：压强公式：温度公式：气体分子的方均根速率：理想气体的状态方程：压强公式：温度公式：气体分子的方均根速率

分子动能§5-4

能量均分定理理想气体的内能一、自由度确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的数目平动动能=转动动能+

振动动能+----反映运动的自由程度分子动能§5-4能量均分定理理想气体的内能一、自由火车：轨道上运动，自由度为1飞机：空中飞行，自由度为3轮船：水平面上运动，自由度为2火车：轨道上运动，自由度为1飞机：空中飞行，自由度为3轮船：1.刚体的自由度---刚体有6个自由度3个转动自由度3个平动自由度刚体绕CA轴转动CA的方位其中两个是独立的确定C的位置1.刚体的自由度---刚体有6个自由度3个转动自由度32.气体分子的自由度

平动自由度转动自由度总计

单原子分子

双原子分子三原子以上分子常温下可不考虑分子的振动2.气体分子的自由度二、能量按自由度均分定理已知理想气体分子平均平动动能：平动自由度为：3问题：平动动能在三个自由度上如何分配？二、能量按自由度均分定理已知理想气体分子平均平动动能：平动自分子的平均平动动能均匀地分配在每个平动自由度上，相应的动能各为kT/2已知：分子的平均平动动能均匀地分配在每个平动自由度上，相应的动能各平衡状态，气体作无规则运动，机会相等，任何一个自由度的平均动能均为：能量按自由度均分定理:每个气体分子（总自由度为i）的平均动能为：平衡状态，气体作无规则运动，机会相等，任何一个自由度的平均动

单原子分子(He)：

双原子分子(O2)：

多原子分子(H2O)：

co2分子：单原子分子(He)：双原子分子(O2)：多原

三、理想气体的内能

对理想气体，可忽略分子间相互作用势能分子动能气体内能

分子间相互作用势能1mol理想气体的内能mkg理想气体的内能---理想气体内能是温度的单值函数三、理想气体的内能对理想气体，可忽略分子间相互作用势能判断：在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等。因为氧分子质量比氢分子的大，则氢分子的速率一定大于氧分子。应改为：平均速率在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比V1/V2=1/2，则其内能之比E1/E2为:判断：在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等。因为氧分谢谢观看！2020

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气体动理论(热运动的统计描述)：微观理论，运用统计方法建立宏观量与相应微观量平均值之间的关系热力学：宏观理论，从能量观点出发，研究热现象的宏观规律气体动理论(热运动的统计描述)：第5章气体动理论第5章气体动理论

研究对象：大量气体分子

组成一个

系统微观量宏观量关系统计平均研究对象：大量气体分子组成一个系统微观量宏观量关系

研究方法：(1)无序性---就单个分子的运动而言(2)统计性---就大量分子的集体表现而言宏观量作为微观量的统计平均学习要求：把握宏观与微观，个体与整体，运动与平衡等理解；建立“统计”概念。研究方法与力学有显著不同。研究方法：(1)无序性---就单个分子的运动而言§5-1热运动描述理想气体状态方程一、状态参量---表示系统宏观状态特征的物理量体积：

气体分子所能达到的空间

(m3)

压强：气体分子碰撞器壁的宏观表现

(N/m2)温度：气体分子运动的剧烈程度(K)§5-1热运动描述理想气体状态方程一、状态参量---二、平衡态和准静态过程（平衡过程）热力学平衡态的特征：宏观量（状态参量）不变微观运动永不停息动态平衡二、平衡态和准静态过程（平衡过程）热力学平衡态的特征：

平衡态：处于不变外界条件下的热学系统（系统与外界无质量和能量交换）经过很长时间后达到一个确定的状态，在此状态下系统的宏观状态不随时间改变，称此状态为平衡态。平衡态在PV图上用一点来表示。平衡态：处于不变外界条件下的热学系统（系统与外界无质量平衡态1平衡态2过程准静态过程（理想模型）如果过程进展得十分缓慢，使所经历的一系列中间状态，都无限接近平衡状态，这个过程称作准静态过程（平衡过程）。0PV等温线等容线等压线平衡态1平衡态2过程准静态过程（理想模型）如果过程进展例：等容升温准静态过程的实现：TdT+++TTTTT2dTdT111212...热源例：等容升温准静态过程的实现：TdT+++TTTTT2dTd三、理想气体的状态方程

气体的状态方程：

---气体的p、V、T之间的关系

理想气体模型：物理条件：低密、低压、高温遵守三个实验定律的气体质量一定时：三、理想气体的状态方程气体的状态方程：理想气体模型：标准状态下：(p0=1atm,T0=273.5K,1mol体积＝22.4升)---普适气体常数标准状态下：(p0=1atm,T0=273.5K,1理想气体的状态方程即：理想气体的状态方程即：[例1]氧气瓶容积为3.2×10-2m3，其中氧气压力为1.3×107Pa。氧气厂规定压力降到106Pa时就要重新充气。设某实验室每天用1atm的氧气0.2m3,问在温度不变的情况下，一瓶氧气能用多少天?解：设使用前后瓶中氧气质量分别为m1、m2，每天使用氧气质量为m3[例1]氧气瓶容积为3.2×10-2m3，其中氧气压力为1.可用天数可用天数[例2]设空气中含有23.6%氧气和76.4%氮气,求在压强p=105Pa和温度t=17oC时空气的质量密度解：设空气中氧和氮的质量分别为m1、

m2，摩尔质量分别为Mmol1

、Mmol2由道尔顿分压定理空气压强[例2]设空气中含有23.6%氧气和76.4%氮气,求在压热学气体动理论1课件热学气体动理论1课件§5-2分子热运动与统计规律(1)物体由大量的分子或原子组成(2)分子永不停止地作无规则的运动一、气体动理论基本观点(3)分子之间存在相互作用－分子力§5-2分子热运动与统计规律(1)物体由大量的分子或原

r0：平衡距离~10-10m

d：分子有效直径---此时合力为零分子力曲线图：---此时分子速率减为零分子力可忽略时:斥力引力合力r0：平衡距离~10-10md：分子有效直径---二、气体分子热运动的物理图像小：直径约10-10

m；质量约10－27kg多：标准状态下，约61023个分子/mol快：标准状态下的平均速率约几百米/s乱：杂乱无章、瞬息万变的运动二、气体分子热运动的物理图像小：直径约10-10m；质量三、分子热运动的统计规律伽尔顿板实验小钉等宽狭槽小球落在哪个槽是偶然事件大量小球一个一个投入或一次投入，分布情况大致相同三、分子热运动的统计规律伽尔顿板实验小钉等宽小球落在哪个1.分布函数概率（几率）在一定条件下，某偶然事件出现的可能性大小设N---实验总次数，Ni

---事件A出现次数则：Pi随

Ni变化的函数式

---分布函数1.分布函数概率（几率）在一定条件下，某偶然事件出现的对所有事件---分布函数是归一化的Pi的取值范围：对所有事件---分布函数是归一化的Pi的取值范围：2.统计平均值测得物理量f:f1、f2

、…、fn出现的次数分别为N1、N2

、…、Nnf的算术平均值N→∞：平均值真实值（统计平均值）2.统计平均值测得物理量f:f1、f2、…、说明：(1)某次测量值与统计平均值之间总有偏离---涨落(起伏)现象(2)构成整体偶然事件数量越大，涨落现象就越不明显说明：(1)某次测量值与统计平均值之间总有偏离---平均值平均速率：方均速率：条件：有N

个分子，速率分别为，则：平均值平均速率：方均速率：条件：有N个分子，速率

§5-3理想气体压强和温度公式一、理想气体的微观模型

质点模型碰撞是唯一的相互作用牛顿定律完全弹性碰撞运动性统计性

位置均分速度均分§5-3理想气体压强和温度公式一、理想气体的微观模型二、理想气体压强公式的推导

特例：设一长方形容器，V=l1l2l3装有处于平衡态的理想气体,其每个分子的质量为m0，总分子数为N。设其中任意第i

个分子以速度i碰撞器壁二、理想气体压强公式的推导特例：设其中任意第i个分子

分子i与器壁A1碰撞时给予A1的冲量大小为：分子i碰撞A1的频率：A1单位时间器壁A1受到分子i的冲量为：冲力分子i与器壁A1碰撞时给予A1的冲量大小为：分子i大量分子时间效应空间效应N→∞连续均匀的压力A1大量分子时间效应空间效应N→∞连续均匀的压力A1

A1上受到的压强：n:单位体积内的分子数A1A1上受到的压强：n:单位体积内的分子数A1

定义---分子的平均平动动能对理想气体模型定义---分子的平均平动动能对理想气体模型讨论:(2)压强公式建立了宏观量压强和微观量的统计平均值之间的关系(1)

(3)压强是大量气体分子集体的行为，是大量气体分子对器壁碰撞产生的讨论:(2)压强公式建立了宏观量压强和微观量的统计平均理想气体状态方程的另一形式：三、温度的本质和统计意义N---m

kg气体的分子数；N0---1

mol气体的分子数；m0---一个分子的质量；理想气体状态方程的另一形式：三、温度的本质和统计意义N玻尔兹曼常数定义：玻尔兹曼常数定义：---单位体积内的分子数温度的物理意义:---单位体积内的分子数温度的物理意义:(1)温度的本质：分子平均平动动能的量度讨论:(2)

温度是大量气体分子运动的集体表现。对单个分子来说，温度没有意义是表征气体分子热运动剧烈程度的物理量

(3)分子运动永不停息T＝0不能实现热力学第三定律(1)温度的本质：分子平均平动动能的量度讨论:(2)理想气体的状态方程：压强公式：温度公式：气体分子的方均根速率：理想气体的状态方程：压强公式：温度公式：气体分子的方均根速率

分子动能§5-4

能量均分定理理想气体的内能一、自由度确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标的数目平动动能=转动动能+

振动动能+----反映运动的自由程度分子动能§5-4能量均分定理理想气体的内能一、自由火车：轨道上运动