2021-2022学年人教版七年级上册 312 等式的性质 作业

3.L2等式的性质（课后练）.以下利用等式的性质，错误的选项是（）A.由a=b,得到3—2a=3—2bB.由4ac=4bc,得至lja=babC.由3=一得到a=bD.由a=b,得到2,1=2,1cCc+—c+一22.如下图两个天平都平衡，那么3个球体的质量等于（）个正方体的质量，括号内应填B.3C.4A.B.3C.4A.2D.5个变化过程的等式性质是（）A.如果Q=那么QC=/?CB.个变化过程的等式性质是（）A.如果Q=那么QC=/?CB.C.如果〃=5,那么〃+c=Z?+cD.如果。=匕，那么/=从如果那么g=2（cwo）44.代数式3/一©+6的值为12,那么代数式大工+6的值为（）A.7B.8A.7B.8C.11D.18.2x=6,贝•]x=；x+5=7,贝I」x=.（1）由等式3x=2x+5的两边都,得到等式x=5,这是根据；13（2）由等式-的两边都,得到等式x=,这是根据3o.利用等式的性质解以下方程.(l)y+3=2；(2)--y-2=3；(3)9x=8x-6；(4)8m=4m+1o.5。-3。-1=58-3〃，利用等式的基本性质比拟a,b的大小..老师在黑板上写了一个等式（〃+3）x=4（〃+3）.王聪说x=4,刘敏说不一定，当"4时,这个等式也可能成立.(1)你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；(2)你能求出当。=2时(q+3)x=4(q+3)中x的值吗？223310.观察以下两个等式：1-4=2x1xq-1,2-'=2x2x5-1给出定义如下：我们称使等^7(2、式=2必-1成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”，记为(〃/)，如：数对1,-，\3)(3、2,-,都是“同心有理数对”.(1)数对(3,是“同心有理数对”的是；(2)假设(。,3)是“同心有理数对、求〃的值；(3)假设(回〃)是“同心有理数对工那么(-%-“同心有理数对”(填“是”或“不是”).参考答案B【分析】根据等式的性质逐一分析，即可判断.【详解】A、在等式/b的两边同时乘以-2再加上3,等式仍成立，即3-2a=3-2。，故本选项不符合题意；B、当c=0时，Aac=Abe=0,但a不一定等于b,故本选项符合题意；C、在等式色=2的两边同时乘以的等式仍成立，即a=b,故本选项不符合题意；ccabD、在等式a=b的两边同时除以不为0的式子（c2+4）,等式仍成立，即，7T二三】，2c+—c+—22故本选项不符合题意；应选：B.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为。数（或字母），等式仍成立.注意ac=bc,且cRO时,才能有a=b.D【分析】根据等式的性质求解即可.【详解】解：由图可知，2个球体的质量=5个圆柱的质量，2个正方体的质量=3个圆柱的质量，，6个球体的质量=15个圆柱的质量，10个正方体的质量=15个圆柱的质量，，6个球体的质量=10个正方体的质量，A3个球体的质量二5个正方体的质量，应选D.【点睛】此题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所得的结果仍是等式.C【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式不变，选出正确选项.【详解】解：图片可以理解为等式两边同时加上一个数，等式不变，即如果Q=〃，那么a+c=h+c.应选：C.【点睛】此题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.B【分析】4由题意可得到3/一以=6,等式两边同时除以3得到可工=2,然后代入求解即可.一*【详解】解：:由题意可知：3x2-4x+6=12,•••3x2-4x=6,•丫2_32394二・%"——x+6=2+6=8,3应选：B.【点睛】4此题主要考查的是代数式求值，利用等式的性质求得=2是解题的关键..32【分析】直接等式的基本性质即可解答.【详解】解：2x=6,那么x=3,x+5=7,那么x=2,故答案为：3,2.【点睛】此题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟知等式的基本性质.19.减去2x,等式的性质1；除以-；，——,等式的性质2.3o【解析】【分析】根据等式的性质即可作答.等式的性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.【详解】(1)由等式3x=2x+5的两边都减去2x,得到等式x=5,这是根据等式的性质1；131Q(2)由等式-=z的两边都除以-彳，得到等式这是根据等式的性质2；3o3o1Q故答案为：减去2x,等式的性质1；除以-彳，等式的性质2.3o【点睛】此题考查了等式的性质.遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2,再用相应的方法求解.7.⑴-1;⑵-10;⑶-6;(4)；.【解析】【分析】(1)利用等式的性质1进行求解即可得；(2)利用等式的性质1、2进行求解即可得；(3)利用等式的性质1进行求解即可得；(4)利用等式的性质1、2进行求解即可得.【详解】⑴两边同时减去3,得y+3-3=2-3,y=-i；(2)两边同时加2,得--y-2+2=3+2，2两边同时乘以-2,得y=-10；⑶两边同时减去8x,得9x-8x=8x-6-8x,x=-6；⑷两边同时减去4m,得8m-4m=4m+l-4m,4m=l,两边同时除以4,得1m=一.4【点睛】此题考查了利用等式的性质解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键.等式性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个式子，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.a>b【分析】利用等式的性质将一个字母用另一个字母表示出来，再判断.【详解】解:等式两边同时加3b+l,得5a=8b-3a+l.等式两边同时加3a,得8a=8b+L等式两边同时除以8,得@及+：,O所以a>b.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质.等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）x=4【分析】（1）根据等式的性质进行判断即可.(2)利用代入法求解即可.【详解】(1)王聪的说法不正确.理由：两边除以(。+3)不符合等式的性质2,因为当"3=。时，x为任意实数.刘敏的说法正确.理由：因为当时，x为任意实数，所以当xw4时，这个等式也可能成立.(2)将。=2代入，得(2+3»=4(2+3),解得x=4.【点睛】此题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的性质、等式的性质是解题的关键.(4、2(1)39";(2)a——；(3)是.77)5【分析】(1)根据：使等式=2必-1成立的一对有理数，，人为“同心有理数对”，判断出数对(4、(-2,1),3,-是“同心有理数对”的是哪个即可；(2)根据(。,3)是“同心有理数对、得至I」。-3=6。-1,求解即可；(3)根据(北小是“同心有理数对”，得到m=1,进行判断即可;【详解】解：⑴・・・-2-1=-3,2x(-2)x1—1=-5,—3w—5,・•・数对(-2,1),、不是“同心有理数对”；417.4।17•3———,2x3x—1=—,TOC\o"1-5"\h\z7774A3——=2x3x——1,7(4、・・•3,-是“同心有理数”,(4、(4^数对(-2,