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2023年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.A.1B.3C.5D.7

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.∫(3x+1)3dx=__________。

26.

27.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

28.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

29.曲线的铅直渐近线方程是________.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

四、解答题(5题)36.

37.

38.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

39.

40.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.

4.B

5.A

6.B

7.A

8.D

9.y=0x=-1

10.B

11.D

12.D

13.C

14.

15.B

16.C

17.D

18.A

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.D

21.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

22.-1-1解析：

23.

24.F(lnx)+C

25.

26.3x2f'(x3-y3)

27.因为y’=a(ex+xex)，所以

28.应填2/5

29.x=1x=1

30.

31.

32.

33.

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