风险型决策方法讲义课件

第十四章风险型决策方法

14.1风险型决策的基本问题14.2不同标准的决策方法14.3决策树

14.4风险决策的敏感性分析14.5连续型变量的风险型决策方法14.6马尔科夫决策方法回总目录第十四章风险型决策方法14.1风险型决策的基本问题回114.1风险型决策的基本问题

概念：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。先验概率的概念：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。简言之，原始的概率就称为先验概率。

一、风险型决策的概念回总目录回本章目录14.1风险型决策的基本问题概念：根据预测各种2

二、损益矩阵可行方案；自然状态及其发生的概率；各种行动方案的可能结果。损益矩阵一般由三部分组成：

把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表。回总目录回本章目录二、损益矩阵损益矩阵一般由三部分组成：3回总目录回本章目录可行方案自然状态先验概率损益值损益矩阵表回总目录回本章目录可行方案自然状态先验概率损益值损益矩阵表4开工和不开工的损益矩阵表自然状态及概率行动方案损益值（万元）140-20-120-20开工和不开工的损益矩阵表自然状态及概率行动方案损益值（万元）514.2不同标准的决策方法

常用的方法有：

以期望值为标准的决策方法；以等概率（合理性）为标准的决策方法；以最大可能性为标准的决策方法。回总目录回本章目录14.2不同标准的决策方法常用的方法有：回总目录回6一、以期望值为标准的决策方法

方法简述：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。回总目录回本章目录一、以期望值为标准的决策方法方法简述：以收益和损7其计算公式为：其中，表示第i个方案的期望值；表示

采取第i个方案，出现第j种状态时的损益值；表示第j种状态发生的概率，总共可能出现m种状态。回总目录回本章目录其计算公式为：其中，表示第i个方案的期8

例如，一家高级镜片制造厂试制成功一种新型广角镜头，准备出口试销。但这家工厂面临一个决策问题：镜头的弧度要求非常严格，而本厂除负责全部生产过程外，也可以考虑引进先进的检测设备，一方面可以提高工效，同时也可以在利用中改进本厂技术。设该厂自制检测设备，一年内的固定成本为120万元，可变成本为每件产品60元。引进技术的方案可以有三种：一种方案是直接进口一套设备，增加固定成本，但可以降低可变成本；另一种方案是租用先进设备，使固定成本大大降低，但是要按产量计算付出较高的专利费；再一种方案是与外商合资经营，由外商提供检测设备，厂方支付一定利息和技术管理费，并按销量每件付出一定利润。不同方案所需固定成本和可变成本如下表。例如，一家高级镜片制造厂试制成功一种新型广角9不同方案下广角镜头的成本方案指标

自制租用合资购进固定成本12000004000006400002000000每件可变成本601008040

假定在试销一年内，广角镜头的出口价格按人民币计算为每件200元，但销路如何不能确定。按照厂方的预测，有下列三种可能出现的状态：畅销、中等和滞销，分别以具体的单一销量为代表，即30000件（畅销）、20000件（中等）、5000件（滞销）。厂方关于是否完全自制或采取某种方式引进检测设备，完全取决于试销利润的大小。现要求对企业的行动方案做出决策。不同方案下广角镜头的成本方案指标自制租用10该决策问题可按以下步骤求解：1.确定决策目标本例决策目标是如何选择方案，使企业得到最大利润。2.计算损益值例如，采用合资经营的方案而销路为中等，则损益值为：总收入－固定成本－总可变成本＝200×20000－640000－80×20000＝1760000（元）其他损益值的计算可类推如下表。该决策问题可按以下步骤求解：1.确定决策目标本例决策目标是如11广角镜头经营决策损益表方案自然状态畅销中等滞销损益值（万元）自制300160-50租用26016010合资296176-4购进280120-120

3.对损益表进行初步审查，看看有没有什么显然不合理的方案，如有，可以事先剔除，使分析更加简化。

显然，在任何状态下，合资方案的损益值都大于购进方案，因此，可剔除购进方案。广角镜头经营决策损益表方案自然状态畅销中等滞销损益值（万元）124.估计先验概率根据以往的市场调查资料等情况，制定不同销路的主观概率为：“畅销”为0.2，“中等”为0.7，“滞销”为0.1.5.计算损益的期望值广角镜头经营决策损益表方案自然状态及概率畅销（0.2）中等（0.7）滞销（0.1）损益值（万元）自制300160-50167租用26016010165合资296176-4182期望值（万元）4.估计先验概率根据以往的市场调查资料等情况136.做出最优决策合资方案的期望值182万元最高，这就是最优方案。6.做出最优决策合资方案的期望值182万元最高，这就是最优方14

二、以等概率（合理性）为标准的决策方法

方法简述：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此，假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。回总目录回本章目录计算结果表明，“合资”为最优方案，此结论与前面的方法相同。二、以等概率（合理性）为标准的决策方法15

三、以最大可能性为标准的决策方法

方法简述：此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，而不是考虑其经济的结果。

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例如，有一个服装厂看到市场上流行“西装热”，拟在原有的基础上增加西装生产。现有两种方案：一是增加一套设备大规模生产，二是在原有设备基础上小批量试产。自然状态大致也可以分为两种：一是“西装热”继续保持下去，二是“西装热”下降，其概率分别为0.3和0.7.损益表如下。生产西装决策损益表状态概率方案损益值（万元）“西装热”继续0.320050“西装热”下降0.7-5010期望值2522增加设备不增加设备虽然从期望值标准看，增加设备大量生产这一方案的期望利润较高，但从一次性损益看，“西装热”下降的可能性较大，所以还是以小批量试产的方案为好。三、以最大可能性为标准的决策方法16

四、各种方法的适用场合（1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；（2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；

（3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。1.以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况：

回总目录回本章目录

四、各种方法的适用场合（1）概率的出17

2.以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。

3.以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值又相差不大的情况。回总目录回本章目录2.以等概率（合理性）为标准的决策方回总目录回本章目1814.3决策树

概念：决策树是对决策局面的一种图解。它把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。

一、决策树的意义回总目录回本章目录14.3决策树概念：决策树是对决策局面的一19

决策树的意义：决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人员来说，更是如此。

决策树决策法：就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案。回总目录回本章目录决策树的意义：决策树便于管理人员审度决策局面，分20

1.绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案；2.绘出机会点和概率枝，在概率枝上标出对应的自然状态出现的概率值；3.在概率枝的末端标出对应的损益值，这样就得出一个完整的决策树。

二、决策树的制作步骤回总目录回本章目录1.绘出决策点和方案枝，在方案枝上标21决策树图

回总目录回本章目录d1d2dm决策树图回总目录回本章目录d1d2dm22

•例1某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元；销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元；销路差时，每年收益60万元；如果3年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，使用期均为10年，试做决策分析。

例题分析回总目录回本章目录•例1例题分析回总目录回本章目录23

这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益最大为标准选择最优方案。

第一步，画出决策树图。145789623606090－40210－40210－40建大厂

建小厂

销路好0.7

销路差0.3

销路好0.7

销路差0.3

销路好0.9

销路差0.1

扩建

不扩建

销路好0.9

销路差0.1

销路好0.9

销路差0.1

3年内

7年内

1227.51247.51295-280895420895609回总目录回本章目录这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益最大为标准24

第二步，从右向左计算各点的期望收益值。

点4：210×0.9×7－40×0.1×7=1295（万元）点5：－40×7=－280（万元）点2：1295×0.7+210×0.7×3－280×0.3－40×0.3×3=1227.5（万元）点8：210×0.9×7－40×0.1×7－400=895（万元）点9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（万元）点6是决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。点6：895（万元）点7：60×7=420（万元）点3：895×0.7+210×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=1247.5（万元）回总目录回本章目录第二步，从右向左计算各点的期望收益值。点4：210×25

第三步，进行决策。

比较点2和点3的期望收益，点3的期望收益值较大，可见，最优方案是先建小厂，如果销路好，3年以后再进行扩建。

回总目录回本章目录第三步，进行决策。比较点2和点3的期望收益，2614.4风险决策的敏感性分析

在决策过程中，自然状态出现的概率值变化会对最优方案的选择存在影响。概率值变化到什么程度才引起方案的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决策问题做出这种分析，就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。回总目录回本章目录一、敏感性分析的含义1.敏感性分析的概念

2.敏感性分析的步骤

（1）求出在保持最优方案稳定的前提下，自然状态出现概率所变动的容许范围；（2）衡量用于预测和估算这些自然状态概率的方法，其精度是否能保证所得概率值在此允许的误差范围内变动；（3）判断所做决策的可靠性。14.4风险决策的敏感性分析在决策过程中，自然状27二、两状态两行动方案的敏感性分析

例如，某公路工程队签署一项开赴远地施工的合同，由于出发之前有一段必要的准备时间，故当前就面临着决定是否在下月开工的问题。如开工后天气好，则当月可顺利完工，获得利润12.5万元；如开工后天气坏，则将造成各种损失共计4.8万元。若决定下月不开工，即就地待命，那么，天气好可临时承包一些零星工程，利润值估计可达6.5万元；天气坏则付出损失费（主要是窝工费）1.2万元。根据气象预测，下月天气好的概率为0.65，天气坏的概率为0.35。该队领导人试图采用决策分析方法帮助自己做出决策。

首先画出决策树图，并据此求出开工与否的期望利润值（见下页）。二、两状态两行动方案的敏感性分析例如，某28开工7.957（万元）3.805（万元）不开工天气好：0.65天气坏：0.35天气好：0.65天气坏：0.3512.5（万元）-4.8（万元）6.5（万元）-1.2（万元）

开工的期望利润值=12.5×0.65＋（－4.8）×0.35＝7.957（万元）不开工的期望利润值=6.5×0.65＋（－1.2）×0.35＝3.805（万元）

气象预测可能会出现较大误差。P=0.65是根据过去的气象统计资料估计的。若其概率P=0.5，开工方案是否为最优，则需进行敏感性分析，求出下月开工方案作为最优方案的稳定性条件。开工7.957（万元）3.805（万元）不开工天气好：0.62917.3P-4.87.7P-1.2开工不开工天气好：P天气坏：1-P天气好：P天气坏：1-P12.5（万元）-4.8（万元）6.5（万元）-1.2（万元）17.3P-4.87.7P-1.2开工不开工天气好：P天气坏3014.5连续型变量的风险型决策方法

连续性变量的风险型决策方法是解决连续型变量，或者虽然是离散型变量，但可能出现的状态数量很大的决策问题的方法。连续性变量的风险型决策方法可以应用边际分析法和标准正态概率分布等进行决策。

回总目录回本章目录14.5连续型变量的风险型决策方法回总目录回本章目31一、几个概念

边际利润：指存有并卖出一追加单位产品所得到的利润值。期望边际利润：指边际利润乘以其中的追加产品能被卖出的概率。边际损失：指由于存有一追加单位产品而卖不出去所造成的损失值。期望边际损失：指边际损失乘以其中的追加产品卖不出去的概率。回总目录回本章目录一、几个概念边际利润：指存有并卖出一追加单位产品32

边际分析法：令期望边际利润等于期望边际损失，求出转折概率，根据转折概率对应结果进行决策。

二、边际分析法的应用回总目录回本章目录边际分析法：令期望边际利润等于期望边际损失，求出33

例如，某冷饮店拟订某种冷饮在7、8月份的日进货计划。该品种的冷饮进货成本为每箱30元，销售价格为50元，当天销售后每箱可获利20元。但如果当天剩余一箱，就要由于冷藏费等其他原因而亏损10元。现市场需求情况不清楚，但有前两年同期计划120天的日销售量资料（如下表）。试用边际分析法对进货计划进行决策。日销售量完成日销售量的天数概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合计1201.0例如，某冷饮店拟订某种冷饮在7、8月份的日进34解：先计算累积概率如下表。日销售量（箱）销售概率累积销售概率1300.10.11200.30.41100.40.81000.21.0解：先计算累积概率如下表。日销售量（箱）销售概率累积销售概率35风险型决策方法讲义课件36三、应用标准正太概率分布进行决策三、应用标准正太概率分布进行决策37风险型决策方法讲义课件38

例如，某一家蔬菜商店承担本区居民点的蔬菜供应。每天凌晨由附近农村将新鲜蔬菜运到商店，然后再零售给顾客。近来该店以每500克0.80元的价格每天向农村进货20卡车蔬菜（每卡车2000千克），以每500可1.05元的价格零售出去。某些时候，当天可将20卡车40000千克菜全部售完，但多数情况下却有剩余。由于这类蔬菜无留放处理的价值，当天未售完须全部扔掉，于是每剩500克菜就损失0.80元。该店经理设想是否每天向农村少进一些货，他关心的是获取最大利润的问题。他根据近期各分店的销售记录，计算出该地区蔬菜需求量平均每天为37650千克，标准差为9600千克。现要求用决策分析法决定每天应向农村购进多少千克蔬菜。例如，某一家蔬菜商店承担本区居民点的蔬菜供应39风险型决策方法讲义课件40风险型决策方法讲义课件41风险型决策方法讲义课件4214.6马尔科夫决策方法

马尔科夫决策方法就是根据某些变量的现在状态及其变化趋向，来预测它在未来某一特定期间可能出现的状态，从而提供某种决策的依据。马尔科夫决策基本方法是用转移概率矩阵进行预测和决策。

回总目录回本章目录14.6马尔科夫决策方法回总目录回本章目录43

一、转移概率矩阵及其决策特点

1.转移概率矩阵模型为

其中，

表示概率值，回总目录回本章目录一、转移概率矩阵及其决策特点1.转移概率44

2.转移概率矩阵的特点

（1）转移矩阵中的元素非负。（2）矩阵各行元素之和等于1。回总目录回本章目录2.转移概率矩阵的特点（1）转移矩阵中的元素非负。（45

（1）转移概率矩阵中的元素是根据近期市场或顾客的保留与得失流向资料确定的。（2）下一期的概率只与上一期的预测结果有关，不取决于更早期的概率。（3）利用转移概率矩阵进行决策，其最后结果取决于转移矩阵的组成，不取决于原始条件，即最初占有率。

3.用马尔科夫决策方法进行决策的特点回总目录回本章目录（1）转移概率矩阵中的元素是根据近期市场3.用马尔科46

二、转移概率矩阵决策的应用步骤回总目录回本章目录1.建立转移概率矩阵

例如，有A、B、C三个公司生产某种产品，在市场上销售。由于服务态度、产品质量及广告宣传等因素的不同变化，近期客户的流动情况和保留情况如下表。公司7月1日客户得到失去8月1日客户自A自B自C于A于B于CA2000352502020220B5002002035015490C3002015025200290二、转移概率矩阵决策的应用步骤回总目录回本章47公司7月1日客户失去保留8月1日保留概率A20040160160/200=0.8B50050450450/500=0.9C30045255255/300=0.85公司7月1日客户失去保留8月1日保留概率A200401601482.利用转移概率矩阵进行模拟预测8月1日各公司的市场占有率分别为：公司占有率220/1000=0.220490/1000=0.490290/1000=0.290ABC2.利用转移概率矩阵进行模拟预测8月1日各公司的市场占有率分493.求出转移概率矩阵的平衡状态（稳定状态）3.求出转移概率矩阵的平衡状态（稳定状态）50

由此可得出占有率与矩阵平衡状态的关系如下：（1）占有率不能决定矩阵的最后平衡状态，只有转移概率矩阵才能决定最后的的占有率。（2）最初占有率越接近平衡状态的占有率，则能越快达到平衡状态。（3）只要没有一个公司占有率为零，不论各个公司的最初占有率（原始状态）如何，其最后的平衡状态是相同的。由此可得出占有率与矩阵平衡状态的关系如下：514.应用转移概率矩阵进行决策

由于最后的市场占有率不取决于原始条件，而取决于转移概率矩阵，所以，决策的的着眼点是如何改善转移概率矩阵的组成，以增强竞争力，提高市场占有率，获得更多的利润。具体措施如：提高产品质量、降低产品成本和销售价格、改善服务态度、加强宣传和推销等等。4.应用转移概率矩阵进行决策由于最后的市场占52

若两个方案费用相同，第一方案的最后市场占有率0.336高于第二方案的最后市场占有率0.330，A公司应采取第一方案。

若两方案的费用不同，就要比较净盈利进行决策。若第一方案费用为100万元，第二方案费用为20万元，总客户5000，平均可以从每个客户得利2万元。与为采取措施比较，A公司采取第一方案净盈利5000×2×（0.336－0.273）－100=530(万元）；采取第二方案净盈利5000×2×（0.330－0.273）－20=550（万元)，故第二方案为最优方案。若两个方案费用相同，第一方案的最后市场占有率53演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！54第十四章风险型决策方法

14.1风险型决策的基本问题14.2不同标准的决策方法14.3决策树

14.4风险决策的敏感性分析14.5连续型变量的风险型决策方法14.6马尔科夫决策方法回总目录第十四章风险型决策方法14.1风险型决策的基本问题回5514.1风险型决策的基本问题

概念：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。先验概率的概念：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。简言之，原始的概率就称为先验概率。

一、风险型决策的概念回总目录回本章目录14.1风险型决策的基本问题概念：根据预测各种56

二、损益矩阵可行方案；自然状态及其发生的概率；各种行动方案的可能结果。损益矩阵一般由三部分组成：

把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表。回总目录回本章目录二、损益矩阵损益矩阵一般由三部分组成：57回总目录回本章目录可行方案自然状态先验概率损益值损益矩阵表回总目录回本章目录可行方案自然状态先验概率损益值损益矩阵表58开工和不开工的损益矩阵表自然状态及概率行动方案损益值（万元）140-20-120-20开工和不开工的损益矩阵表自然状态及概率行动方案损益值（万元）5914.2不同标准的决策方法

常用的方法有：

以期望值为标准的决策方法；以等概率（合理性）为标准的决策方法；以最大可能性为标准的决策方法。回总目录回本章目录14.2不同标准的决策方法常用的方法有：回总目录回60一、以期望值为标准的决策方法

方法简述：以收益和损失矩阵为依据，分别计算各可行方案的期望值，选择其中期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优方案。回总目录回本章目录一、以期望值为标准的决策方法方法简述：以收益和损61其计算公式为：其中，表示第i个方案的期望值；表示

采取第i个方案，出现第j种状态时的损益值；表示第j种状态发生的概率，总共可能出现m种状态。回总目录回本章目录其计算公式为：其中，表示第i个方案的期62

例如，一家高级镜片制造厂试制成功一种新型广角镜头，准备出口试销。但这家工厂面临一个决策问题：镜头的弧度要求非常严格，而本厂除负责全部生产过程外，也可以考虑引进先进的检测设备，一方面可以提高工效，同时也可以在利用中改进本厂技术。设该厂自制检测设备，一年内的固定成本为120万元，可变成本为每件产品60元。引进技术的方案可以有三种：一种方案是直接进口一套设备，增加固定成本，但可以降低可变成本；另一种方案是租用先进设备，使固定成本大大降低，但是要按产量计算付出较高的专利费；再一种方案是与外商合资经营，由外商提供检测设备，厂方支付一定利息和技术管理费，并按销量每件付出一定利润。不同方案所需固定成本和可变成本如下表。例如，一家高级镜片制造厂试制成功一种新型广角63不同方案下广角镜头的成本方案指标

自制租用合资购进固定成本12000004000006400002000000每件可变成本601008040

假定在试销一年内，广角镜头的出口价格按人民币计算为每件200元，但销路如何不能确定。按照厂方的预测，有下列三种可能出现的状态：畅销、中等和滞销，分别以具体的单一销量为代表，即30000件（畅销）、20000件（中等）、5000件（滞销）。厂方关于是否完全自制或采取某种方式引进检测设备，完全取决于试销利润的大小。现要求对企业的行动方案做出决策。不同方案下广角镜头的成本方案指标自制租用64该决策问题可按以下步骤求解：1.确定决策目标本例决策目标是如何选择方案，使企业得到最大利润。2.计算损益值例如，采用合资经营的方案而销路为中等，则损益值为：总收入－固定成本－总可变成本＝200×20000－640000－80×20000＝1760000（元）其他损益值的计算可类推如下表。该决策问题可按以下步骤求解：1.确定决策目标本例决策目标是如65广角镜头经营决策损益表方案自然状态畅销中等滞销损益值（万元）自制300160-50租用26016010合资296176-4购进280120-120

3.对损益表进行初步审查，看看有没有什么显然不合理的方案，如有，可以事先剔除，使分析更加简化。

显然，在任何状态下，合资方案的损益值都大于购进方案，因此，可剔除购进方案。广角镜头经营决策损益表方案自然状态畅销中等滞销损益值（万元）664.估计先验概率根据以往的市场调查资料等情况，制定不同销路的主观概率为：“畅销”为0.2，“中等”为0.7，“滞销”为0.1.5.计算损益的期望值广角镜头经营决策损益表方案自然状态及概率畅销（0.2）中等（0.7）滞销（0.1）损益值（万元）自制300160-50167租用26016010165合资296176-4182期望值（万元）4.估计先验概率根据以往的市场调查资料等情况676.做出最优决策合资方案的期望值182万元最高，这就是最优方案。6.做出最优决策合资方案的期望值182万元最高，这就是最优方68

二、以等概率（合理性）为标准的决策方法

方法简述：由于各种自然状态出现的概率无法预测，因此，假定几种自然状态的概率相等，然后求出各方案的期望损益值，最后选择收益值最大（或期望损失值最小）的方案作为最优决策方案。回总目录回本章目录计算结果表明，“合资”为最优方案，此结论与前面的方法相同。二、以等概率（合理性）为标准的决策方法69

三、以最大可能性为标准的决策方法

方法简述：此方法是以一次试验中事件出现的可能性大小作为选择方案的标准，而不是考虑其经济的结果。

回总目录回本章目录

例如，有一个服装厂看到市场上流行“西装热”，拟在原有的基础上增加西装生产。现有两种方案：一是增加一套设备大规模生产，二是在原有设备基础上小批量试产。自然状态大致也可以分为两种：一是“西装热”继续保持下去，二是“西装热”下降，其概率分别为0.3和0.7.损益表如下。生产西装决策损益表状态概率方案损益值（万元）“西装热”继续0.320050“西装热”下降0.7-5010期望值2522增加设备不增加设备虽然从期望值标准看，增加设备大量生产这一方案的期望利润较高，但从一次性损益看，“西装热”下降的可能性较大，所以还是以小批量试产的方案为好。三、以最大可能性为标准的决策方法70

四、各种方法的适用场合（1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；（2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；

（3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。1.以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况：

回总目录回本章目录

四、各种方法的适用场合（1）概率的出71

2.以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。

3.以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值又相差不大的情况。回总目录回本章目录2.以等概率（合理性）为标准的决策方回总目录回本章目7214.3决策树

概念：决策树是对决策局面的一种图解。它把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。用决策树可以使决策问题形象化。

一、决策树的意义回总目录回本章目录14.3决策树概念：决策树是对决策局面的一73

决策树的意义：决策树便于管理人员审度决策局面，分析决策过程，尤其对那些缺乏所需数学知识从而不能胜任运算的管理人员来说，更是如此。

决策树决策法：就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案。回总目录回本章目录决策树的意义：决策树便于管理人员审度决策局面，分74

1.绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案；2.绘出机会点和概率枝，在概率枝上标出对应的自然状态出现的概率值；3.在概率枝的末端标出对应的损益值，这样就得出一个完整的决策树。

二、决策树的制作步骤回总目录回本章目录1.绘出决策点和方案枝，在方案枝上标75决策树图

回总目录回本章目录d1d2dm决策树图回总目录回本章目录d1d2dm76

•例1某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元；销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元；销路差时，每年收益60万元；如果3年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，使用期均为10年，试做决策分析。

例题分析回总目录回本章目录•例1例题分析回总目录回本章目录77

这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益最大为标准选择最优方案。

第一步，画出决策树图。145789623606090－40210－40210－40建大厂

建小厂

销路好0.7

销路差0.3

销路好0.7

销路差0.3

销路好0.9

销路差0.1

扩建

不扩建

销路好0.9

销路差0.1

销路好0.9

销路差0.1

3年内

7年内

1227.51247.51295-280895420895609回总目录回本章目录这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益最大为标准78

第二步，从右向左计算各点的期望收益值。

点4：210×0.9×7－40×0.1×7=1295（万元）点5：－40×7=－280（万元）点2：1295×0.7+210×0.7×3－280×0.3－40×0.3×3=1227.5（万元）点8：210×0.9×7－40×0.1×7－400=895（万元）点9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（万元）点6是决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。点6：895（万元）点7：60×7=420（万元）点3：895×0.7+210×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=1247.5（万元）回总目录回本章目录第二步，从右向左计算各点的期望收益值。点4：210×79

第三步，进行决策。

比较点2和点3的期望收益，点3的期望收益值较大，可见，最优方案是先建小厂，如果销路好，3年以后再进行扩建。

回总目录回本章目录第三步，进行决策。比较点2和点3的期望收益，8014.4风险决策的敏感性分析

在决策过程中，自然状态出现的概率值变化会对最优方案的选择存在影响。概率值变化到什么程度才引起方案的变化，这一临界点的概率称为转折概率。对决策问题做出这种分析，就叫做敏感性分析，或者叫做灵敏度分析。回总目录回本章目录一、敏感性分析的含义1.敏感性分析的概念

2.敏感性分析的步骤

（1）求出在保持最优方案稳定的前提下，自然状态出现概率所变动的容许范围；（2）衡量用于预测和估算这些自然状态概率的方法，其精度是否能保证所得概率值在此允许的误差范围内变动；（3）判断所做决策的可靠性。14.4风险决策的敏感性分析在决策过程中，自然状81二、两状态两行动方案的敏感性分析

例如，某公路工程队签署一项开赴远地施工的合同，由于出发之前有一段必要的准备时间，故当前就面临着决定是否在下月开工的问题。如开工后天气好，则当月可顺利完工，获得利润12.5万元；如开工后天气坏，则将造成各种损失共计4.8万元。若决定下月不开工，即就地待命，那么，天气好可临时承包一些零星工程，利润值估计可达6.5万元；天气坏则付出损失费（主要是窝工费）1.2万元。根据气象预测，下月天气好的概率为0.65，天气坏的概率为0.35。该队领导人试图采用决策分析方法帮助自己做出决策。

首先画出决策树图，并据此求出开工与否的期望利润值（见下页）。二、两状态两行动方案的敏感性分析例如，某82开工7.957（万元）3.805（万元）不开工天气好：0.65天气坏：0.35天气好：0.65天气坏：0.3512.5（万元）-4.8（万元）6.5（万元）-1.2（万元）

开工的期望利润值=12.5×0.65＋（－4.8）×0.35＝7.957（万元）不开工的期望利润值=6.5×0.65＋（－1.2）×0.35＝3.805（万元）

气象预测可能会出现较大误差。P=0.65是根据过去的气象统计资料估计的。若其概率P=0.5，开工方案是否为最优，则需进行敏感性分析，求出下月开工方案作为最优方案的稳定性条件。开工7.957（万元）3.805（万元）不开工天气好：0.68317.3P-4.87.7P-1.2开工不开工天气好：P天气坏：1-P天气好：P天气坏：1-P12.5（万元）-4.8（万元）6.5（万元）-1.2（万元）17.3P-4.87.7P-1.2开工不开工天气好：P天气坏8414.5连续型变量的风险型决策方法

连续性变量的风险型决策方法是解决连续型变量，或者虽然是离散型变量，但可能出现的状态数量很大的决策问题的方法。连续性变量的风险型决策方法可以应用边际分析法和标准正态概率分布等进行决策。

回总目录回本章目录14.5连续型变量的风险型决策方法回总目录回本章目85一、几个概念

边际利润：指存有并卖出一追加单位产品所得到的利润值。期望边际利润：指边际利润乘以其中的追加产品能被卖出的概率。边际损失：指由于存有一追加单位产品而卖不出去所造成的损失值。期望边际损失：指边际损失乘以其中的追加产品卖不出去的概率。回总目录回本章目录一、几个概念边际利润：指存有并卖出一追加单位产品86

边际分析法：令期望边际利润等于期望边际损失，求出转折概率，根据转折概率对应结果进行决策。

二、边际分析法的应用回总目录回本章目录边际分析法：令期望边际利润等于期望边际损失，求出87

例如，某冷饮店拟订某种冷饮在7、8月份的日进货计划。该品种的冷饮进货成本为每箱30元，销售价格为50元，当天销售后每箱可获利20元。但如果当天剩余一箱，就要由于冷藏费等其他原因而亏损10元。现市场需求情况不清楚，但有前两年同期计划120天的日销售量资料（如下表）。试用边际分析法对进货计划进行决策。日销售量完成日销售量的天数概率值1002424/120=0.21104848/120=0.41203636/120=0.31301212/120=0.1合计1201.0例如，某冷饮店拟订某种冷饮在7、8月份的日进88解：先计算累积概率如下表。日销售量（箱）销售概率累积销售概率1300.10.11200.30.41100.40.81000.21.0解：先计算累积概率如下表。日销售量（箱）销售概率累积销售概率89风险型决策方法讲义课件90三、应用标准正太概率分布进行决策三、应用标准正太概率分布进行决策91风险型决策方法讲义课件92

例如，某一家蔬菜商店承担本区居民点的蔬菜供应。每天凌晨由附近农村将新鲜蔬菜运到商店，然后再零售给顾客。近来该店以每500克0.80元的价格每天向农村进货20卡车蔬菜（每卡车2000千克），以每500可1.05元的价格零售出去。某些时候，当天可将20卡车40000千克菜全部售完，但多数情况下却有剩余。由于这类蔬菜无留放处理的价值，当天未售完须全部扔掉，于是每剩500克菜就损失0.80元。该店经理设想是否每天向农村少进一些货，他关心的是获取最大利润的问题。他根据近期各分店的销售记录，计算出该地区蔬菜需求量平均每天为37650千克，标准差为9600千克。现要求用决策分析法决定每天应向农村购进多少千克蔬菜。例如，某一家蔬菜商店承担本区居民点的蔬菜供应93风险型决策方法讲义课件94风险型决策方法讲义课件95风险型决策方法讲义课件9614.6马尔科夫决策方法

马尔科夫决策方法就是根据某些变量的现在状态及其变化趋向，来预测它在未来某一特定期间可能出现的状态，从而提供某种决策的依据。马尔科夫决策基本方法是用转移概率矩阵进行预测和决策。