2021-2022学年人教版七年级上册341产品配套问题与工程问题作业

3.4第一课时产品配套与工程问题（课后练）1.假设有45人参加运土劳动，有30根扁担可供使用，抬土的两人用一根扁担，挑土的一人用一根扁担，应安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？假设设有x人挑土,那么可列出方程是（）45-xA.2x-（30-x）=45B.x+=302XC.-+（45-X）=30D.30-x=45-x22.整理一批数据，由一个人做要40小时完成.现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，那么得（）A.2心LiB.把+3L140404040C.31+%D,止33L]40404040.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1n?钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（）A.4套B.40套C.160套D.120套.两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛,来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，那么停电的时间为（）A.2小时B.2小时20分C.2小时24分D.2小时40分.某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排人生产防护服..某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，3名工人生产的螺丝与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都配套，设工人生产螺丝，其他人生产螺母，列出以下方程：TOC\o"1-5"\h\z179—r1Y①72—x=②x+3x=72；=；；@—^=3.其中正确的方程有.（填3x312—x序号）.一项工程由甲队单独工作需要10天完成，假设由乙队单独工作需要12天完成.原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，那么剩下的任务还需两队合作天才能完成..某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为，解得x=..有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，假设请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成..甲乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，假设完不成视为违约，甲乙两人经过商量后签订了该合同.（1）正常情况下，甲乙两人能否履行该合同？为什么？（2）现在两人合作了9天，因别处有急事，必需调走1人，问两人能否违约？.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的19张正方形硬纸板，其中的x张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②假设裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.方法，剪6个侧面方法二：典4个面和5个底面参考答案B参考答案【分析】假设设有x人挑土，那么抬土人数为（45-x）,根据扁担的数量可列方程.【详解】假设设有X人挑土，那么抬土人数为（45-x）,45—x根据题意，得：x+上1=30,应选B.【点睛】此题主要考查根据实际问题列一元一次方程，理清题意找到相等关系是解题的关键.A【分析】根据题意可得一个人完成这项工作的工作效率为然后根据题意可列出方程排除选项.40【详解】解：由题意得：4尤8（x+2）I—1，4040应选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.C【分析】设应用作A部件、B部件钢材分别为xn?,yn?,再根据共有6m3钢材，一套仪器由一个A部件和三个B部件构成的等量关系，列方程组求解即可.【详解】解：设应用作A部件、B部件钢材分别为xn?,ym3,根据题意得:x+y=63x40x=240y根据题意得:x+y=63x40x=240y所以恰好配成这种仪器套数为：40x4=160套故答案为C.【点睛】此题考查了一元一次方程组的应用，解答的关键在于掌握配套问题的解法.C【分析】设停电x小时.等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2x（1一细蜡烛X小时的工作量），把相关数值代入即可求解.【详解】解：设停电X小时.由题意得：1--x=2x（1-—x）,解得：x=2.4.2.4h=2小时24分.答：停电的时间为2小时24分.应选：C.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键.30【分析】设分配九名工人生产防护服，那么分配（54-工）人生产防护面罩,计算防护服的数量，防护罩的数量，根据一套防护服配一个防护面罩，得到防护服的数量等于防护罩的数量，列方程即可【详解】解：设分配x名工人生产防护服，那么分配（54-x）人生产防护面罩，根据题意，得8%=10（54-x）,解得x=30.故答案是：30.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解一套防护服配一个防护面罩的意义是解题的关键.6.③、④【分析】设x人生产螺丝，那么有(72-X)人生产螺母，根据题意列出以下方程々=72-x,据此判断即可得到答案.【详解】设x人生产螺丝，那么有(72-x)人生产螺母，X歹U出下歹U方程弓=72—X,正确的方程有：③、④，故答案为：③、④.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.7.2【分析】等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=1,列出方程，再求解即可.【详解】解：设剩下的任务还需两队合作％天完成，由题意可得：3+x4+x।/，口一——十——=1,解得：％=21012故答案为：2【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，找到相应的等量关系是解决问题的关键；把工作总量看为“1”是经常采用的方法.【详解】根据题意得：初二学生的效率为,，初三学生的效率为那么初二和初三学生一起工作的效

64率为(")，歹U方程为(")X=l,解得xT.64645(1)50；(2)6.【详解】解：(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为Xm2.,8x-409x「八由题思得：---=—+30r\々8x-40=上+905庄=1305x=50答：设每个房间需要粉刷的墙面面积为50m2.(2)由(1)设每位师傅每天粉刷的墙面面积为郑亭丝二120m2.一，每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120-30=90m2.1个师傅带两个徒弟粉刷36个房间需要50X36-(120+180)=6天【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准题目中等量关系正确列方程计算是解题关键.(1)正常情况下，甲乙两人能履行该合同；(2)假设调走甲，不违约；假设调走乙，违约.【分析】(1)设甲乙合作需要X天完成，建立方程求出合作时间，再与15进行比拟可以得出结论;(2)先求合作9天完成的工作量，然后再计算剩下的工作量甲乙各自还需要的时间，将前后两个时间和加起来与15比拟，可以求出结论.【详解】解：(1)设甲、乙两人合作完成此项工程需x天，根据题意得:磊+京=1，解得:x=12,Vx=12<15,•••正常情况下，甲乙两人能履行该合同.(2)设两人合作了9天后，甲继续完成此项工程还需a天，那么：99alII—I302030,解得：a=7.5,止匕时，9+7.5=16.5>15,违约；设两人合作了9天后，乙继续完成此项工程还需b天，那么：11=1,302020解得：b=5,此时，9+5=14<15,不违约.综上所述：假设调走甲，不违约；假设调走乙，违约.【点睛】此题考查了一元一次方程的解法的运用，在解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键.分类讨论是解答此题的重点.11.(1)3,2；(2)30个【解析】试题分析：(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；(2)①由1张用A方法，就有(19-力张用5方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数;②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出工的值，求出侧面的总数就可以求出结论.试题解析：(1)由图可知每个三