工程测量3、4章课件

邹维宝长安大学地测学院2013工程测量

（非测绘专业适用）邹维宝长安大学地测学院工程测量第三章角度测量

§1

角度测量的概念

§2

经纬仪的构造

§3

水平角观测

§4

竖直角观测

§5直线定向

第三章角度测量§1角度测量的概念§1

角度测量的概念

测量角度的仪器叫经纬仪，其必要条件：

1.仪器的中心必须位于水平角角顶的铅垂线上。

2.照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时所形成的是竖直面。

3.要具有有刻划的度盘，并能安置成水平位置（竖直度盘安放在铅垂位置）。

4.要有读数设备，读取投影方向的读数。ABCba2a1ab

zO

角度测量是测量的基本工作之一。

水平角：空间相交直线的夹角在水平面上的投影。竖直角：在过目标方向的竖直平面内，目标方向与水平方向之间的夹角（仰角为正，俯角为负）。§1角度测量的概念测量角度的仪器叫经纬仪，其必要§2

经纬仪的构造

经纬仪分光学经纬仪和电子经纬仪两大类。光学经纬仪在我国的系列为：DJ07，DJ1，DJ2，DJ6。D、J分别取大地测量仪器、经纬仪的汉语拼音字头；数字为一个方向、一测回的方向中误差。

DJ6级光学经纬仪部件及名称，参见P29，图3-2。§2经纬仪的构造经纬仪分光学经纬仪和电子一、度盘水平度盘：0～360°顺时针刻划，格值1°或30′；竖直度盘：0～360°顺（或逆）时针刻划，格值1°或30′。§2

经纬仪的构造经纬仪的主要构件二、望远镜其构造如水准仪一章所述，所不同的是安装在横轴上，可绕横轴转动。三、水准器1.圆盒水准器：用于粗平仪器；2.水准管：用于精确整平仪器；3.指标水准器：用于整置竖盘读数指标，使之竖直。一、度盘§2经纬仪的构造经纬仪的主要构件二、望远镜三、水四、转动控制装置1.望远镜的制微动螺旋2.照准部的制微动螺旋3.水平度盘转动控制装置§2

经纬仪的构造五、基座基座上，轴套供插入仪器竖直轴，侧面有紧固螺丝；三个脚螺旋用来整平仪器；三角垫板上的中心螺丝孔，与三角架上的中心螺丝相连接。四、转动控制装置§2经纬仪的构造五、基座

六、光学对中器

对中器的视线（视轴）折射后与仪器竖轴重合，与照准部水准管轴垂直。照准部水准管轴整平（气泡居中）后，仪器竖轴和对中器的视线（视轴）处于铅垂线上。通过在三脚架头平台上平移仪器（监视对中器中地面点的影像），使仪器竖轴位于过地面标定点中心的铅垂线上，达到“对中”。§2

经纬仪的构造六、光学对中器§2经纬仪的构造§3

水平角观测

测量就是将被测的量与标准量进行比较。标准量通过标准器（标尺、度盘等）来体现。一、读数方法

由于工艺及结构上的原因，标准器的分划值不可能很小。为测量出分划值无法反映出的细微值，必须通过适当的装置对标准器的分划值进行放大和内插（细分）。故测角装置应由以下几部分组成：1.标准器：光学度盘2.放大装置：光学放大装置、机构放大装置3.读数测微装置：根据测微装置不同，又有分微尺读数和单平板玻璃测微器读数,参见P31。§3水平角观测测量就是将被测的量与标准量进行比较。二、测回法观测水平角

多用于观测两个方向之间的单角。§3

水平角观测BAOb①对中：把仪器中心安置到过测站点O的铅垂线上。对中偏差应小于3mm。一般采用垂球对中、光学对中等；②整平：精确调节基座的三个脚螺旋，使经纬仪的竖轴垂直，水平度盘水平。在测角过程中，气泡偏离中心位置不能超出1~2格。③瞄准：用望远镜筒上的粗瞄准器对准目标；再使用竖丝切准目标，注意消除视差。④读数：用度、分、秒表示观测结果。1.经纬仪操作二、测回法观测水平角多用于观测两个方向之间§3

水平角观测2.观测方法与顺序

BAOb

①盘左位置（上半测回）：瞄准A目标，配置度盘位置，读取水平度盘读数a；瞄准B目标，读取水平度盘读数b。角值b

L=b-a。②盘右位置（下半测回）：

瞄准B目标，读取水平度盘读数b

瞄准A目标，读取水平度盘读数a。角值b

R=b-a。③限差要求：上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″

④两个半测回合起来称为一测回，取平均值作为最后结果：

b=（b

L+bR

）/2⑤观测两测回，测回间变换度盘位置90°，两测回间b

角值之差不得超过24″§3水平角观测2.观测方法与顺序三、方向法观测水平角

多用于测站上观测方向多于三个。

1234O§3

水平角观测1.经纬仪操作同测回法

2.观测方法与顺序

①盘左位置，瞄准起始方向目标1读数，然后顺时针方向依次瞄准目标2、3、4、1并读数。（1、2、3、4、1）

②盘右位置，瞄准起始方向目标1读数，然后逆时针方向依次瞄准目标4、3、2、1并读数。（1、4、3、2、1）③测站限差：半测回归零差≤18″；同一方向各测回互差≤24″。三、方向法观测水平角多用于测站上观测方向多于三§3

水平角观测ABCDO00218150145400212374418110290618002123301448180020021744062902854???????900324240155490033012745362003024270031860154227003243074524203018

?

??

??

??

?§3水平角观测ABCDO00218150方向观测法记录计算的实例解释：上半测回归零差=-=OA方向2C值=盘左读数-（盘右读数±180°）

=－

（－180°）

=OA方向盘左、盘右读数的平均值：（+（－180°））/2=再取平均得：（+）/2=OB方向的归零方向值：OC方向的归零方向值：0°02′18″

0°02′12″

6″

0°02′18″

180°02′12″

6″

0°02′18″

180°02′12″

0°02′15″

0°02′15″

0°02′06″

0°02′10″

37°44′12″

－0°02′10″=

37°42′10″

110°29′00″

－0°02′10″=

110°26′50″

方向观测法记录计算的实例解释：0°02′18″0°02′1§3

水平角观测37°42′04″72°44′50″39°45′38″ABCDO00218150145400212374418110290618002123301448180020021744062902854+6+6+12+12+12002151501451002063744121102900(00210)1501241000003742021102650900324240155490033012745362003024270031860154227003243074524203018+6+12+6+12+6900321240154890032712745302003021(900324)15012240000037420611026571501232000003742041102654当小数点后是5时，奇近偶不进：10.5≈10.0；11.5≈12.0；其它情况，四舍五入。§3水平角观测37°42′04″72°44′50″39°§4

竖直角观测1.竖盘有顺时针刻划和逆时针刻划，与望远镜一起转动ABCba2a1ab

zO一、竖直角测量原理2.读数指标垂直向下(指标水准管指示其是否垂直)3.望远镜扫出竖直平面；视准轴俯仰角度由读数指标从竖盘量度出来。§4竖直角观测1.竖盘有顺时针刻划和逆时针刻划二、竖直角计算公式

当不了解仪器的竖盘的刻划时，盘左，慢慢仰起望远镜，观察读数的变化：§4

竖直角观测

读数增加：a＝目标读数－水平值

读数减少：a

＝水平值－目标读数

注：按上式算得a值：“＋”值为仰角，“－”值时为俯角。令：L——盘左时读数；R——盘右时读数竖直角：a左=90-L

a右=R-270

a=（a左+a右）/2=（R-L-180）/2二、竖直角计算公式当不了解仪器的竖盘的刻划时，盘左，三、指标差及其计算公式

指标差：当指标水准管气泡居中时，读数指标应严格向下，由于安装、调试误差，读数指标与铅垂方向偏离，称竖盘读数指标差。如图P37，图3-11，指标偏离方向与度盘刻划方向一致，指标差为正，反之为负。§4

竖直角观测

计算竖盘指标差的公式：

x=（R+L-360°）/2

无论竖直度盘顺时针还是逆时针刻划，指标差公式亦相同。

对于DJ6型经纬仪，竖盘指标差的变动范围不应超过25″

。三、指标差及其计算公式指标差：当指标水准§5直线定向一、直线定向的概念二、标准方向

地极

直线定向的实质：确定直线与标准方向之间的水平角。1.真子午线方向（地理子午线）2.磁子午线方向（磁北方向）3.坐标纵轴方向天文子午线——天文观测得到大地子午线——由天文子午线通过拉普拉斯方程计算得到通过地面某点及地磁南北极的方向线，即磁针自由静止时的轴线方向。平行于高斯投影带的中央子午线方向。磁极§5直线定向一、直线定向的概念

三、标准方向间的关系

1.真子午线方向与磁子午线方向

2.真子午线方向与坐标纵轴方向

x

-g

+g§5直线定向

地极

磁极

-d

+d

因地极与磁极不一致，故过地面某点的真子午线方向与磁子午线方向不一致，两者的夹角为磁偏角d。某点的磁子午线在真子午线以东称东偏，磁偏角取正号；西偏时取负号。

中央子午线高斯投影后为直线（x轴），其余子午线投影后均为曲线，曲线上各点处的切线与纵轴方向的夹角±g，称为该点的平面子午线收敛角。三、标准方向间的关系

四、方位角与象限角

NⅣⅠ

B

AⅢⅡ§5直线定向

x

真坐子标磁午纵子轴午g

d

A真

A磁

Q

a

P1.方位角

2.象限角

从标准方向北端起，顺时针方向计算到某一直线的角度，称为该直线的方位角，方位角从0°～360°。直线的坐标正反方位角相差180°。

从一标准方向的南端或北端，计算到某一直线的锐角，称为该直线的象限角R，象限角0°～90°，加象限名表示。RAB=北东60°RBA=南西60°aAB=60°aBA=240°四、方位角与象限角

3.方位角与象限角的关系

4.方位角的测定

§5直线定向

NⅣⅠ

RAB=北东60°

aAB=60°

B

aBA=240°

RBA=南西60°

AⅢⅡ象限Ⅰ北东R=a象限Ⅱ南东R=180°-a象限Ⅲ南西R=a-180°象限Ⅳ北西R=360°-a①用罗盘测定磁方位角（根据当地δ、g可换算出坐标方位角）②测定真方位角用陀螺测定真方位角用天文观测测定真方位角3.方位角与象限角的关系§5直线定向第四章

距离测量

§1视距测量

§2

普通钢尺量距

§3

光电测距

第四章距离测量§1视距测量视距测量：低精度1／200～1／300钢尺量距：中等精度1／1000～1／5000光电测距：高精度，高效率视距测量：δ§1视距测量测定两点间的距离D，高差H。

仪器制造时保证：；f+δ=C=0一、视线水平时(p108)

由图可知：

则平距：D=100·l平距：D高差：H=i-vivdlpfδ§1视距测量测定两点间的距离D，高差H。二、视线倾斜时§1视距测量D′=kl′aa

由图知l′=lcosa

平距

因

高差D′=Kl′=KlcosaD=D′cosa=Klcos2aDH′ivH二、视线倾斜时§1视距测量D′=kl′aa由图知§2

普通钢尺量距

工具：30m或50m钢尺(P47图4-2、4-3)、拉力计、温度计、花杆、测钎等。

例：一支名义长度30m的钢尺，尺长方程为

lt=30-0.012+0.000012×30(t-20)

该尺28℃时的长度为

l28=30-0.012+0.000012×30(28-20)=29.991m一、尺长方程

在温度t下的尺长方程为

lt=l0+⊿l+al0(t-t0)式中lt——温度t

时，尺的长度

l0——钢尺的名义长度⊿l——尺长改正数，钢尺检定时给出的数值

a——钢尺的膨胀系数，一般取a=0.000012m/℃

t——钢尺使用时的温度

t0——钢尺检定时的温度§2普通钢尺量距工具：30m或50m钢

二、直线定线

普通量距时，用目估定线即可。方法：在直线两端A、B各立一花杆，一观测者在A花杆后面1～2m处目估定线：指挥在1点处另一人将花杆立于A、B连线上，然后将1点（花杆位置）以测钎标出。用同样方法在地面上标定出2点及其它中间点。比较精确的量距用经纬仪定线。

§2普通钢尺量距

B

1

2

A

二、直线定线§2普通钢尺量距

三、量距

1.每尺段测量工作以规定拉力拉紧钢尺，俟钢尺稳定时，同时读定钢尺两端读数；移动钢尺数公分再读，丈量二次，估读到1mm，两次较差3mm（三级钢尺导线）。§2普通钢尺量距2.平坦地面量距

进行往返观测，并计算往返测闭合差⊿D=∣D往-D返∣检核：若⊿D/D＜1/3000，则观测合格，取D为最后结果

3.倾斜地面量距①平量：将尺子一端抬高，抬高一端应注意测钎竖直。②斜量：地面坡度均匀时，可沿坡量出斜长D′，然后测出倾角或高差，将倾斜距离D′化为平距D：D=D′cosa

（已知倾角a时）（已知高差h时）三、量距§2普通钢尺量距2.平

§3

光电测距

测距原理：

电磁波测距，是通过测定电磁波在所测距离上往返传播时间t2D，按下式计算待测距离的：c——光在空气中的传播速度，已知值(真空中光速值299792458m±1.2m/s)

主要设备：测距主机；反光镜；气压计、温度计、电池等。

主要技术指标：测程精度±(a＋b·D)

例如：

AGA－116:测程3.4km

精度±(5mm＋5×10－6·D)或写成±(5mm＋5ppm·D)发射波反射波ABD§3光电测距测距原理：电磁波谢谢！谢谢！邹维宝长安大学地测学院2013工程测量

（非测绘专业适用）邹维宝长安大学地测学院工程测量第三章角度测量

§1

角度测量的概念

§2

经纬仪的构造

§3

水平角观测

§4

竖直角观测

§5直线定向

第三章角度测量§1角度测量的概念§1

角度测量的概念

测量角度的仪器叫经纬仪，其必要条件：

1.仪器的中心必须位于水平角角顶的铅垂线上。

2.照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时所形成的是竖直面。

3.要具有有刻划的度盘，并能安置成水平位置（竖直度盘安放在铅垂位置）。

4.要有读数设备，读取投影方向的读数。ABCba2a1ab

zO

角度测量是测量的基本工作之一。

水平角：空间相交直线的夹角在水平面上的投影。竖直角：在过目标方向的竖直平面内，目标方向与水平方向之间的夹角（仰角为正，俯角为负）。§1角度测量的概念测量角度的仪器叫经纬仪，其必要§2

经纬仪的构造

经纬仪分光学经纬仪和电子经纬仪两大类。光学经纬仪在我国的系列为：DJ07，DJ1，DJ2，DJ6。D、J分别取大地测量仪器、经纬仪的汉语拼音字头；数字为一个方向、一测回的方向中误差。

DJ6级光学经纬仪部件及名称，参见P29，图3-2。§2经纬仪的构造经纬仪分光学经纬仪和电子一、度盘水平度盘：0～360°顺时针刻划，格值1°或30′；竖直度盘：0～360°顺（或逆）时针刻划，格值1°或30′。§2

经纬仪的构造经纬仪的主要构件二、望远镜其构造如水准仪一章所述，所不同的是安装在横轴上，可绕横轴转动。三、水准器1.圆盒水准器：用于粗平仪器；2.水准管：用于精确整平仪器；3.指标水准器：用于整置竖盘读数指标，使之竖直。一、度盘§2经纬仪的构造经纬仪的主要构件二、望远镜三、水四、转动控制装置1.望远镜的制微动螺旋2.照准部的制微动螺旋3.水平度盘转动控制装置§2

经纬仪的构造五、基座基座上，轴套供插入仪器竖直轴，侧面有紧固螺丝；三个脚螺旋用来整平仪器；三角垫板上的中心螺丝孔，与三角架上的中心螺丝相连接。四、转动控制装置§2经纬仪的构造五、基座

六、光学对中器

对中器的视线（视轴）折射后与仪器竖轴重合，与照准部水准管轴垂直。照准部水准管轴整平（气泡居中）后，仪器竖轴和对中器的视线（视轴）处于铅垂线上。通过在三脚架头平台上平移仪器（监视对中器中地面点的影像），使仪器竖轴位于过地面标定点中心的铅垂线上，达到“对中”。§2

经纬仪的构造六、光学对中器§2经纬仪的构造§3

水平角观测

测量就是将被测的量与标准量进行比较。标准量通过标准器（标尺、度盘等）来体现。一、读数方法

由于工艺及结构上的原因，标准器的分划值不可能很小。为测量出分划值无法反映出的细微值，必须通过适当的装置对标准器的分划值进行放大和内插（细分）。故测角装置应由以下几部分组成：1.标准器：光学度盘2.放大装置：光学放大装置、机构放大装置3.读数测微装置：根据测微装置不同，又有分微尺读数和单平板玻璃测微器读数,参见P31。§3水平角观测测量就是将被测的量与标准量进行比较。二、测回法观测水平角

多用于观测两个方向之间的单角。§3

水平角观测BAOb①对中：把仪器中心安置到过测站点O的铅垂线上。对中偏差应小于3mm。一般采用垂球对中、光学对中等；②整平：精确调节基座的三个脚螺旋，使经纬仪的竖轴垂直，水平度盘水平。在测角过程中，气泡偏离中心位置不能超出1~2格。③瞄准：用望远镜筒上的粗瞄准器对准目标；再使用竖丝切准目标，注意消除视差。④读数：用度、分、秒表示观测结果。1.经纬仪操作二、测回法观测水平角多用于观测两个方向之间§3

水平角观测2.观测方法与顺序

BAOb

①盘左位置（上半测回）：瞄准A目标，配置度盘位置，读取水平度盘读数a；瞄准B目标，读取水平度盘读数b。角值b

L=b-a。②盘右位置（下半测回）：

瞄准B目标，读取水平度盘读数b

瞄准A目标，读取水平度盘读数a。角值b

R=b-a。③限差要求：上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″

④两个半测回合起来称为一测回，取平均值作为最后结果：

b=（b

L+bR

）/2⑤观测两测回，测回间变换度盘位置90°，两测回间b

角值之差不得超过24″§3水平角观测2.观测方法与顺序三、方向法观测水平角

多用于测站上观测方向多于三个。

1234O§3

水平角观测1.经纬仪操作同测回法

2.观测方法与顺序

①盘左位置，瞄准起始方向目标1读数，然后顺时针方向依次瞄准目标2、3、4、1并读数。（1、2、3、4、1）

②盘右位置，瞄准起始方向目标1读数，然后逆时针方向依次瞄准目标4、3、2、1并读数。（1、4、3、2、1）③测站限差：半测回归零差≤18″；同一方向各测回互差≤24″。三、方向法观测水平角多用于测站上观测方向多于三§3

水平角观测ABCDO00218150145400212374418110290618002123301448180020021744062902854???????900324240155490033012745362003024270031860154227003243074524203018

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=－

（－180°）

=OA方向盘左、盘右读数的平均值：（+（－180°））/2=再取平均得：（+）/2=OB方向的归零方向值：OC方向的归零方向值：0°02′18″

0°02′12″

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37°44′12″

－0°02′10″=

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110°26′50″

方向观测法记录计算的实例解释：0°02′18″0°02′1§3

水平角观测37°42′04″72°44′50″39°45′38″ABCDO00218150145400212374418110290618002123301448180020021744062902854+6+6+12+12+12002151501451002063744121102900(00210)1501241000003742021102650900324240155490033012745362003024270031860154227003243074524203018+6+12+6+12+6900321240154890032712745302003021(900324)15012240000037420611026571501232000003742041102654当小数点后是5时，奇近偶不进：10.5≈10.0；11.5≈12.0；其它情况，四舍五入。§3水平角观测37°42′04″72°44′50″39°§4

竖直角观测1.竖盘有顺时针刻划和逆时针刻划，与望远镜一起转动ABCba2a1ab

zO一、竖直角测量原理2.读数指标垂直向下(指标水准管指示其是否垂直)3.望远镜扫出竖直平面；视准轴俯仰角度由读数指标从竖盘量度出来。§4竖直角观测1.竖盘有顺时针刻划和逆时针刻划二、竖直角计算公式

当不了解仪器的竖盘的刻划时，盘左，慢慢仰起望远镜，观察读数的变化：§4

竖直角观测

读数增加：a＝目标读数－水平值

读数减少：a

＝水平值－目标读数

注：按上式算得a值：“＋”值为仰角，“－”值时为俯角。令：L——盘左时读数；R——盘右时读数竖直角：a左=90-L

a右=R-270

a=（a左+a右）/2=（R-L-180）/2二、竖直角计算公式当不了解仪器的竖盘的刻划时，盘左，三、指标差及其计算公式

指标差：当指标水准管气泡居中时，读数指标应严格向下，由于安装、调试误差，读数指标与铅垂方向偏离，称竖盘读数指标差。如图P37，图3-11，指标偏离方向与度盘刻划方向一致，指标差为正，反之为负。§4

竖直角观测

计算竖盘指标差的公式：

x=（R+L-360°）/2

无论竖直度盘顺时针还是逆时针刻划，指标差公式亦相同。

对于DJ6型经纬仪，竖盘指标差的变动范围不应超过25″

。三、指标差及其计算公式指标差：当指标水准§5直线定向一、直线定向的概念二、标准方向

地极

直线定向的实质：确定直线与标准方向之间的水平角。1.真子午线方向（地理子午线）2.磁子午线方向（磁北方向）3.坐标纵轴方向天文子午线——天文观测得到大地子午线——由天文子午线通过拉普拉斯方程计算得到通过地面某点及地磁南北极的方向线，即磁针自由静止时的轴线方向。平行于高斯投影带的中央子午线方向。磁极§5直线定向一、直线定向的概念

三、标准方向间的关系

1.真子午线方向与磁子午线方向

2.真子午线方向与坐标纵轴方向

x

-g

+g§5直线定向

地极

磁极

-d

+d

因地极与磁极不一致，故过地面某点的真子午线方向与磁子午线方向不一致，两者的夹角为磁偏角d。某点的磁子午线在真子午线以东称东偏，磁偏角取正号；西偏时取负号。

中央子午线高斯投影后为直线（x轴），其余子午线投影后均为曲线，曲线上各点处的切线与纵轴方向的夹角±g，称为该点的平面子午线收敛角。三、标准方向间的关系

四、方位角与象限角

NⅣⅠ

B

AⅢⅡ§5直线定向

x

真坐子标磁午纵子轴午g

d

A真

A磁

Q

a

P1.方位角

2.象限角

从标准方向北端起，顺时针方向计算到某一直线的角度，称为该直线的方位角，方位角从0°～360°。直线的坐标正反方位角相差180°。

从一标准方向的南端或北端，计算到某一直线的锐角，称为该直线的象限角R，象限角0°～90°，加象限名表示。RAB=北东60°RBA=南西60°aAB=60°aBA=240°四、方位角与象限角

3.方位角与象限角的关系

4.方位角的测定

§5直线定向

NⅣⅠ

RAB=北东60°

aAB=60°

B

aBA=240°

RBA=南西60°

AⅢⅡ象限Ⅰ北东R=a象限Ⅱ南东R=180°-a象限Ⅲ南西R=a-180°象限Ⅳ北西R=360°-a①用罗盘测定磁方位角（根据当地δ、g可换算出坐标方位角）②测定真方位角用陀螺测定真方位角用天文观测测定真方位角3.方位角与象限角的关系§5直线定向第四章

距离测量

§1视距测量

§2

普通钢尺量距

§3

光电测距

第四章距离测量§1视距测量视距测量：低精度1／200～1／300钢尺量距：中等精度1／1000～1／5000光电测距：高精度，高效率视距测量：δ§1视距测量测定两点间的距离D，高差H。

仪器制造时保证：；f+δ=C=0一、视线水平时(p108)

由图可知：

则平距：D=100·l平距：D高差：H=i-vivdlpfδ§1视距测量测定两点间的距离D，高差H。二、视线倾斜时§1视距测量D′=kl′aa

由图知l′=lcosa

平距

因

高差D′=Kl′=KlcosaD=D′cosa=Klcos2aDH′ivH二、视线倾斜时§1视距测量D′=kl′aa由图知§2

普通钢尺量距

工具：30m或50m钢尺(P47图4-2、4-3)、拉力计、温度计、花杆、测钎等。

例：一支名义长度30m的钢尺，尺长方程为

lt=