全等三角形判定定理

关于全等三角形判定定理第一页，共二十二页，2022年，8月28日复习提问证明一般两个三角形全等有哪些方法?第二页，共二十二页，2022年，8月28日1.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S)第三页，共二十二页，2022年，8月28日2.在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S)第四页，共二十二页，2022年，8月28日3.在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)第五页，共二十二页，2022年，8月28日4.在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)第六页，共二十二页，2022年，8月28日想一想对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢?第七页，共二十二页，2022年，8月28日动动手做一做画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm第八页，共二十二页，2022年，8月28日动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM第九页，共二十二页，2022年，8月28日动动手做一做1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;A第十页，共二十二页，2022年，8月28日1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;动动手做一做3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB第十一页，共二十二页，2022年，8月28日CNMB动动手做一做A4:连结AB;△ABC即为所要画的三角形1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;第十二页，共二十二页，2022年，8月28日把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？第十三页，共二十二页，2022年，8月28日你发现了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′第十四页，共二十二页，2022年，8月28日斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2第十五页，共二十二页，2022年，8月28日斜边、直角边公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中AB=A´B´BC=B´C´∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△A´B´C´(HL)第十六页，共二十二页，2022年，8月28日例1已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：△ABC≌△BAD.ABDC第十七页，共二十二页，2022年，8月28日例2.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,有

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).第十八页，共二十二页，2022年，8月28日1.如图∠C=∠D=90°，要证明△ACB≌△BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD练习第十九页，共二十二页，2022年，8月28日2.如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED第二十页，共二十二页，2022年，8月28日小结直角三角形全等的识别一般三角形全等的识别S.A.SA.S.AA.A.SS.S.SS.