18部分预应力叠合受弯构件裂缝计算的新探讨

第#建筑结构年#部分预应力叠合受弯构件裂缝计算的新探讨尚自端（科技大学土木与环境学院［提要］预制叠合混凝土结构在正常使第#建筑结构年#部分预应力叠合受弯构件裂缝计算的新探讨尚自端（科技大学土木与环境学院［提要］预制叠合混凝土结构在正常使用极限状态下的裂缝宽度计算方法还没有形成较为成理论。针对这样的现状，从部分预应力叠合受弯构件的特点及其制作过程出发，深入分析了二次受力对叠合断面应力应变状态、断面的初期刚度、裂缝的形成和发展所带来的影响。在参考了各国规范和试验结果的基础上提出了合理的裂缝间距的计算方法，并在此基础上解决了正常使用状态下的裂缝宽度的计算问题。依据建议式得到的诸计算值与实测值完全一致。［］部分预应力叠合受弯构件二次受力弯曲效果粘结增强效果裂缝间距裂缝宽度,0(",47-/;,,E83/I8+I,3K/K引言部分预应力混凝土叠合结构采用先安装预制构件，后浇筑叠合层混凝土的结构形式，克服了件和后浇混凝土施工的和临时的=（承载阶段（亦即正常使用阶段待现场叠&部分施工完毕并达到设计强度之叠合断面将作为整体承受后加包括所有在使用阶段可能发生的荷载全预应力混结构的缺同时预制叠合的构筑方法又克服了全装配式结构的不因此它是一种集现浇式和装配式长处于一体经济合理而且高效的结构形式是现代预应力结构发展的趋势。但是纵观各国预应力混凝土规其中对部分预应力混凝土叠合受弯构件的设计和使用所作的规定较尤其关于正常使用状态下二次受力的此类构件裂缝宽度计算方法大多沿袭普通的整浇断面的理论。随着部分预力混凝土叠合结构在工程中应用的日益普及，迫切设计使用荷（。根据在承载阶段!"断面上是$否出现裂缝叠合断面的分析可分为如下三种类型）在承载阶段!"断面上均不出现裂缝承载阶段!不出现裂缝承载阶段"出现裂缝从承载阶段就出现裂缝。类型&实际上就是现在已经使用的全预力叠合构。类型$和则属本文所的部分预应力混凝土叠合构。图&给出了两种类型在正常使用极限状态下截面应变分布的特点分析图&可以得到部分预应力叠合受弯构件断面有如下的受力特点：由于在实际当中!&往往远大于预制断面的求对此类结构的裂缝控制进行系统地，给出具一定普遍意义的正常使用状态下的裂缝控制方法和算方法以便为结构设计和工程应用提供依据。部分预应力叠合受弯构件在设计上的受力特点施工阶段预制构件底部不设置支撑次受力叠合结的承载过程可分为两个阶承载阶段!预制部分在叠合层混凝土达到设计强度前将首先承受包括由预应力本阶段所有相关的自（主要为预制>开裂弯 构件在%作用下随即进入裂缝的稳定!!&即随着荷载的增大不会再有新缝出现的状态。由于从施工阶段开始断面就产生了裂表试验详细情况可参见［6］。表和图是从各试验梁的等弯矩区段测得的裂缝分布及展开高度的结)给出相应于##和#(的应变增量值及相应于-#的部分试验体的应力超前度。各试验体断面及加载情况表表#%#表试验详细情况可参见［6］。表和图是从各试验梁的等弯矩区段测得的裂缝分布及展开高度的结)给出相应于##和#(的应变增量值及相应于-#的部分试验体的应力超前度。各试验体断面及加载情况表表#%#’表预制断面在施工荷载下的应变图叠合断面在设计使用荷载下的应变"叠合断面在设计使用荷载下的应变图#!""总应变图总应变图#图#部分预应力混凝土叠合构件断面应变分布应力将产生非线性重新分布因此从严格意义上合断面在使用阶段的钢筋应力值不能#产生的应力叠加#产生的应力来计也就是说应力的叠加原理在此已不再适用。由于二次受力的特构件叠合面（预制构件的受压部分在使用阶段仍然存在着荷载预应力；可以推测对于部分预应力叠合受弯构荷载预应力的大小主要由叠合构件""的比例关施工荷载###的大小以及预应力度来决定。“二次受力”叠合受弯构件断面的应力分布具有二段式的特点，混凝土的有效受压面积增大，这意味着“二次受力”叠合受弯构件断面的短期刚度将比整浇断面为大。由此可以推测，如果能有效控制“二次受力”造成的钢筋应力值的超前度，则在使用阶段，叠合构件的钢筋应力值将不会超过一般整浇构件的。试验试验结果课题对#,根矩形截面的部分预应力混凝土叠!梁进行了试验。试件分为整浇-一次受力叠合（相当于整浇梁和二次受力叠合-度设计值为现浇叠合层部分的混凝土强度设计值为。主筋为 预应力(（裂缝开展状态的统计分析图(实测平均裂缝分布图%&筋为!6。试件具体截面尺钢筋布加载情况梁""#（）5"（）实测计算实测实测====试验体名称荷载比例断面尺寸钢筋布置预应力大小（9）’’#’’(,,,,,（中间钢筋（两侧钢筋66,,,,部分试验体的应力超前度比较表缘产生拉应力这种附加拉应力在扁梁的裂缝形成中不能忽视。粘结增强效果扁梁在部分试验体的应力超前度比较表缘产生拉应力这种附加拉应力在扁梁的裂缝形成中不能忽视。粘结增强效果扁梁在弯曲时的断面曲率较通很多受拉钢筋在这种情况下与它接触的混凝土之间在法向上会产生一种局部约束增强效从而在一定程度上提高了钢筋与混凝土之间的粘结强度。扁梁弯曲效果结增强效的双重作用下，预制体下缘混凝土到达开裂所需的应力传递长度将会裂缝间距因此就会变小。以上的原因加上受力中对裂缝稳定的原因解释，部分预应力叠合受弯构件的裂缝间距将小于整浇受弯构件，这一有利影响在此类构件的裂缝宽度计算中必须予以考虑。表.给出了叠合梁应力超前度比较结果。由表)的比较结果可以看出"+因预制部分断面较小"$相对较大且没有施加一定的预应其在承载阶段"的应力超前度较为严且使用阶段的钢筋应力值也因此较大。对于"（预制断面较大"$较大"（预制断面较小"$施加了预应力虽然在承载阶段"应力超前现象比较明但由于括号中所述的原使其在使用阶段的钢筋应力与整浇梁"$相比处于同一水平。"&由于施加了较大的预应力的原并没有出现明显的应力超前现象。因此可以得出构件虽然和其它叠合构件一样注钢筋的应力超前现象是指发生在叠合构件承载阶段相对于整浇梁的钢筋应力值偏大现象钢筋的应力超前度在本文中由此式定义 整／整（对于全预应力构件叠：."常常接近于"相当于全预应力叠合构件无应力超前现5"!’这里取为的加载值及总加载值。!及!分别为试验梁的承载阶段$存在应力超前现但可通过主要相关参（如$"和预应力的大小等的合理选择来达到降低应$力超前程度甚至化解应力超前现象的目的。图)给出了裂缝高度和裂缝间距的分布图。分析图)的试验结果可以看出，与整浇梁受力叠合梁裂缝的发展高度明显地变小（具体实测数据参见表。原因正如前面在分析部分预应力叠合受弯构件断面二次受力特点时所阐述的：在使用阶段，叠合断面在接合面的下部往往存在荷载预应力，正是这些残留压应力区的存在使得叠合断面的裂缝高度发展受到了限制。根据本次试验结果，所有叠合试验体的裂缝发展高度都被限制在叠合面以下（而在整浇梁中一般裂缝会向上发展到断面高度的.处图.揭示了单调加载过程中钢筋应变的变化过和初期应变值。从图.的结果可以看出"$作用下由于预制断面开裂后的刚度较此时钢筋的平均应变较对比的整浇梁要大将近)$0（本次的试验结果即产生了暂时应力超接下来叠合后的断面在")作用下由于上述的（0）个受力特断面在此阶段的刚（就是叠合断面的短期刚钢筋应变值为单调加载过程中各试验在等弯矩区段应变实测值的平均值。图.荷载与钢筋应变的关系曲线层中间钢结果分析表)综合给出了各试验梁裂缝间距#缝展开7高度$34裂缝宽%789的实测值。由表)中的结果可以看出部分预应力叠合梁平均裂缝间距实测值明显地小于整浇对由规范的裂缝宽度计算公式得到的计算结果仅与整浇梁的实测值一但却过大地估算了部分预应力叠合断面。造成这种结果的原因可归结为以下两方面：扁梁弯曲效果叠合梁的预制部分往往是一个有效高度较低的（此暂称为扁梁这种梁在度将比整浇图中相应于叠合梁的应变曲线的作用下进入裂缝的稳定状态裂缝混凝土块体率明显变大且相应")的钢筋平均应变增量要比上部的合力将以偏心压力的形式作从而在块体下梁受拉钢筋应（）!应力超前度"#"!!!($!!($!!($!!(）$!!($’整浇梁小大约!!"（本次的试验结果。因此正常使用状态二次受叠合受弯构件钢筋的初期应力值从总体上不会大大超次受整体浇筑构应力超前现象从不同程度上可被二次受力过程自身的特点所化（参看表下面将以试验结果和前面的理论分析为基导部分预应力叠合受弯构件的裂缝计算公式。式中为以有效受拉区混凝土截面面整浇梁小大约!!"（本次的试验结果。因此正常使用状态二次受叠合受弯构件钢筋的初期应力值从总体上不会大大超次受整体浇筑构应力超前现象从不同程度上可被二次受力过程自身的特点所化（参看表下面将以试验结果和前面的理论分析为基导部分预应力叠合受弯构件的裂缝计算公式。式中为以有效受拉区混凝土截面面(2-计算的纵向受拉钢筋配筋率（对矩形受弯构)( %。计算方法本文归纳前面的计算方可以看出部分预应力构件的裂缝宽度都是以平均裂缝间距)01和受拉钢筋的平均应变程度作为基本参量来计算的。这反映了各国这个问题上的共识性。部分预应力混凝土叠合构件作为一种特殊的部分预应力构原则上其裂缝宽度的计算也应遵循上述公式给出的方法。但对于建筑结构而言板的高度一般都不会采用预制叠合的施工方预制部分在施工阶段往往成为高度较小的受弯构即暂时如果在设计上采用二阶段受力形式并允许裂缝在施工阶段出叠合断面对应的裂缝间距将由这个暂时曲特性来决定。考虑到我国规范的现状和计算上的二次受力叠合受弯构件的裂缝计算方法现有的计算理论部分预应力混凝土整浇结构裂缝宽度的!算方法大体有两一是在原有普通钢筋混凝土裂缝宽度计算公式的基础以自消压起算的预应力筋的应力增或非预应力筋的应力代替进行部分&%预应力混凝土构件的裂缝宽度计二是对试验数据进行数理统计分给出相应的计算公式。比较有表性的几个裂缝宽度计算公式如下欧洲混凝土以规范的方法为基同时位于钢筋形心处的设计裂缝宽度按下式计算弯曲效果和粘结增强效并参考现行规裂缝间距计算方法上的规提出以下针对’$部分预应力叠合受弯构件裂缝宽度计算方法的修正。有效受拉混凝土截面面积式中((为平均裂缝间（(((为钢筋与周围混凝土的平均应变差#为关于平均裂缝宽度对设计值的系数通常情况下取。其中：我国规范对于受弯构件，($）。由于受拉区混凝土存在应变梯上排钢筋稍远处的混凝土可能有部分尚未开裂或仍于受压状态。因此不具备混凝土有效受式中$为与钢筋粘结特性有关的系数!为反映拉区应力图形影响的系数。-为有效配筋率，拉截面面积的物理意义。参照欧洲规范的取法，（）((&，- (2-为与纵向受拉钢筋截面重心相一致的面（为混凝土受拉边缘到钢筋形心的距离的!倍可以较合理的反映钢筋的直径布置方式对裂缝宽度的影的体现有效受拉混凝土截面面积的物理意义。钢筋间距钢筋间距对部分预应力叠合构件裂缝宽度有着其中有效受拉面是围绕在受拉钢筋周围的混(，凝土面积高度等于乘以从截面的受拉面到筋形心的距离。］!钢筋重心位置处的平均裂缝宽度计算公式为#$) 要影响根据的钢筋间距越裂缝最大裂缝宽度间距。式中)为平均裂缝距也越大钢筋间距变小将起到分散裂缝的作用。因此不应忽视此种对裂缝间距及裂缝宽度的影响。$)-弯曲效果粘结增强效果的影响弯曲效果是影响部分预应力叠合构件裂缝宽度为受拉钢筋的平均应变$））$， "-一个重要o在规 中平均裂 $-&其中$$，间距公式适用于钢筋混凝土受弯构件和2／2较大时$$的叠合构件，但是对于部分预应力叠合受弯构"2为开裂断面的钢筋应力2混凝土的抗拉强度混凝土结构设计规二阶段受力的普通钢筋混凝土叠合受弯构件的大裂缝宽度按下式计算2／2较小且3／3较大在一次受力阶段由于扁$ 梁弯曲效果和粘结增强效果的双重作叠合受弯构件的裂缝间距将小于整浇受弯构上述裂缝间距将不再适用。（） （7综合考虑以上三种将裂缝间距修正为,&常会比整浇断面小。考虑到上"#$%（%的综合影响建议使用这里的&反映扁梁弯曲效果和粘结增强效果的影响，其具体取值应通过试验统计分析得到。表*是根据上述试验梁的截面参数及实测的裂缝间距经上式计算出的&值范围。&值的确定主要依据两方参考国计算部分预应力叠合受弯构件的裂缝宽其中平均裂缝间距的计算应采用建议常会比整浇断面小。考虑到上"#$%（%的综合影响建议使用这里的&反映扁梁弯曲效果和粘结增强效果的影响，其具体取值应通过试验统计分析得到。表*是根据上述试验梁的截面参数及实测的裂缝间距经上式计算出的&值范围。&值的确定主要依据两方参考国计算部分预应力叠合受弯构件的裂缝宽其中平均裂缝间距的计算应采用建议 =%&’()（!外有关试 大阪大造設計施工指針同解説大野义照教授和笔者的普通钢筋混凝土板的&值一般取为梁的&值一般取为鉴于部分预应力叠合梁的断面特点介于板和梁之同时根据上述试验数据的数理统计结（表所以建议值取为。则裂缝间距公式为版社F中国建筑工业出周旺华F现代混凝土叠合结构：中国建筑，混凝土叠合结构设计原理与应用利水电预应力混凝土叠合构件二阶段受力特征的分析"#$%(（!及试验验重庆建筑学报F尚自端大野義照鈴木計"#$"#*導入-9F高強度鐵筋*用+,!梁長期曲0性状，部分预应力叠合构件的裂缝宽度计算方法因此建议用下式)$工学年次論文報告集尚自端大野義照F施工時123割4生5.!"#］#% ）)"+$"#$鐵筋%&’()$梁曲0性状建築学会"構造系論其中取与纵向受拉钢筋截面重心相一致的面积。尚自端大野義照梁F!"67#$