2019学年辽宁六校协作体高二期初考试数学试卷【含答案及解析】

662019学年辽宁六校协作体高二期初考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题TOC\o"1-5"\h\zi•设集合--———一「-「：，则.j（）x-3A--•-——B-IC.{x\x>3}D.{x\^<x<3}已知，，；二二；X一_；,贝V二二"-（）A.乞B.£C.£D.—6433已知为・m寿心=・心注加，贝y（）A.a<b<lcB.c<a<.bC.c<b<aD.-为了得到函数，’-一的图象，只需把函数.2血卸的图象上所有的点()向左平行移动上个单位长度3向右平行移动一个单位长度3向左平行移动丄个单位长度

D•向右平行移动一个单位长度65.设.是两条不同的直线，•是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若--if:，则：：‘：1B.若/丄",m匚盘，则丄C.若,，则：D.若,出-(4，则6.若!；：.•■■-13则3花-（)243r3A.B.--C.D.--5557.在-1中，则税n艮（、（）3sinCA.1B.2C.3D.48.已知圆M.…•：v'-J,圆-.r.'-i?-i.,则圆一与圆的公切线条数是()A.1B.2C.3D.4TOC\o"1-5"\h\z9.函数的最小值为()■A.B.丄C.-SD.7T、10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为正（主）观凰测（左）视圈正（主）观凰测（左）视圈11.若函数;;-;-■■.■■.■■■.-'■■-，对任意的都有….-：.,则66-一：等于()A.BC.D.A.BA.B12.函数，——的图像与函数；-(”•)的图像的交点为I—JT，则I；亠九…■亡…|()A.2B.4C.6D.8、填空题13.•10/rEsin.J14.已知函数于⑴是定义在况上的周期为2的奇函数，则/(I)-.15.已知直线•’——-■■■与圆…V-.]"-交于.丄庁两点，过亠山分别作的垂线与轴交于两点，贝V|焙訂-16.在「中，内角，.所对的边分别为-，已知…二A45C的面积S-—,则角愛的大小为4三、解答题17.(1)计算「沁二(2)计算创¥_[-半屮+[位)打打1汀-：

已知函数■-:-■：.-■-..(1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间•的内角，的对边分别为，已知(1)求角「；(2)若..一1-，-求沁的面积20.如图，在四棱锥—以瓷；厂中，PA1底面：；.■.，四边形,为长方形，=，点E、F分别是线段的中点.5忌；(2出点请指)在线段'：上是否存在一点」，使得补：》1平面礬匸〕，若存(2出点请指-的位置，并证明平面」.；若不存在，请说明理由•已知以匚为圆心的圆-r.u-iy一及其上一点：；(1)设圆：.与轴相切，与圆外切，且圆心•：在直线：上，求圆的标准方程；(2)设平行于的直线与圆相交于…两点，且|汛-1⑴,求直线的方程•设函数了1八；：门的定义域为；，，并且满足」'，且/(2)=1，当.20时，/⑴兀.(1)求|的值；(2)判断函数的奇偶性，并给出证明；(3)如果，•，求的取值范围.

参考答案及解析第1题【答案】【解析】:试題分析：由題童可知，集合#{r|K,r<3}'集合片找12为,则』I左・{k||<jc<3},故选D第2题【答案】A【解析】试題分析：由题意可知,~AS巴试題分析：由题意可知,~AS巴（*-,因此©乙磁77BA*BCjt*5MRIHf故选A第3题【答案】【解析】试题分析=由題意可字山—1吧Q.37而恥均大于4所％最小,因为街b不是同底数暮故无法直接比大小，Eltt^S将他们取相同的对瓶再比较犬小」即1吧代1。珀&竽・2S民03“,lo^,b=log,233=03>O,f?rW&>n.Sslj"a>c、故迭E*■第4题【答案】

【解析】试题分析：由颍畜可规由平移的性质W：左加右减，上加下减（此性质对所有的函數平移均适用）；要想将Jimb平移成“呗"+£）『必须是沿忙轴向左平移』平移的长度由20+2〉可知対?个单位，而不是上,容易选错的原因是沿茬由平穆罡工在变化而幻，故选C6*第5题【答案】Atea二暮第才行，MsA!ft-#^wistea二暮第才行，MsA!ft-#^wis;仃n-帕平、弦两呆直三第6题【答案】C【解析】试題井析；由趣意可知，介貂一个比卡躺答的方法，有点类似特殊值的HS.tana=—=--.我ww3们可以得到也口“=一―=一小1cxa=—rcos.2a-2simac&s^=-—,故选c71010JlO105第7题【答案】第第15题【答案】第第11题【答案】【解析】试题井析：宙题意可知，由正弦走理-Ar=-E-・得畔」,所以我们需要求2的1T因此£inBsinC曇tnC-Cc由鈿玄定理得，丄,故b=C或b-加（舍）.=1,故选Ibc2bc1wA第8题【答案】i【解析】试题分析；由题斎可知』副的圆心为02）丿半径为為融的圆心为（1,1）,半彳动1,腑JF铝'所以馴与砌时冃交』则圆M与圆N的公切线条数只有两条'判断两圆的位昱关系是关键『故迭E第9题【答案】【解析】试掘分析：由题資可乳b对/«—cos2A+6cose^.v）利用诱导公式进行化简，最终化成/（x）»-cos2x-6aiiir■2sm3x-6sinjc—1=2（『一护一孚」丘[一1_1],当E时，取最小值-5,故选C°亠第10题【答案】A【解析】试题分析：由三视團可矢山该几何体是一Wl'ffi视團为底面的三核锥，楼锥的底面枳S=^-xlxl=丄.高为1，故橈推的椁枳卩=2訥二丄；故选A2256【解析】试题分帕由子中町*才町可知，圈数的册轴加吩,又劭g.g在对触处取最^兰1,所^/(X)=±J，故选D第12题【答案】j【解析】试题分折：“亠的图象由奇a^y=--的图象向右平移一个单位得到，所以它的图象关于点(Erh0)中心对称，再由正弦国数的对称中心公式/可得X”皿的團象的一个对称中心也是点＜b0),故交点的个對为偶数，且每一对对称点的橫坐标之和为2,由此画團可得出正确答秦，故选D第13题【答案】■【解析】、亠*八丄广10tt2「-77试题析；bin二一=豹址4帀-二疋)=$LU(—3332第14题【答案】U【解析】试題分析：因为臥2为周期九函数，故于⑴=/(i-2)=rc-i)?而由奇函数可知/⑴打u,所w/ti)=rc-i)=o【解析】试题分析：先画出草虱比较容易求出I-毎|，再制用三角函数求出1仞|・眼呵第16题【答案】【解析】试题硕若辺。的面眺斗，则护⑴斗结合正注理，二倍角公兀眄求出角R的大小，在询屯可得到两个结论：吹斗，或厲十匚，千万不婪漏障情况!第17题【答案】⑴*—⑵-—216【解析】试J8分析:（1）对m“mk）牡手“叫（爭■21og12化简，2WA2I=2x3=6化简肯对另外两啧优简曲亍加撤C2）指數鼻的混合运勒难点P1164B=W=P1164B=W=7UC2）1i（注意式子的变形）16=j,然后再减16试题解析;⑴蘇仔2+卜》—学916916第第题【答案】第18题【答案】丁=琴“(2)+eZ).2112【解析】试题分析£(1)利用二倍角公式进行化简运算，然后枸苣咸/⑴二小欣血-0)的形式求最小正周期j熟^拿幄mix的单调区i乖卩可束解；M题解析:/(x)■3ginxcoK苴—話win'工*历c<m-i▼costsinr-2siiircoir+血(coLx-siir力=sinlx+/Icos2a-2siit(2>:Hitt/W的最小正周期厂■半■工-^2^-<2x+—<2^t+—j~—<jc—(JteZ>iZ32]2I因此的里调递増区间为[hr-弄忌斗診伏印一

试题分析：(1)利用正弦定理对处+处叽4coK=£谐亍化简即可得出答案1⑵由余弦走理加上0=牛可得出訪电送而求出岛以的面积；试題解析：(1)由已扣厦正弦定理得』cosC(sinJcos£-kcosJsin5>sinC,bp2cosC+B}=；sinC.故2故2cosCsm(?•sinC可得cosC=|<2)由出OS余眩定理得，用十，—dhsC"」(^+d}1—2ab—2nbco&C-7f又疗+b=5C=]r因此，曲恥,所及山⑻？的茴积$・£o^iiiC■■哼一<2)线段.4D上存在一点O,使得BO丄平面E4C<^0为线段.Q的四等分点)【解析】试题分析；(1)利用平行的传递性证明EF//AB，再结合线面平行的判定定理，可得EF"平面PAB;(2)在线段AD上存在靠A点较近的一个四等分点0,使得EO丄平面MC，先在长方体ABCD中，证出△曲。sA.g,利用角互余的关系得到M丄$0,再利用线面垂直的判定定理，可证明P.A丄BO，结合PA,AC是平面PAC内的相交直线，最终得到丄平面〃C试题解析：ijJB月：(1)'：EFHCD,CDJiAB,:.EF//AB,又丁EF工平面PAB「肋u平面PAB,EF!/平面PAB-<2)在线段九)上存在一点(？,使得3。丄平面MC,此时点。为线段的四等分点，且AO=\ADf4•/PA丄底面ABCD,；.PA丄BO,又•••长方形.4BCD中，厶ABOs5ACD,:.AC丄BO,又:PA\AC=A，二BO丄平面血C•第21题【答案】(1)(工・6)2*0-1)2・1・；(2)2x-y+5-0或2x-y-15=O,【解析】试题分析：⑴根据直线环轴相切确定圆心的位乱再根据两圆外切建立等量关系求半径，设6（6“〉，则圆①为（L6）r（.y-莎=从力>0，从而得到卩-十”|45,由此能求出那啲标准方程⑵根据垂径定理确走等重关系，求直线万程，由题意可得八22亦局,=2，设/:尸2乂+0，则甌Q到直线/的距亂,由此能求出直线/的方程；试题解析；<1）因为G在直线—6上，所以可设q（6‘）,因为圆G与X轴相切，则圆又圆c?则圆又圆c?与圆q外切〉圆C］：（x-6）24©-7）2・25・则|7-创十卜5,解得刃・1.所以圆G的标准方程为（x-6尸*（y-i）2-i.⑵因为直线,所臥直线/的斜率为^=2・2-0设直线/的方程为""",则圆心C］到直却的距离.|12-7胡|5十6|■则|肚|・甜".』5■色!竺,又\BC\^\OA\^245,所以2』25-色芈・2石,解得几5或几-15,即宜纟对的方程为：2X-J4-5-0或2x-v-15=O.第22题【答案】<D/(0)=0；<2)函数”=/(Q为奇函数；<3)Mx<l｝；【解析】试题分析：(1)利用赋值法，求/(0)的值，即令x=P,能求出/(0);<2)利用函数奇偶•性的定义，判断函数/(刃的奇偶性，即令x=0，可得到/(A)与/(-V)的关系<3)由奇ftt±R/(x-y)=/(x)-/C>)‘对/(艾)十/(工十2)<2进行转化，可得到/“+2)v/(4)-/(x)=/(4p),然后再利用定理证明/⑴在R上的单调性，即可求出丫的取值范围试题解析：<1)令v=y=O,则/(0-0)=/(0)-/(0),所a/(0)=03<2)因为y(r-y)=/(r)-/(j),由(1)^0/(0)=