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文档简介
机械臂坐标系的建坐标系介绍描述空间位置、速度和加速度，大部分都是用坐标系，也就是大家熟知由三个互相定则，如下图：位置、平移交换O的位置向量表示，如下图所示。多次平移变换也很简单，向量之间直接相加就可以求空间中一个点的位置在经过平移变换后的坐标系{B}中的坐标。角度/方向、旋转变换相比于位置，方位的表示方法相对会麻烦一些。在讨论方位之前，有必要先说明一点：示一个物体的三维位置和朝向，通常都会在物体上“附上”一个跟着它动跟着它转的坐标系，然后通过描述这个坐标系与参考坐标系的关系来描述这个物体。里讲角度/方向表示法，只要讲两个坐标系之间的关系就可以了。要知道一个坐标系相对于另通过将坐标轴单位向量用参考坐标系表示，看图可以直接写出下列公式我们再定义一个2x2的矩显然，这个矩阵的每一列为坐标系B的坐标轴单位向量在坐标系中的表示，有了这个矩阵我们就能画出坐标系B的x轴y轴，确定B的唯一朝向。旋转矩阵面的轴旋转。而空间中物体的朝向会有三个自由度。不过如果我们从上图的第法出发，就可以轻松写出一3×3R矩阵，我们称它为旋转矩阵：这个式子表明从坐标系{B}到坐标系{A}{B}的坐标轴单位向量在坐标系{A}中的表示。逆运动学分析对于机械臂而言，就是给出夹持器的位置和朝向后求出每个关节的旋转角度。机械臂的三的平面上进行运动学分析了。进行逆运动学分析一般要进行大量的矩阵运算，过程复杂计算量大所以实现起来较难。为了更好的适应我们的需要，我们使用几何法对机械臂进行分析。P的坐标（x,y，最终由三个部分组成（x1+x2+x3，y1+y2+y3。其中上图的θ1，θ2，θ3就是我们要求解的舵机的角度，α是爪子与水平面的夹角。从图为了方便计算，已知部分处理一整体考虑：将m、n代入已有方程，再化简可得通过计算可得我们看到上式为一元二次方程的求根公式，其中：据此我们可以求出θ1的角度，同理我们也可以求
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