成本最小化和成本函数课件

第6章成本最小化和成本函数1Chapter1：成本最小化和成本函数第6章成本最小化和成本函数1Chapter1：成本最小化和本章概要成本最小化从生产函数到成本函数边际成本和其它成本的概念短期和长期平均成本范围经济与学习曲线应用：多车间的任务安排附录：成本最小化条件2Chapter1：成本最小化和成本函数本章概要成本最小化2Chapter1：成本最小化和成本函数一般说来，企业追求的利润最大化和成本最小化的含义是一致的。对于理智的企业来说，在成本既定的情况下，一定会使其产量最大化；而在产量既定的情况下，也一定会以最小的成本进行生产。企业进行生产决策时，一般会有两种情况：先根据生产技术条件、投入品价格等因素确定来确定各种生产水平下的最低成本，然后再根据企业的目标、产品的价格以及其它外部条件来确定产量。我们这里所说的成本是指机会成本。

成本最小化3Chapter1：成本最小化和成本函数一般说来，企业追求的利润最大化和成本最小化的含义是一致的。成成本最小化劳动每年资本每年要素组合K2L2

orK3L3表示生产Q1的成本为

C2

高于要素组合K1L1时的成本Q1Q1

是产量为Q1的等产量线等成本线C0表示在总成本为C0所能购买的投入要素的所有可能组合C0C1C2COC1C2

是三条等成本线AK1L1K3L3K2L24Chapter1：成本最小化和成本函数成本最小化劳动每年资本每年要素组合K2L2orK3L3成本最小化C2在A点企业以L1单位劳动和K1单位的资产生产Q1的产出。面对更高的劳动价格，企业在B点使用L2单位的劳动和K2单位的资本生产Q1的产出.在生产过程中，企业已通过用资本来代替劳动K2L2BC1K1L1AQ1劳动价格上涨使等成本线斜率-(w/L)的绝对值就会增加，从而等成本线会变得更陡峭劳动每年资本每年5Chapter1：成本最小化和成本函数成本最小化C2在A点企业以L1单位劳动和K1单位的资产生产Q成本最小化要使成本最小化:6Chapter1：成本最小化和成本函数成本最小化要使成本最小化:6Chapter1：成本最小化和成本最小化一般化:7Chapter1：成本最小化和成本函数成本最小化一般化:7Chapter1：成本最小化和成本函数从生产函数到成本函数成本函数是指一定的产量与生产该产量的最低成本之间的关系。给出生产函数就可以导出成本函数。8Chapter1：成本最小化和成本函数从生产函数到成本函数成本函数是指一定的产量与生产该产量的最低从生产函数到成本函数例：已知生产函数为Q=min(L,K/2)，劳动的价格为3，资本的价格为1。在短期，资本投入固定为200单位。求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。9Chapter1：成本最小化和成本函数从生产函数到成本函数例：已知生产函数为Q=min(L,K/2从生产函数到成本函数例：已知柯布道格拉斯生产函数为Q=K1/2L1/2劳动和资本的价格非别为w和r，求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。10Chapter1：成本最小化和成本函数从生产函数到成本函数例：已知柯布道格拉斯生产函数为Q=K1/边际成本及其他成本概念会计成本实际耗费与资本性设备的折旧经济成本厂商在生产中使用经济资源的成本，包括机会成本经济成本与会计成本11Chapter1：成本最小化和成本函数边际成本及其他成本概念会计成本经济成本与会计成本11Chap机会成本未能使企业资源得以最高价值的利用而放弃的机会成本。边际成本及其他成本概念12Chapter1：成本最小化和成本函数机会成本边际成本及其他成本概念12Chapter1：成本最例如如果企业拥有自己的大楼，因而无需交付办公室房租。这是否意味着办公室成本为零呢？边际成本及其他成本概念13Chapter1：成本最小化和成本函数例如边际成本及其他成本概念13Chapter1：成本最小化沉淀成本已经发生而无法收回的费用。不应该影响企业本期决策。边际成本及其他成本概念14Chapter1：成本最小化和成本函数沉淀成本边际成本及其他成本概念14Chapter1：成本最边际成本及其他成本概念案例：美国西北大学法学院 1) 现在位于芝加哥市中心 2) 也可以移至伊凡斯顿的学校总部3) 选择区位留在芝加哥——代价昂贵如果选址在芝加哥对于法学院很重要，那么这个选择是正确的。如果决策是基于商业区土地无成本假设，这是一个不合适的决策。15Chapter1：成本最小化和成本函数边际成本及其他成本概念案例：美国西北大学法学院15Chapt企业投入生产的某些要素是固定的，而另外的要素则随企业产出的变化而变化。总成本由固定成本和可变成本组成。边际成本及其他成本概念固定和可变成本16Chapter1：成本最小化和成本函数企业投入生产的某些要素是固定的，而另外的要素则随企业产出的变固定成本不随产出水平变化而变化的成本可变成本随产出水平变化而变化的成本边际成本及其他成本概念固定和可变成本17Chapter1：成本最小化和成本函数固定成本边际成本及其他成本概念固定和可变成本17Chapte固定成本无论企业生产的产出水平都由企业承担的成本沉淀成本

已经发生而无法收回的费用。边际成本及其他成本概念18Chapter1：成本最小化和成本函数固定成本边际成本及其他成本概念18Chapter1：成本最个人电脑：大多数成本可变组件和劳动软件:大多数成本是沉淀成本发展软件的成本边际成本及其他成本概念19Chapter1：成本最小化和成本函数个人电脑：大多数成本可变边际成本及其他成本概念19Chapt边际成本及其他成本概念边际成本(MC)是多生产额外一单位产出而引起的成本的增加。由于固定成本不随企业产出水平变化而变化20Chapter1：成本最小化和成本函数边际成本及其他成本概念边际成本(MC)是多生产额外一单短期和长期成本平均总成本(ATC)是每单位产品的生产成本或平均固定成本(AFC)和平均可变成本(AVC)的总和.21Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本平均总成本(ATC)是每单位产品的生产成本短期和长期成本平均总成本(ATC)是每单位产品的生产成本或平均固定成本(AFC)和平均可变成本(AVC)的总和22Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本平均总成本(ATC)是每单位产品的生产成本一个厂商的短期成本(美元)

0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5 产出率

固定成本 可变成本 总成本 边际成本 平均

平均 平均 (FC) (VC) (TC) (MC) 固定成本 可变成本 总成本 (AFC) (AVC) (ATC)23Chapter1：成本最小化和成本函数一个厂商的短期成本(美元) 0 50 0 50 --- 一个厂商的成本曲线产量成本（美元每年）100200300400012345678910111213VC可变成本随产出变化而变化和变化率随回报上升和下降变化TC总成本是固定成本和可变成本的垂直相加之和FC50固定成本不随产出变化而变化24Chapter1：成本最小化和成本函数一个厂商的成本曲线产量成本（美元每年）10020030040一个厂商的成本曲线产量成本（美元每年）25507510001234567891011MCATCAVCAFC25Chapter1：成本最小化和成本函数一个厂商的成本曲线产量成本（美元每年）25507510001短期和长期成本资本的使用成本=折旧+利率×资本价值资本的使用成本26Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本资本的使用成本=折旧+利率×资本价值资本短期和长期成本例如三角洲公司花15亿美元买了一架波音737飞机，飞机预期寿命30年每年折旧=15亿美元/30=5百万美元利率=10%资本的使用成本27Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本例如资本的使用成本27Chapter1：成本短期和长期成本例如资本的使用成本=5百万美元+(.10)(15亿美元–折旧)第1年=5百万美元+(.10)(15亿美元)=2千万美元第10年=5百万美元+(.10)(10亿美元)=1500万美元资本的使用成本28Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本例如资本的使用成本28Chapter1：成本不同产出水平下的成本最小化企业扩张路径描述以生产各种不同水平的产出的成本最低的资本和劳动的组合。短期和长期成本：长期成本29Chapter1：成本最小化和成本函数不同产出水平下的成本最小化短期和长期成本：长期成本29Cha企业扩张路径每年的劳动量每年的资本量扩展线扩张路径表明可以用以生产各种不同水平的产出的成本最低的资本和劳动的组合25507510015010050150300200A$2000等成本线200Unit等产量线B$3000等成本线300Unit等产量线C30Chapter1：成本最小化和成本函数企业扩张路径每年的劳动量每年的资本量扩展线扩张路径表明可以用长期扩展线长期扩展线由前面推导而出短期生产的固定性每年劳动量每年资本量L2Q2K2DCFEQ1ABL1K1L3P短期扩展线31Chapter1：成本最小化和成本函数长期扩展线长期扩展线由前面推导而出短期生产的固定性每年劳动量长期平均成本(LAC)规模报酬不变双倍的投入引起双倍的产出短期与长期平均成本32Chapter1：成本最小化和成本函数长期平均成本(LAC)短期与长期平均成本32Chapter长期平均成本(LAC)规模报酬递增双倍成本带来了两倍多的产出增加，因而平均生产随产出的增加而递减。短期与长期平均成本33Chapter1：成本最小化和成本函数长期平均成本(LAC)短期与长期平均成本33Chapter长期平均成本(LAC)规模报酬递减双倍成本带来了不足两倍的产出增加，因而平均生产随产出的增加而增加。短期与长期平均成本34Chapter1：成本最小化和成本函数长期平均成本(LAC)短期与长期平均成本34Chapter长期平均成本和长期边际成本产量成本（美元每单位产出）LACLMCA35Chapter1：成本最小化和成本函数长期平均成本和长期边际成本产量成本（美元每单位产出）LACL衡量规模经济短期与长期平均成本36Chapter1：成本最小化和成本函数衡量规模经济短期与长期平均成本36Chapter1：成本最衡量规模经济短期与长期平均成本37Chapter1：成本最小化和成本函数衡量规模经济短期与长期平均成本37Chapter1：成本最短期与长期平均成本产量成本（美元每单位产出）Q3SAC3SMC3Q2SAC2SMC2LAC=LMCSAC=$10时不同企业规模LAC=LMC是条直线Q1SAC1SMC138Chapter1：成本最小化和成本函数短期与长期平均成本产量成本（美元每单位产出）Q3SAC3SM短期与长期平均成本产量成本（美元每单位产出）SMC1SAC1SAC2SMC2LMC如果产出为Q1经营者会选择SAC1

和SAC$8.B点在LAC上因为是在给定产出条件下成本最小的工厂$10Q1$8BALACSAC3SMC339Chapter1：成本最小化和成本函数短期与长期平均成本产量成本（美元每单位产出）SMC1SAC1短期与长期平均成本例：已知生产函数Q=K1/2L1/2的长期成本函数为LTC(Q;r,w)=2(rw)1/2Q，短期成本为STC(Q;r,w,K)=rK+wQ2/K,其中K是资本的固定投入量。为计算简便起见，取r=w=1。显然，长期平均成本LAC(Q)=2，短期平均成本SAC(Q)=K/Q+Q/K。请证明，对于任何固定投入K，短期平均成本的最小值为2。也就是说，长期成本曲线是所有短期成本曲线最低点的轨迹。40Chapter1：成本最小化和成本函数短期与长期平均成本例：已知生产函数Q=K1/2L1/2的长期计量成本节约的范围经济程度C(Q1)表示生产Q1的产出所耗费的成本C(Q2)表示生产Q2的产出所耗费的成本C(Q1Q2)表示生产两种产出所耗费的联合生产成本两种产品的生产——范围经济41Chapter1：成本最小化和成本函数计量成本节约的范围经济程度两种产品的生产——范围经济41Ch解释:如果SC>0–规模经济如果SC<0–规模不经济两种产品的生产——范围经济范围经济?42Chapter1：成本最小化和成本函数解释:两种产品的生产——范围经济范围经济?42Chapter成本的动态变化——学习曲线学习曲线衡量工人经验对生产成本的影响。它描述了企业累积产出与企业生产单位产出所需投入数量之间的关系。43Chapter1：成本最小化和成本函数成本的动态变化——学习曲线学习曲线衡量工人经验对生产成本的学习曲线生产每批机器的劳动时间10203040500246810横轴表示企业所生产的机器的累积批量。纵轴表示生产每批机器所需的劳动时间。44Chapter1：成本最小化和成本函数学习曲线生产每批机器10203040500246810横轴表学习曲线是基于以下的关系成本的动态变化——学习曲线45Chapter1：成本最小化和成本函数学习曲线是基于以下的关系成本的动态变化——学习曲线45Cha

L＝A+B表示生产第一单位产出所需的劳动投入。

当累积产出水平上升时单位产出的劳动投入保持不变，因而学习就不存在。成本的动态变化——学习曲线46Chapter1：成本最小化和成本函数成本的动态变化——学习曲线46Chapter1：成本最小

L

大体驱近于A,从而A

代表所有的学习发生后单位产出的最低劳动投入。

学习的作用就越重要。成本的动态变化——学习曲线47Chapter1：成本最小化和成本函数成本的动态变化——学习曲线47Chapter1：成本最小学习曲线累积生产的机器批数生产每批机器的劳动时间10203040500246810当累积生产的机器批数从0增加到20时，学习曲线下降得非常快，超过20批的产量后，成本的节约就很小了累积产出每增加一倍就引起投入需求与可达到的最低投入需求的差额下降20％48Chapter1：成本最小化和成本函数学习曲线累积生产的机器批数生产每批机器10203040500规模经济和学习成本（美元每单位产量）产量AC1B规模经济AAC2学习C49Chapter1：成本最小化和成本函数规模经济和学习成本（美元每单位产量）产量AC1B规模经济AA统计资料关于37种化工产品的调查表明：平均成本以每年5.5%的速度较低。企业规模每增长一倍，平均成本下降11%累积产出增长一倍，平均生产成本却下降27%学习曲线效应比规模经济更加重要吗?现实中的学习曲线50Chapter1：成本最小化和成本函数统计资料现实中的学习曲线50Chapter1：成本最小化和其他统计资料对1974-1992年共七代动态随机进入记忆（DRAM）半导体的研究发现学习速度约为每年20%另一个例子是飞机制造业，研究发现学习速度高达40%现实中的学习曲线51Chapter1：成本最小化和成本函数其他统计资料现实中的学习曲线51Chapter1：成本最小估计和预测成本对未来成本的估计可以从成本函数获得，成本函数将一定产出水平的生产成本和其他企业能够控制的变量联系在一起。假定我们要获得汽车产业的总成本曲线。52Chapter1：成本最小化和成本函数估计和预测成本对未来成本的估计可以从成本函数获得，成本函数将汽车产业的总成本曲线汽车数量可变成本通用汽车丰田福特克莱斯勒沃尔沃本田日产53Chapter1：成本最小化和成本函数汽车产业的总成本曲线汽车数量可变成本通用汽车丰田福特克莱斯勒应用：多车间的任务安排通常，一个公司有几个工厂同时生成同一产品，或一个工厂有几个车间生产同一产品。如果工厂的产量已经确定，厂长应该怎样在各个车间之间分配生产任务？54Chapter1：成本最小化和成本函数应用：多车间的任务安排通常，一个公司有几个工厂同时生成同一产附录：成本最小化条件通过解有约束的非线性规划可推导成本最小化问题。构造拉格朗日函数最优解的必要条件55Chapter1：成本最小化和成本函数附录：成本最小化条件通过解有约束的非线性规划可推导成本最小化第6章结束成本最小化和成本函数56Chapter1：成本最小化和成本函数第6章结束成本最小化和成本函数56Chapter1：成本演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！第6章成本最小化和成本函数58Chapter1：成本最小化和成本函数第6章成本最小化和成本函数1Chapter1：成本最小化和本章概要成本最小化从生产函数到成本函数边际成本和其它成本的概念短期和长期平均成本范围经济与学习曲线应用：多车间的任务安排附录：成本最小化条件59Chapter1：成本最小化和成本函数本章概要成本最小化2Chapter1：成本最小化和成本函数一般说来，企业追求的利润最大化和成本最小化的含义是一致的。对于理智的企业来说，在成本既定的情况下，一定会使其产量最大化；而在产量既定的情况下，也一定会以最小的成本进行生产。企业进行生产决策时，一般会有两种情况：先根据生产技术条件、投入品价格等因素确定来确定各种生产水平下的最低成本，然后再根据企业的目标、产品的价格以及其它外部条件来确定产量。我们这里所说的成本是指机会成本。

成本最小化60Chapter1：成本最小化和成本函数一般说来，企业追求的利润最大化和成本最小化的含义是一致的。成成本最小化劳动每年资本每年要素组合K2L2

orK3L3表示生产Q1的成本为

C2

高于要素组合K1L1时的成本Q1Q1

是产量为Q1的等产量线等成本线C0表示在总成本为C0所能购买的投入要素的所有可能组合C0C1C2COC1C2

是三条等成本线AK1L1K3L3K2L261Chapter1：成本最小化和成本函数成本最小化劳动每年资本每年要素组合K2L2orK3L3成本最小化C2在A点企业以L1单位劳动和K1单位的资产生产Q1的产出。面对更高的劳动价格，企业在B点使用L2单位的劳动和K2单位的资本生产Q1的产出.在生产过程中，企业已通过用资本来代替劳动K2L2BC1K1L1AQ1劳动价格上涨使等成本线斜率-(w/L)的绝对值就会增加，从而等成本线会变得更陡峭劳动每年资本每年62Chapter1：成本最小化和成本函数成本最小化C2在A点企业以L1单位劳动和K1单位的资产生产Q成本最小化要使成本最小化:63Chapter1：成本最小化和成本函数成本最小化要使成本最小化:6Chapter1：成本最小化和成本最小化一般化:64Chapter1：成本最小化和成本函数成本最小化一般化:7Chapter1：成本最小化和成本函数从生产函数到成本函数成本函数是指一定的产量与生产该产量的最低成本之间的关系。给出生产函数就可以导出成本函数。65Chapter1：成本最小化和成本函数从生产函数到成本函数成本函数是指一定的产量与生产该产量的最低从生产函数到成本函数例：已知生产函数为Q=min(L,K/2)，劳动的价格为3，资本的价格为1。在短期，资本投入固定为200单位。求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。66Chapter1：成本最小化和成本函数从生产函数到成本函数例：已知生产函数为Q=min(L,K/2从生产函数到成本函数例：已知柯布道格拉斯生产函数为Q=K1/2L1/2劳动和资本的价格非别为w和r，求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。67Chapter1：成本最小化和成本函数从生产函数到成本函数例：已知柯布道格拉斯生产函数为Q=K1/边际成本及其他成本概念会计成本实际耗费与资本性设备的折旧经济成本厂商在生产中使用经济资源的成本，包括机会成本经济成本与会计成本68Chapter1：成本最小化和成本函数边际成本及其他成本概念会计成本经济成本与会计成本11Chap机会成本未能使企业资源得以最高价值的利用而放弃的机会成本。边际成本及其他成本概念69Chapter1：成本最小化和成本函数机会成本边际成本及其他成本概念12Chapter1：成本最例如如果企业拥有自己的大楼，因而无需交付办公室房租。这是否意味着办公室成本为零呢？边际成本及其他成本概念70Chapter1：成本最小化和成本函数例如边际成本及其他成本概念13Chapter1：成本最小化沉淀成本已经发生而无法收回的费用。不应该影响企业本期决策。边际成本及其他成本概念71Chapter1：成本最小化和成本函数沉淀成本边际成本及其他成本概念14Chapter1：成本最边际成本及其他成本概念案例：美国西北大学法学院 1) 现在位于芝加哥市中心 2) 也可以移至伊凡斯顿的学校总部3) 选择区位留在芝加哥——代价昂贵如果选址在芝加哥对于法学院很重要，那么这个选择是正确的。如果决策是基于商业区土地无成本假设，这是一个不合适的决策。72Chapter1：成本最小化和成本函数边际成本及其他成本概念案例：美国西北大学法学院15Chapt企业投入生产的某些要素是固定的，而另外的要素则随企业产出的变化而变化。总成本由固定成本和可变成本组成。边际成本及其他成本概念固定和可变成本73Chapter1：成本最小化和成本函数企业投入生产的某些要素是固定的，而另外的要素则随企业产出的变固定成本不随产出水平变化而变化的成本可变成本随产出水平变化而变化的成本边际成本及其他成本概念固定和可变成本74Chapter1：成本最小化和成本函数固定成本边际成本及其他成本概念固定和可变成本17Chapte固定成本无论企业生产的产出水平都由企业承担的成本沉淀成本

已经发生而无法收回的费用。边际成本及其他成本概念75Chapter1：成本最小化和成本函数固定成本边际成本及其他成本概念18Chapter1：成本最个人电脑：大多数成本可变组件和劳动软件:大多数成本是沉淀成本发展软件的成本边际成本及其他成本概念76Chapter1：成本最小化和成本函数个人电脑：大多数成本可变边际成本及其他成本概念19Chapt边际成本及其他成本概念边际成本(MC)是多生产额外一单位产出而引起的成本的增加。由于固定成本不随企业产出水平变化而变化77Chapter1：成本最小化和成本函数边际成本及其他成本概念边际成本(MC)是多生产额外一单短期和长期成本平均总成本(ATC)是每单位产品的生产成本或平均固定成本(AFC)和平均可变成本(AVC)的总和.78Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本平均总成本(ATC)是每单位产品的生产成本短期和长期成本平均总成本(ATC)是每单位产品的生产成本或平均固定成本(AFC)和平均可变成本(AVC)的总和79Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本平均总成本(ATC)是每单位产品的生产成本一个厂商的短期成本(美元)

0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5 产出率

固定成本 可变成本 总成本 边际成本 平均

平均 平均 (FC) (VC) (TC) (MC) 固定成本 可变成本 总成本 (AFC) (AVC) (ATC)80Chapter1：成本最小化和成本函数一个厂商的短期成本(美元) 0 50 0 50 --- 一个厂商的成本曲线产量成本（美元每年）100200300400012345678910111213VC可变成本随产出变化而变化和变化率随回报上升和下降变化TC总成本是固定成本和可变成本的垂直相加之和FC50固定成本不随产出变化而变化81Chapter1：成本最小化和成本函数一个厂商的成本曲线产量成本（美元每年）10020030040一个厂商的成本曲线产量成本（美元每年）25507510001234567891011MCATCAVCAFC82Chapter1：成本最小化和成本函数一个厂商的成本曲线产量成本（美元每年）25507510001短期和长期成本资本的使用成本=折旧+利率×资本价值资本的使用成本83Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本资本的使用成本=折旧+利率×资本价值资本短期和长期成本例如三角洲公司花15亿美元买了一架波音737飞机，飞机预期寿命30年每年折旧=15亿美元/30=5百万美元利率=10%资本的使用成本84Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本例如资本的使用成本27Chapter1：成本短期和长期成本例如资本的使用成本=5百万美元+(.10)(15亿美元–折旧)第1年=5百万美元+(.10)(15亿美元)=2千万美元第10年=5百万美元+(.10)(10亿美元)=1500万美元资本的使用成本85Chapter1：成本最小化和成本函数短期和长期成本例如资本的使用成本28Chapter1：成本不同产出水平下的成本最小化企业扩张路径描述以生产各种不同水平的产出的成本最低的资本和劳动的组合。短期和长期成本：长期成本86Chapter1：成本最小化和成本函数不同产出水平下的成本最小化短期和长期成本：长期成本29Cha企业扩张路径每年的劳动量每年的资本量扩展线扩张路径表明可以用以生产各种不同水平的产出的成本最低的资本和劳动的组合25507510015010050150300200A$2000等成本线200Unit等产量线B$3000等成本线300Unit等产量线C87Chapter1：成本最小化和成本函数企业扩张路径每年的劳动量每年的资本量扩展线扩张路径表明可以用长期扩展线长期扩展线由前面推导而出短期生产的固定性每年劳动量每年资本量L2Q2K2DCFEQ1ABL1K1L3P短期扩展线88Chapter1：成本最小化和成本函数长期扩展线长期扩展线由前面推导而出短期生产的固定性每年劳动量长期平均成本(LAC)规模报酬不变双倍的投入引起双倍的产出短期与长期平均成本89Chapter1：成本最小化和成本函数长期平均成本(LAC)短期与长期平均成本32Chapter长期平均成本(LAC)规模报酬递增双倍成本带来了两倍多的产出增加，因而平均生产随产出的增加而递减。短期与长期平均成本90Chapter1：成本最小化和成本函数长期平均成本(LAC)短期与长期平均成本33Chapter长期平均成本(LAC)规模报酬递减双倍成本带来了不足两倍的产出增加，因而平均生产随产出的增加而增加。短期与长期平均成本91Chapter1：成本最小化和成本函数长期平均成本(LAC)短期与长期平均成本34Chapter长期平均成本和长期边际成本产量成本（美元每单位产出）LACLMCA92Chapter1：成本最小化和成本函数长期平均成本和长期边际成本产量成本（美元每单位产出）LACL衡量规模经济短期与长期平均成本93Chapter1：成本最小化和成本函数衡量规模经济短期与长期平均成本36Chapter1：成本最衡量规模经济短期与长期平均成本94Chapter1：成本最小化和成本函数衡量规模经济短期与长期平均成本37Chapter1：成本最短期与长期平均成本产量成本（美元每单位产出）Q3SAC3SMC3Q2SAC2SMC2LAC=LMCSAC=$10时不同企业规模LAC=LMC是条直线Q1SAC1SMC195Chapter1：成本最小化和成本函数短期与长期平均成本产量成本（美元每单位产出）Q3SAC3SM短期与长期平均成本产量成本（美元每单位产出）SMC1SAC1SAC2SMC2LMC如果产出为Q1经营者会选择SAC1

和SAC$8.B点在LAC上因为是在给定产出条件下成本最小的工厂$10Q1$8BALACSAC3SMC396Chapter1：成本最小化和成本函数短期与长期平均成本产量成本（美元每单位产出）SMC1SAC1短期与长期平均成本例：已知生产函数Q=K1/2L1/2的长期成本函数为LTC(Q;r,w)=2(rw)1/2Q，短期成本为STC(Q;r,w,K)=rK+wQ2/K,其中K是资本的固定投入量。为计算简便起见，取r=w=1。显然，长期平均成本LAC(Q)=2，短期平均成本SAC(Q)=K/Q+Q/K。请证明，对于任何固定投入K，短期平均成本的最小值为2。也就是说，长期成本曲线是所有短期成本曲线最低点的轨迹。97Chapter1：成本最小化和成本函数短期与长期平均成本例：已知生产函数Q=K1/2L1/2的长期计量成本节约的范围经济程度C(Q1)表示生产Q1的产出所耗费的成本C(Q2)表示生产Q2的产出所耗费的成本C(Q1Q2)表示生产两种产出所耗费的联合生产成本两种产品的生产——范围经济98Chapter1：成本最小化和成本函数计量成本节约的范围经济程度两种产品的生产——范围经济41Ch解释:如果SC>0–规模经济如果SC<0–规模不经济两种产品的生产——范围经济范围经济?99Chapter1：成本最小化和成本函数解释:两种产品的生产——范围经济范围经济?42Chapter成本的动态变化——学习曲线学习曲线衡量工人经验对生产成本的影响。它描述了企业累积产出与企业生产单位产出所需投入数量之间的关系。100Chapter1：成本最小化和成本函数成本的动态变化——学习曲线学习曲线衡量工人经验对生产成本的学习曲线生产每批机器的劳动时间10203040500246810横轴表示企业所生产的机器的累积批量。纵轴表示生产每批机器所需的劳动时间。101