高等油藏工程(递减规律应用)课件

矿场经验方法概念：系统地观察油（气）藏的生产动态，准确齐全地收集整理并深入分析能说明生产规律的资料，用数理方法（如数理统计、最小二乘法、灰色理论）加工相应的信息，找出表达这些规律的经验公式，用此经验公式预测油藏的未来动态矿场经验方法概念：1

矿场经验方法

特点：

不去研究油（气）藏复杂的地下渗流过程方法具有一定的可靠性无法完全揭示变化的机理方法需要校正、检验和完善矿场经验方法特点：2第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法23个接近于开发完毕的水驱砂岩油田的基本情况如下：渗透率：20～80mD油水粘度比：0.5～6.0含水率：28.3～99.8%采出可采储量的80～99.8%第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法23个3第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法2、统计方法为便于对比，找出固有的规律，引入无因次变量1）.无因次采油速度油田实际的采油速度，%油田高产稳产阶段最大的采油速速度，%第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法2、统42、统计方法2）.工业采出程度第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法油田地质储量采出程度，%油田最终采收率，%2、统计方法第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预523个油藏统计规律P153，图2-11：VDRDIIIIIII-上产阶段II-高产稳产阶段阶段III-递减阶段23个油藏统计规律P153，图2-11：VDRDIIIIII62、统计规律1）.高产稳产期限限的经验预测法取第二阶段的平均无因次速度：

VD=（0.8+1.0/2=0.9（中值），则得第二阶段的期限为：RD=0.5（下限），即R=0.5ReRD=0.6（上限），即R=0.6Re即：*第二阶段结束时，大约采出可采储量的50～60%。**稳产期大约可采出可采储量的50%第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2、统计规律第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测7例：已知地质储量N（如为4亿吨）估算采收率Re（如30%）计算可采储量（1.2亿吨）估计稳产期内累产油量：（Np=0.5ReN=6000万吨）按设计的稳产期的年产量估算稳产年限：（T=0.5Nr/Q年）第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法例：第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法82）.产量递减规律的经验预测法由图2-11可得产量递减阶段的VD～RD之关系。

中值：由（0.95，0）、（0.5，0.9）两点确定直线方程：VD=2（0.95-RD）

上限值：由（1.05，0）、（0.6，0.9）两点确定直线方程：VD=2（1.05-RD）第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2）.产量递减规律的经验预测法第一节水驱油田高产稳产和92）.产量递减规律的经验预测法（续）转换为有因次采油速度为：

V3=2Vmax（0.95-R/Re）（中值）

V3

=2Vmax（1.05-R/Re）（上值）

第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法第三开发阶段的采油速度，%。2）.产量递减规律的经验预测法（续）第一节水驱油田高产102）.产量递减规律的经验预测法（续）转换为年产油量为：

Q3=2Qmax（0.95-R/Re）（中值）

Q3=2Qmax（1.05-R/Re）（上值）

第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法第三开发阶段的年产油量第二开发阶段的最大年产油量2）.产量递减规律的经验预测法（续）第一节水驱油田高产112）.产量递减规律的经验预测法（续）递减快慢概念：上述公式求导有：第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2）.产量递减规律的经验预测法（续）第一节水驱油田高产122）.产量递减规律的经验预测法（续）分析：第三阶段得采油速度或年产油量随着油田采出程度的递减率，与第二阶段的值成正比，即高产、稳产阶段采油速度或年产油量愈高，第三阶段的递减率愈大。与油田采收率成反比，即油田储集层及流体物性愈好，油田开采工艺技术效果愈好，油田递减率就愈小。第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2）.产量递减规律的经验预测法（续）第一节水驱油田高产13下图说明上述情况：

Qt下图说明上述情况：Qt14第二节产量递减分析

该方法仅适用于已进入递减阶段且有较长递减历史的油气田或油气井。第二节产量递减分析该方法仅适15第二节产量递减分析1、产量递减规律是油气田或油气井在开采中后期出现的共同的规律，各个油气田或油气井不同的是：开始递减的时间不同；递减快慢不同；递减的原因不同。第二节产量递减分析1、产量递减规律16第二节产量递减分析1、产量递减规律我们关心的问题：Q～t有无规律？如有，有哪些规律？如何将这些规律应用于矿场的动态预测？第二节产量递减分析1、产量递减规律172.瞬时递减率的定义a（又称名义递减率）单位时间的产量变化率，用下式表示：

第二节产量递减分析单位：1/天，1/月，1/季，1/年2.瞬时递减率的定义a（又称名义递减率）第二节产量18QQ0Q1

t0t1tdQdt第二节产量递减分析QQ0Q1t0t119由（1）式可导出几种不同形式的表达式：

a=-dQ/dNp（dNp=Qdt）

a=-dlnQ/dt3.递减系数D（矿场常用）

D=1-a，单位与a相同。第二节产量递减分析由（1）式可导出几种不同形式的表达式：第二204.Arps的三种递减规律

Arps总结出的三种类型的产量递减规律第二节产量递减分析n=0时，a=ai=const，为指数递减（常递减）n=1时，a=ai（Q/Qi），为调和递减0<n<1时，a=ai（Q/Qi）n，为双曲线递减t=0时对应的递减率第二节产量递减分析n=0时，a=ai=const，为21其它特殊递减规律：n=-1时，称为直线递减n=0.5时，称为衰竭递减。第二节产量递减分析其它特殊递减规律：第二节产量递减分析225、产量递减分析

根据递减率的定义：

第二节产量递减分析-----指数递减1）.指数递减分析5、产量递减分析第二节产量递减分析-----指数递减1）23未来产量Q与时间t的对应关系第二节产量递减分析-----指数递减取定积分：改写成下式：未来产量Q与时间t的对应关系第二节产量递减分析-----24第二节产量递减分析-----指数递减lnQt直线的斜率为递减率a

截距为lnQi第二节产量递减分析-----指数递减lnQt25

递减周期概念：设在某一时间T0时，油田产量正好降为初始产量的1/10，则递减周期T0满足

：

aT0=2.303即：T0=2.303/a

半周期T1(产量降为初始产量之半)满足：

T1=0.69315/a第二节产量递减分析-----指数递减递减周期概念：第二节产量递减分析-----指数递减26求累积产油量Np:积分结果为：第二节产量递减分析-----指数递减产量与累积产量的关系：求累积产油量Np:第二节产量递减分析-----指数递减产27产量与递减期内累积产量

QNp直线的截距为Qi，斜率为a第二节产量递减分析-----指数递减产量与递减期内累积产量282).调和递减分析第二节产量递减分析-----调和递减2).调和递减分析第二节产量递减分析-----调和递减29积分结果为：第二节产量递减分析-----调和递减未来产量Q与时间t的对应关系积分结果为：第二节产量递减分析-----调和递减未来产量301/Qt1/Qitgα=ai/Qi第二节产量递减分析-----调和递减直线的斜率为递减率ai/Qi

截距为1/QiQ与t的关系1/Qt1/Qitgα=ai/Qi第二节产量递减分析-31累积产量表达式：或写成：第二节产量递减分析-----调和递减累积产量表达式：第二节产量递减分析-----调和递减32产量与递减期内累积产量lnQNplnQiαtgα=ai/Qi直线的斜率为递减率ai/Qi

截距为lnQi第二节产量递减分析-----调和递减产量与递减期内累积产量lnQNplnQiαtgα=ai/Q33第二节产量递减分析-----双曲线递减3).双曲线递减第二节产量递减分析-----双曲线递减3).双曲线递减34第二节产量递减分析-----双曲线递减分离变量并积分：未来产量Q与时间t的对应关系第二节产量递减分析-----双曲线递减分离变量并积分：未351/Qnt1/Qintgα=nai/Qin第二节产量递减分析-----双曲线递减直线的斜率为递减率nai/Qin

截距为Q与t的关系1/Qin1/Qnt1/Qintgα=nai/Qin第二节产量递36累积产量表达式：积分结果为：第二节产量递减分析-----双曲线递减累积产量表达式：第二节产量递减分析-----双曲线递减37产量与递减期内累积产量Q1-nNpαtgα=第二节产量递减分析-----双曲线递减产量与递减期内累积产量Q1-nNpαtgα=第二节383、递减类型的判断方法

第二节产量递减分析-----递减类型的判断确定其递减参数（ai，n）目前常采用的方法有：

图解法、试凑法、曲线位移法、二元线性回归法、典型曲线拟合法等。3、递减类型的判断方法第二节393、递减类型的判断方法

1).图解法是利用指数递减和调和递减规律中存在的一些线性关系，来判断递减类型第二节产量递减分析-----递减类型的判断判断方法：由简单复杂类型的顺序但对双曲线递减计算较复杂。3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类40例1：指数递减lnQtQNp例1：指数递减lnQtQNp41例2：调和递减

1/Qi1/Qtαtg

α=ai/QilnQNpαtg

α=ai/Qi例2：调和递减1/Qi1/Qtαtgα=ai/QilnQN42ABy2）.试凑法1——用于双曲线递减：

方法：给定一系列不同的n值，能使（Qi/Q）n与时间t为直线关系的n值，即为正确的n值。则：y=A+Bt第二节产量递减分析-----递减类型的判断ABy2）.试凑法1——用于双曲线递减：第二节产量递减分43t

y由截距AQi由斜率Bain大n小n正确Aαtgα=Btyn大n小n正确Aαtgα=B443、递减类型的判断方法2）.试凑法2——用于双曲线递减：第二节产量递减分析-----递减类型的判断1.0（Qi/Q）ntn小n大n正确αtg

α=nai3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类453、递减类型的判断方法3）.曲线位移法——用于双曲线递减：

方法：就是将双对数坐标中成曲线的产量与时间图，向右位移某一合适的距离，使其成直线。

理论基础：第二节产量递减分析-----递减类型的判断3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类463、递减类型的判断方法3）.曲线位移法——用于双曲线递减：

第二节产量递减分析-----递减类型的判断

ABC3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类47lgQlg（C+t）C正C大C小C=0由斜率Bn

再由Cai=1/nC再由AQi3、递减类型的判断方法3）.曲线位移法——用于双曲线递减：

第二节产量递减分析-----递减类型的判断lgQlg（C+t）C正C大C小C=0由斜率Bn3、递减类483、递减类型的判断方法4）.典型曲线拟合法理论基础：Arps三种递减类型的无因次形式：第二节产量递减分析-----递减类型的判断给定不同n值和ait值时，可以计算出不同的产量比（Qi/Q），绘在双对数坐标纸上，则可得到理论图版。3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类49指数递减调和递减

n=00.20.40.60.81.0

例子：n=0.4，ai=（ait）M/tM1010.1110aitQi/Q（ait）M指数递减调和递减503、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法方法：将双曲线递减得累积产量公式化为二元回归方程。通过二元回归分析，一次求得n、ai和Qi值。第二节产量递减分析-----递减类型的判断

a0-a1-a23、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类513、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法第二节产量递减分析-----递减类型的判断则，Np=a0+a1Q+a2Qt

如果，再设x1=Q，x2=Qt，y=Np，则

y=a0+a1x1+a2x2

变为二元线性方程。3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类52求解步骤：收集实际生产数据二元回归分析求得常数a0、a1和a2确定出Qi，ai和n3、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法第二节产量递减分析-----递减类型的判断求解步骤：收集实际生产数据二元回归分析求得常数确定出3、递减53递减参数确定如下：3、递减类型的判断方法

5）.二元线性回归求解法第二节产量递减分析-----递减类型的判断递减参数确定如下：3、递减类型的判断方法第二节产量递减分544、产量递减规律的应用1）.预测未来产量和开发年限已知t，外推Q；给定产量Q，估计开发年限T。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用4、产量递减规律的应用第二节产量递减分析-----产量递55确定经济极限产量Qec可采储量预测方法：2）.预测采收率和可采储量首先确定Np与Q之关系：第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用确定经济极限产量Qec可采储量预测方法：2）.预测采收率和56

例：某指数递减油田，如果取Qec=0，目前产量为Q1，相应的累积产油量为Np1，求剩余可采储量。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用例：某指数递减油田，如果取Qec=0，目前产量为Q157Q0t1

QiQ1QecQ0t1583）.分析评价增产措施或开发调整（如层系调整、井网加密等）的效果在产量递减阶段，可能采取：（1）增产措施压裂酸化堵水（调剖）补孔（2）调整层系调整（合注合采分层注采）加密井网第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用3）.分析评价增产措施或开发调整（如层系调整、井网加密等）59第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用例子1：分析：措施后（如压裂后）油井产量增加，递减率不变，可采储量增加。原因是可流动的供油体积或面积增大了，阻力也可能减小了（如压裂、补孔）lnQtst第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用例子1：l60lnQtst例子2：分析：产量变化不大，但递减率减小，可采储量仍然增加。原因是可流动的供油体积或面积增加了，但流动阻力变化不大。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用lnQtst例子2：第二节产量递减分析-----产量递减61lnQtst例子3：分析：油气井仅在局部地区流动阻力减小（如酸化），产量增加，但递减率也增加了，可采储量保持不变。但是，减少了开发年限，降低了管理成本，提高了经济效益。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用lnQtst例子3：第二节产量递减分析-----产量递减625、产量衰减规律及应用

1）.我国某些油田进入递减期以后，其产量与时间的关系可用下式表示：第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用递减期开发时间，月或年显然，产量是减速递减的。产量的变化符合n=0.5的双曲线递减规律，称为衰减递减。t时刻的产量，吨/月或吨/年5、产量衰减规律及应用第二节产量递减分析-----产量衰635、产量衰减规律及应用

1）.衰减递减（1）剩余可采储量与累积产量设油田在递减期的可采储量为a，则油田从递减时刻算起开发至t时刻，地层中剩余可采储量应为a-Np（t），其由下式计算：第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用累积产量与时间的关系为：

Np（t）=a-b/t5、产量衰减规律及应用第二节产量递减分析-----产量衰64Q0t第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰减规律及应用

1）.衰减递减（1）剩余可采储量与累积产量Np（t）是从与a同一时刻起算的，可以是递减期中的任意时刻（如取t0=0）。右图中阴影面积=Np（t）当t时，Np（t）=aQ0t第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、65衰减递减判断：作Npt与t图，若出现直线段，则为衰减递减，且直线段斜率为a。Npttαtgα=a产量衰减曲线第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用衰减递减判断：Npttαtgα=a产量衰减曲线第二节66第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰减规律及应用

1）.衰减递减

（2）衰减规律的递减率即递减率随着时间的增加而不断减小。第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰67第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰减规律及应用

1）.衰减递减

（3）产量与累积产量的关系2）.衰减规律的校正（1）校正原因在实际应用中，符合衰减规律的点子极其有限，为了能获得较理想的结果，并尽可能利用递减初期的产量数据。第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰68第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰减规律及应用

2）.衰减规律的校正（2）校正依据n=0.5的双曲递减的产量：由上式看出，只有当t很大时，t+Ct，

Qb/t2第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰69第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰减规律及应用

2）.衰减规律的校正

（3）校正方法：

因此，在实际应用中，若Npt～t曲线中的直线较短时，看是否在Np（t+C）～（t+C）曲线中的直线段会变长。第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰70第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰减规律及应用

2）.衰减规律的校正

Nptt1t2t3Np3Np2Np1132衰减曲线校正方法示意图待定常数的求法：C第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰71在Np（从递减期某一时刻算起）与t曲线的两端取两点Np1和Np3，其对应的横坐标为t1和t3；在曲线上查出Np2=（Np1+Np3）/2对应t2；计算校正常数C问题：如何推导C的表达式？第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰减规律及应用

2）.衰减规律的校正

在Np（从递减期某一时刻算起）与t曲线的两端取两点Np1和N72校正后的衰减曲线tNptt+CNp（t+C）tg

=a衰减曲线和校正衰减曲线校正后的衰减曲线tNptt+CNp（t+C）tg73讨论:预测经济可采储量当Q=QEL，Npt=NRE讨论:预测经济可采储量当Q=QEL，Npt=NRE74讨论:预测经济可采储量讨论:预测经济可采储量75讨论:预测开发年限讨论:预测开发年限76讨论:预测经济可采储量与开发年限关键：QEL确定讨论:预测经济可采储量与开发年限77讨论:预测经济可采储量与开发年限实例：大庆南二、三区葡I组，65年投入开发，76年递减，81年变化有序t0=17年，Qi=145.47万吨，Npo=2107.63万吨，n=0.5091线性好随后生产数据拟合的Qi=151.70万吨/年，Di=0.162/年求:a1、b1、a2、b2、c值,Q、Npt表达式若Ct=12000万元，=0.95，Ao=1650元/t,Ag=0.5元/m3GOR=45m3/t,Tx=0.2,求QEL，

NRE，ta考题讨论:预测经济可采储量与开发年限随后生产数据拟合的Qi=1578矿场经验方法概念：系统地观察油（气）藏的生产动态，准确齐全地收集整理并深入分析能说明生产规律的资料，用数理方法（如数理统计、最小二乘法、灰色理论）加工相应的信息，找出表达这些规律的经验公式，用此经验公式预测油藏的未来动态矿场经验方法概念：79

矿场经验方法

特点：

不去研究油（气）藏复杂的地下渗流过程方法具有一定的可靠性无法完全揭示变化的机理方法需要校正、检验和完善矿场经验方法特点：80第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法23个接近于开发完毕的水驱砂岩油田的基本情况如下：渗透率：20～80mD油水粘度比：0.5～6.0含水率：28.3～99.8%采出可采储量的80～99.8%第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法23个81第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法2、统计方法为便于对比，找出固有的规律，引入无因次变量1）.无因次采油速度油田实际的采油速度，%油田高产稳产阶段最大的采油速速度，%第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法2、统822、统计方法2）.工业采出程度第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预测方法油田地质储量采出程度，%油田最终采收率，%2、统计方法第一节水驱油田高产稳产和

产量递减规律经验预8323个油藏统计规律P153，图2-11：VDRDIIIIIII-上产阶段II-高产稳产阶段阶段III-递减阶段23个油藏统计规律P153，图2-11：VDRDIIIIII842、统计规律1）.高产稳产期限限的经验预测法取第二阶段的平均无因次速度：

VD=（0.8+1.0/2=0.9（中值），则得第二阶段的期限为：RD=0.5（下限），即R=0.5ReRD=0.6（上限），即R=0.6Re即：*第二阶段结束时，大约采出可采储量的50～60%。**稳产期大约可采出可采储量的50%第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2、统计规律第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测85例：已知地质储量N（如为4亿吨）估算采收率Re（如30%）计算可采储量（1.2亿吨）估计稳产期内累产油量：（Np=0.5ReN=6000万吨）按设计的稳产期的年产量估算稳产年限：（T=0.5Nr/Q年）第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法例：第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法862）.产量递减规律的经验预测法由图2-11可得产量递减阶段的VD～RD之关系。

中值：由（0.95，0）、（0.5，0.9）两点确定直线方程：VD=2（0.95-RD）

上限值：由（1.05，0）、（0.6，0.9）两点确定直线方程：VD=2（1.05-RD）第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2）.产量递减规律的经验预测法第一节水驱油田高产稳产和872）.产量递减规律的经验预测法（续）转换为有因次采油速度为：

V3=2Vmax（0.95-R/Re）（中值）

V3

=2Vmax（1.05-R/Re）（上值）

第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法第三开发阶段的采油速度，%。2）.产量递减规律的经验预测法（续）第一节水驱油田高产882）.产量递减规律的经验预测法（续）转换为年产油量为：

Q3=2Qmax（0.95-R/Re）（中值）

Q3=2Qmax（1.05-R/Re）（上值）

第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法第三开发阶段的年产油量第二开发阶段的最大年产油量2）.产量递减规律的经验预测法（续）第一节水驱油田高产892）.产量递减规律的经验预测法（续）递减快慢概念：上述公式求导有：第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2）.产量递减规律的经验预测法（续）第一节水驱油田高产902）.产量递减规律的经验预测法（续）分析：第三阶段得采油速度或年产油量随着油田采出程度的递减率，与第二阶段的值成正比，即高产、稳产阶段采油速度或年产油量愈高，第三阶段的递减率愈大。与油田采收率成反比，即油田储集层及流体物性愈好，油田开采工艺技术效果愈好，油田递减率就愈小。第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2）.产量递减规律的经验预测法（续）第一节水驱油田高产91下图说明上述情况：

Qt下图说明上述情况：Qt92第二节产量递减分析

该方法仅适用于已进入递减阶段且有较长递减历史的油气田或油气井。第二节产量递减分析该方法仅适93第二节产量递减分析1、产量递减规律是油气田或油气井在开采中后期出现的共同的规律，各个油气田或油气井不同的是：开始递减的时间不同；递减快慢不同；递减的原因不同。第二节产量递减分析1、产量递减规律94第二节产量递减分析1、产量递减规律我们关心的问题：Q～t有无规律？如有，有哪些规律？如何将这些规律应用于矿场的动态预测？第二节产量递减分析1、产量递减规律952.瞬时递减率的定义a（又称名义递减率）单位时间的产量变化率，用下式表示：

第二节产量递减分析单位：1/天，1/月，1/季，1/年2.瞬时递减率的定义a（又称名义递减率）第二节产量96QQ0Q1

t0t1tdQdt第二节产量递减分析QQ0Q1t0t197由（1）式可导出几种不同形式的表达式：

a=-dQ/dNp（dNp=Qdt）

a=-dlnQ/dt3.递减系数D（矿场常用）

D=1-a，单位与a相同。第二节产量递减分析由（1）式可导出几种不同形式的表达式：第二984.Arps的三种递减规律

Arps总结出的三种类型的产量递减规律第二节产量递减分析n=0时，a=ai=const，为指数递减（常递减）n=1时，a=ai（Q/Qi），为调和递减0<n<1时，a=ai（Q/Qi）n，为双曲线递减t=0时对应的递减率第二节产量递减分析n=0时，a=ai=const，为99其它特殊递减规律：n=-1时，称为直线递减n=0.5时，称为衰竭递减。第二节产量递减分析其它特殊递减规律：第二节产量递减分析1005、产量递减分析

根据递减率的定义：

第二节产量递减分析-----指数递减1）.指数递减分析5、产量递减分析第二节产量递减分析-----指数递减1）101未来产量Q与时间t的对应关系第二节产量递减分析-----指数递减取定积分：改写成下式：未来产量Q与时间t的对应关系第二节产量递减分析-----102第二节产量递减分析-----指数递减lnQt直线的斜率为递减率a

截距为lnQi第二节产量递减分析-----指数递减lnQt103

递减周期概念：设在某一时间T0时，油田产量正好降为初始产量的1/10，则递减周期T0满足

：

aT0=2.303即：T0=2.303/a

半周期T1(产量降为初始产量之半)满足：

T1=0.69315/a第二节产量递减分析-----指数递减递减周期概念：第二节产量递减分析-----指数递减104求累积产油量Np:积分结果为：第二节产量递减分析-----指数递减产量与累积产量的关系：求累积产油量Np:第二节产量递减分析-----指数递减产105产量与递减期内累积产量

QNp直线的截距为Qi，斜率为a第二节产量递减分析-----指数递减产量与递减期内累积产量1062).调和递减分析第二节产量递减分析-----调和递减2).调和递减分析第二节产量递减分析-----调和递减107积分结果为：第二节产量递减分析-----调和递减未来产量Q与时间t的对应关系积分结果为：第二节产量递减分析-----调和递减未来产量1081/Qt1/Qitgα=ai/Qi第二节产量递减分析-----调和递减直线的斜率为递减率ai/Qi

截距为1/QiQ与t的关系1/Qt1/Qitgα=ai/Qi第二节产量递减分析-109累积产量表达式：或写成：第二节产量递减分析-----调和递减累积产量表达式：第二节产量递减分析-----调和递减110产量与递减期内累积产量lnQNplnQiαtgα=ai/Qi直线的斜率为递减率ai/Qi

截距为lnQi第二节产量递减分析-----调和递减产量与递减期内累积产量lnQNplnQiαtgα=ai/Q111第二节产量递减分析-----双曲线递减3).双曲线递减第二节产量递减分析-----双曲线递减3).双曲线递减112第二节产量递减分析-----双曲线递减分离变量并积分：未来产量Q与时间t的对应关系第二节产量递减分析-----双曲线递减分离变量并积分：未1131/Qnt1/Qintgα=nai/Qin第二节产量递减分析-----双曲线递减直线的斜率为递减率nai/Qin

截距为Q与t的关系1/Qin1/Qnt1/Qintgα=nai/Qin第二节产量递114累积产量表达式：积分结果为：第二节产量递减分析-----双曲线递减累积产量表达式：第二节产量递减分析-----双曲线递减115产量与递减期内累积产量Q1-nNpαtgα=第二节产量递减分析-----双曲线递减产量与递减期内累积产量Q1-nNpαtgα=第二节1163、递减类型的判断方法

第二节产量递减分析-----递减类型的判断确定其递减参数（ai，n）目前常采用的方法有：

图解法、试凑法、曲线位移法、二元线性回归法、典型曲线拟合法等。3、递减类型的判断方法第二节1173、递减类型的判断方法

1).图解法是利用指数递减和调和递减规律中存在的一些线性关系，来判断递减类型第二节产量递减分析-----递减类型的判断判断方法：由简单复杂类型的顺序但对双曲线递减计算较复杂。3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类118例1：指数递减lnQtQNp例1：指数递减lnQtQNp119例2：调和递减

1/Qi1/Qtαtg

α=ai/QilnQNpαtg

α=ai/Qi例2：调和递减1/Qi1/Qtαtgα=ai/QilnQN120ABy2）.试凑法1——用于双曲线递减：

方法：给定一系列不同的n值，能使（Qi/Q）n与时间t为直线关系的n值，即为正确的n值。则：y=A+Bt第二节产量递减分析-----递减类型的判断ABy2）.试凑法1——用于双曲线递减：第二节产量递减分121t

y由截距AQi由斜率Bain大n小n正确Aαtgα=Btyn大n小n正确Aαtgα=B1223、递减类型的判断方法2）.试凑法2——用于双曲线递减：第二节产量递减分析-----递减类型的判断1.0（Qi/Q）ntn小n大n正确αtg

α=nai3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类1233、递减类型的判断方法3）.曲线位移法——用于双曲线递减：

方法：就是将双对数坐标中成曲线的产量与时间图，向右位移某一合适的距离，使其成直线。

理论基础：第二节产量递减分析-----递减类型的判断3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类1243、递减类型的判断方法3）.曲线位移法——用于双曲线递减：

第二节产量递减分析-----递减类型的判断

ABC3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类125lgQlg（C+t）C正C大C小C=0由斜率Bn

再由Cai=1/nC再由AQi3、递减类型的判断方法3）.曲线位移法——用于双曲线递减：

第二节产量递减分析-----递减类型的判断lgQlg（C+t）C正C大C小C=0由斜率Bn3、递减类1263、递减类型的判断方法4）.典型曲线拟合法理论基础：Arps三种递减类型的无因次形式：第二节产量递减分析-----递减类型的判断给定不同n值和ait值时，可以计算出不同的产量比（Qi/Q），绘在双对数坐标纸上，则可得到理论图版。3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类127指数递减调和递减

n=00.20.40.60.81.0

例子：n=0.4，ai=（ait）M/tM1010.1110aitQi/Q（ait）M指数递减调和递减1283、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法方法：将双曲线递减得累积产量公式化为二元回归方程。通过二元回归分析，一次求得n、ai和Qi值。第二节产量递减分析-----递减类型的判断

a0-a1-a23、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类1293、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法第二节产量递减分析-----递减类型的判断则，Np=a0+a1Q+a2Qt

如果，再设x1=Q，x2=Qt，y=Np，则

y=a0+a1x1+a2x2

变为二元线性方程。3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类130求解步骤：收集实际生产数据二元回归分析求得常数a0、a1和a2确定出Qi，ai和n3、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法第二节产量递减分析-----递减类型的判断求解步骤：收集实际生产数据二元回归分析求得常数确定出3、递减131递减参数确定如下：3、递减类型的判断方法

5）.二元线性回归求解法第二节产量递减分析-----递减类型的判断递减参数确定如下：3、递减类型的判断方法第二节产量递减分1324、产量递减规律的应用1）.预测未来产量和开发年限已知t，外推Q；给定产量Q，估计开发年限T。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用4、产量递减规律的应用第二节产量递减分析-----产量递133确定经济极限产量Qec可采储量预测方法：2）.预测采收率和可采储量首先确定Np与Q之关系：第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用确定经济极限产量Qec可采储量预测方法：2）.预测采收率和134

例：某指数递减油田，如果取Qec=0，目前产量为Q1，相应的累积产油量为Np1，求剩余可采储量。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用例：某指数递减油田，如果取Qec=0，目前产量为Q1135Q0t1

QiQ1QecQ0t11363）.分析评价增产措施或开发调整（如层系调整、井网加密等）的效果在产量递减阶段，可能采取：（1）增产措施压裂酸化堵水（调剖）补孔（2）调整层系调整（合注合采分层注采）加密井网第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用3）.分析评价增产措施或开发调整（如层系调整、井网加密等）137第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用例子1：分析：措施后（如压裂后）油井产量增加，递减率不变，可采储量增加。原因是可流动的供油体积或面积增大了，阻力也可能减小了（如压裂、补孔）lnQtst第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用例子1：l138lnQtst例子2：分析：产量变化不大，但递减率减小，可采储量仍然增加。原因是可流动的供油体积或面积增加了，但流动阻力变化不大。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用lnQtst例子2：第二节产量递减分析-----产量递减139lnQtst例子3：分析：油气井仅在局部地区流动阻力减小（如酸化），产量增加，但递减率也增加了，可采储量保持不变。但是，减少了开发年限，降低了管理成本，提高了经济效益。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用lnQtst例子3：第二节产量递减分析-----产量递减1405、产量衰减规律及应用

1）.我国某些油田进入递减期以后，其产量与时间的关系可用下式表示：第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用递减期开发时间，月或年显然，产量是减速递减的。产量的变化符合n=0.5的双曲