《统计数据分析基础教程（第二版）》第9章 单因素方差分析

统计数据分析基础教程（第二版）

―基于SPSS20和Excel2010的调查数据分析第9章单因素方差分析本章内容9.1

单因素方差分析的基本原理9.2利用SPSS实现单因素方差分析9.3利用Excel实现单因素方差分析单因素方差分析第8章的t检验是用来比较两个总体均值是否相等（是否存在显著差异），而比较两个以上总体均值是否相等（是否存在显著差异）时，就需要使用单因素方差分析。也就是说，当检验多个总体均值是否相等时，方差分析是更有效的统计方法。由于是通过对数据误差的分析来判断均值是否相等，故名方差分析（AnalysisofVariance，ANOVA）。在农业、商业、医学、社会学、经济学等诸多领域的数量分析中，方差分析已经发挥了极为重要的作用。这种从数据差异入手的分析方法，有助于人们从另一个角度发现事物的内在规律性。从形式上看，方差分析是比较多个总体均值是否相等，但本质上，它研究的是分类（分组）自变量对数值因变量的影响。只考虑一个分类自变量影响的方差分析称为单因素方差分析（One-WayANOVA）。9.1

单因素方差分析的基本原理单因素方差分析主要用于研究一个分类变量与一个数值变量之间的关系。单因素方差分析是通过比较各个类别的组内差异和类别之间的组间差异大小来确定变量之间是否相关。如果组内差异大而组间差异小，则说明两个变量之间不相关。反之，如果组间差异大而组内差异小，则说明两个变量之间相关。9.2

利用SPSS实现单因素方差分析

例9-1对4所大学的MBA学生毕业后的工作和生活情况进行了跟踪调查,表9-1是其中一项调查的抽样结果。根据抽样数据，希望知道：（1）不同大学的MBA毕业生第一年收入是否有明显不同？（2）如果存在明显差异，哪所大学的MBA毕业生第一年收入最高，哪所最低？零假设：备选假设：

不全相等菜单：“分析”->“比较均值”->“单因素ANOVA”

9.2

利用SPSS实现单因素方差分析

例9-1对4所大学的MBA学生毕业后的工作和生活情况进行了跟踪调查,表9-1是其中一项调查的抽样结果。根据抽样数据，希望知道：（1）不同大学的MBA毕业生第一年收入是否有明显不同？（2）如果存在明显差异，哪所大学的MBA毕业生第一年收入最高，哪所最低？零假设：备选假设：

不全相等大学人数均值标准差方差齐性检验p值F值均值相等检验p值A11216.5002.51830.5539.4230.000A21214.1583.9819A3128.8754.1152A41213.2423.5610结论：拒绝H0，因此可以认为不同大学的MBA毕业生第一年收入存在显著差异。也就是说，大学对收入是有影响的。9.2.3单因素方差分析的应用实例

例9-2利用“1991年美国综合社会调查数据”，分析居住在不同地区的美国人的受教育年数是否有显著差异。零假设：备选假设：不全相等菜单：“分析”->“比较均值”->“单因素ANOVA”

9.2.3单因素方差分析的应用实例

例9-2利用“1991年美国综合社会调查数据”，分析居住在不同地区的美国人的受教育年数是否有显著差异。零假设：备选假设：不全相等地区人数均值标准差F值均值相等检验p值东北部67613.002.7785.9140.003东南部41112.463.352西部42313.112.885结论：拒绝H0，在统计上可以认为：在1991年的美国，居住在不同地区的美国人的受教育年数存在显著差异。也就是说，地区对受教育年数是有影响的。9.3

利用Excel实现单因素方差分析

例9-3题目请参见第7章的例7-1。在7.2节的最后，提到要检验不同类型的医院（私人医院、公立医院和学院医院）在三个方面（工作、工资和升职机会）的满意度是否存在显著差异。“数据”选项卡->“分析”组

->“数据分析”

->“方差分析：单因素方差分析”工具9.3

利用Excel实现单因素方差分析

例9-3题目请参见第7章的例7-1。在7.2节的最后，提到要检验不同类型的医院（私人医院、公立医院和学院医院）在三个方面（工作、工资和升职机会）的满意度是否存在显著差异。结论：不能拒绝零假设，说明三类医院在三个方面的满意度都没有显著差异。也就是说，不同类型的医院（私人医院、公立医院和学院医院）在三个方面（工作、工资和升职机会）的满意度，虽然在数值上有些差异（随机误差所致，每个护士的满意度有所不同），但检验结果不存在显著差异。可以认为没有某一类型的医院在三个方面的满意度优于其他医院。方面私人医院（n=36）公立医院（n=35）学院医院（n=29）F值均值相等检验p值工作79.3179.5780.660.2320.794工资52.1953.4957.311.0310.361升职机会60.4755.5459.450.9110.405上机实验题1．某课程结束后，学生对该授课教师的教学质量进行评估，评估结果分为优、良、中、差四等。教师对学生考试成绩的评判和学生对教师的评估是分开进行的，他们都不知道对方给自己的打分。有一种说法，认为给教师评优秀的这组学生的考试分数，可能会显著地高于那些认为教师工作仅是良、中或差的学生的考试分数。同时认为，对教师工作评价差的学生，其考试的平均分数可能最低。为对这种说法进行检验，从对评估的每一个等级中，随机抽取出共26名学生。试检验各组学生的考试分数是否有显著差异。请参见实验9.1，利用SPSS实现上机实验题2．（患抑郁症调查分析）作为对65岁以上的老年人长期研究的一部分，某医疗中心的社会学家和内科医生进行了一项研究，以调查地理位置和患抑郁症之间的关系。选择了90名相对健康的老年人组成一个样本，其中30人居住在地区1，30人居住在地区2，30人居住在地区3。对选中的每个人给出了测量抑郁症的一个标准化得分，较高的得分表示抑郁症的较高水平。研究的第二部分考虑地理位置与有慢性病（诸如关节炎、高血压或心率失调等）的65岁以上的老年人患抑郁症之间的关系。这种身体状况的老年人也选出90名，同样30人居住在地区1，30人居住在地区2，30人居住在地区3。（