股票长期收益率分解与预测

股票长期收益率分解与预测本文大资配系报告三索益类来期益的合估方《产配究系列于标的固产设们提了个于标险的统收权益合配方案并均方权重为战配的值方差型两产合对友但味避预非长久计合的类产长收预有于成更战配组更引其资释国债双杀来置合撤提了能为确期收的动素本借鉴eea&anaCaa2011框架拆个及间收考到票数市值加方上差本以A为讨了数调样各驱因的体影方推到广泛“全场（流市加指终文将长收的组部合理组形了个对完的益产期益预体。庖丁解牛：用分部加总法实现收益预测学确预收体现略置见匠心均值方差模型对两资产组合相对友好，但一味规避收益向量的预测不是长久之计。合理的大类资产长期收益期有利于形成更合理的战略配置组合，更为引入其他资产、缓释国内股债双杀带来配置组合回撤风险提供了能资配研列之于标险固+品计中我提出一收权益略配组合—EH组合该致于理配股两种产简情假设益仓部于A固收部全配于内券市NH组的债持占在定标动率约下按经的均方差模型给出。由于只涉及股、债两种资产，模型优化结果不受预期收益率具体数值的影响，无须担忧均值方模型出预收向量分感问BNH组默更风权益能得高益优化结果际与来方矩阵估相。二维置刃管确了出重稳却以活1A股熊冲（内双的净回风资情形学确预收助前断债对性比避在熊期特的A市“向便将投品制在债类（然石油贵属外等类资的引入以组贡更接相性，入及以股代的外益资也拓有前的良。尽管属益资长期看与A股相性不证80标普50生数分作为A美股代指各全益数两计动360个然的线相2051222331的测结显：个场指中A股美相；与A、美各相之与A相似度更，217年来H相关逐上并在0.6近。表：A股、美股、港股备选宽基指数代码及简称代表市场 价格指数 全收益指数中证80A股（0096SH）

80收益（000.CSI）标普标普50总回（SP.I）标普50（SPI）美股恒生指数港股（.）

恒生指数R（1.I）资料来源:万、图：A股、港股、美股价格及全收益指数净值资料来源:万、

图A股美股港股线性相关系（滚动30个自然日）资料来源:万、长期收益预测准确度提升和跨市场权益产引能提升战略配效《产置究列一于目标险固+品设》中我采历史的办估预协方阵，终成战略组合后风险本足前在引多资的维形下可沿历外的办解预协差阵的问题，预收的史推难草，其易牛熊的A股给出误断。以目波为3每最后个易收时平衡债底配中总财富总值指B0301的战略债合例差矩根去5120个易日以深易为准收率序计暂不虑交易本汇损。值测区为01106123考以四形：情形：益仓配置A，准预各来5收；情形：益仓许置A、股港股准确判类产来5年收；情形：益仓配置A，使历外方式判类产来5年收；情形：益仓许置A、股港股使用史推方预各类产来5年益。权益资产中长期收预能力的提升有助于厚合收引入美股港平滑回撤更有帮助述四情形分测净及益险评指（）比接使历外结，确预未来5年益一权资产权资的形年化益分升1.21.40（益只配A股时无能确预未来5收，合间最回均在5上2014年初；许置、，合间大回优化至4以（013年底针对权益类资产稳健合理的长期收益预方是均值方差框架下绕的课题，既可作为股债择时依，也为引入其他低关产平滑回撤提供了能。表：权益资产类型、收益预测准确程度对均值-方差组合收益-风险特征的影收益预测权益底仓 年化收益率 年化波动率 收益波动比 最大回撤 收益回撤比准确程度A股完全准确5.9%2.7%2.6-5.1%0.9A股美股+港股完全准确5.1%2.1%2.8-3.8%1.5A股历史外推3.3%2.4%1.1-5.3%0.2A股美股港股历史外推4.1%2.2%1.8-3.3%1.6资料来源:万、图：权益资产类型、收益预测准确程度对均值-方差组合净值的影响资料来源:万、用部总，别关驱因素从预测对象来看股票益率预测方法可分两整体法与分部加总法1整体法将来率作一个整来究整奏效通两路实一找对来益预测度领指二对未收率释度强的步标先步指的测再该测回归系从得到预测值。（）分部加总法（SuoPart。将收接分为几个分项之形式，分别预测各部最后加总得到体该路更简明的加取系数必定回方也便来迭过中明偏差来时股票益解法很，如Anot&Bensen2002)将18102001年国实股票收（6.8分至期股（5际均P（1.7息人均DP增缺（.6估值变（0.7boson&Cen2003直提了6供端益分法将1926000年收益分解至胀盈、息估值股支率账价值O、均DP部分。图：历史收益分解的6种方法（12620）资料来源:btsn&hn03，Feea&SanaCaa20将区(𝑡𝑡+的收𝑡+1分资本𝐶𝑡+1和股收𝐷𝑡+1𝑡𝑡+1为𝑡、𝑡+时股𝑡+1为区(𝑡𝑡+的现金息此隐了投响，有1+𝑡+1

=1+

+

=𝑡+1+𝑡+1𝑡其中资利𝐶𝑡+1可拆市𝑃𝐸的变和股𝐸𝑃𝑆的当市𝑃𝐸外也采市净率𝑃𝐵、息𝑃𝐷等他值数。1+𝐶𝑡+1

=𝑡+1𝑡=𝑃𝑡+1∙𝐸𝑃𝑡+1𝑃𝑡 𝐸𝑃𝑡区(𝑡𝑡+的息𝐷𝑡+1与息𝐷𝑡+1不要别注子分时上差市𝐷𝑡+1相当于静态息息𝐷𝑡+1相当于态息。1+𝐷𝑡+1

=1+𝑡+1𝑡=𝑡+1∙𝑡+1=𝐷𝑃

(

+1)𝑡+1

𝑡

𝑡+1

𝑡+1对数以加，有l(1+𝑡+1)=ln𝑃𝑡+1+ln𝐸𝑃𝑡+1+ln(1+𝐷𝑃 )𝑃𝑡

𝐸𝑃𝑡

𝑡+1=𝑙𝑃𝑡+1+𝑙𝐸𝑃𝑡+1+ln(1+𝐷𝑡+1)展开股数益分四部（估值变𝒍𝒏（盈利增∆𝒍𝒏（3股本变−𝒏；（）现金股（再投）。l(1+𝑅)=ln𝑃𝑡+1+ln𝑡+1−ln𝑡+1+l(1+𝐷𝑃 )𝑃𝑡

𝑡

𝑡

𝑡+1=∆𝑙𝑃𝐸+𝑙𝐸−𝑙𝑆+𝑑例格电器202020年间益解从理论到应用关键在明确每个分项的计方用部总将率对分估值变化盈利增长、股本变动现金股（再投资四部上一分数都根区首披值接求且其和恰匹实收。影响股本数量的事分两类交易性股本变动非交易性股本变动关差在于是否直接响司总市值根据本动性区交易股变和交性股变交性本变仅股结的计处如送股易股变公司值直影属融行如回购、转、权权超额售复权不复权股价都不反映资本利得S框架中的𝒕是仅对非交易性本动复权的结果相地股本变动−𝒍特指交易性股本不经权股是股际成以总除总本为平除权除事带的格口得数资供商提市来意易日基计的权格格涨幅映际资收。简单看不权价跌幅复股涨幅要经面处调非易股变的影例如“0送”不股价跌50，实际报（2增分红再在Feea&Sana-Caa211)益中，𝑡是指经1，未过2的分的结，在复股的基础上恢非易股变的影。案例格力电005对数年化收益分解股而权格涨即总资报以间211-20201231为，间日20101231的权为18.13元以间为基定复，同区间日20201231的权为81.75元区内有股累总为9027对年总为2305。FS框架应用到个股收益解时，估值变、盈利长可根据披露值直计，股本变动现金股息再投资可以根据披露值计可以通过倒挤推展示（值𝑙𝑃𝐸（利∆𝑙𝐸（3）（交性股变−𝑙𝑆（）现股及投𝑑果。（1估变𝑙𝑃𝐸：间日2010231区尾日0201231的PE取分为1916.8，该间内累计值为40.对数化值为3.4。（利𝑙𝐸200报2020年报披归母利取分为276元22175该区间累盈增为8.6对年盈增为16.。（3交性股变−𝑙𝑆：区前日010123区间日2001231股本别为8.18股、60.16亿于例在205年7月3实增每10股增10股属于交性本动调回增影响以间日期区尾总本量调为30.8间内计本动6.4数化股本动为0.65。（4现股及投𝑑区间21112001231内公共施1次将每派现流按应的再投资益累至间日加得现分及投资额737.6元区间日值376.41亿元出对年现股及投资为3.8。以部分复权股价为介（交易性股本变动现股息及再投资两项可通过倒挤推算其中本变动资本利得估值变盈利增长现金股息及再投资收益资本利得先分析本动性形部分权的股序。间211120201231内调交易股变影后部分权盘由1813元上至61.9×=12.88元累资本得83.2对年化本为19.2于是：股本变动−∆𝑙𝑆=资本利得𝑙𝑛(1+𝐶𝐺)92%−值化𝑙𝐸34%−利长𝑙𝐸164%=−0现金股及投𝑑=总收益𝑙𝑛(1+𝑅)235%−资本得𝑛(1+𝐶𝐺)92%=38%注：根披露各期计得的金股息再投𝑑为38%，在以接受误差。表：格力电器（061）21-00年分红派息明细股权登记

每股股利

总股本

现金分

累计再投资收益

现金分红及再投资（税前，元）（亿股）（亿元）（区间尾日，亿元）20105300.028188.580.4%763220207050.03008150473.9%12.420307101.03008300857.2%20.520406051.03008451244.1%24.020507023.03008902417.2%23.620607061.06016902429.5%35.420707041.0601610.87571%18.520902220.0601636094878%538520908051.0601690242457%11.620006101.0601672194.7%747720011111.060166016-4.6%5743现金分红及再投资总额（区间尾日，亿元）17746总市值（区间尾日，亿元）37614现金股息及再投资（对数，年化）3.4%资料来源:万、注：表格累计投资率每笔派除权息日区间尾日2//1的计收率，中1//0派需对易性本变（02发）特处理。表：格力电器（061）21-00年收益分解明细区间前日指标名称

区间尾日

对数年化变动率20012312001231收盘价（不复权，元）181361941229%收盘价（部分复权，元）181312.81922%收盘价（复权，元）181318.52305%PE19516803.1%归母净利润（亿元）427622.51646%总股本（不复权，亿股）281860167.8%总股本（部分复权，亿股）281830080.5%现金股息及再投资𝑑（对数，年化）--3.4%资料来源:万、见微知著：股票指数收益分解从FS框到S框架交易性股本变动现金息及再投资倒挤算允许FS收益分解思路容易地用至指票指反动态衡样股涨含价指净益和全益中格指本即部复调股本的价可接于资利一调整全益数应权股涨幅净益数在指数基上一考了税影将FS架用到数时估变盈增仍方据区首末值接算交性本变金息再则合价指收益数挤到受数调加权方影，易股变动倒结相复，需进步确口成体。如果忽略新公司创设新股上市的影响，全市场、总市值加权价格指数涨跌幅与总市值增速的缺口即为交易性股本变动的影。ensen&Anot2003)将一口命为稀NetDuon在FS框下对化后有交易性本动=

1+总市变率1+全市场总值权格数率图：市值加权指数权重说明图解资料来源:中指数注：为免自流通比微变导致频调样（自）流市加权指也经配套用分靠方法计权重。考虑新股上市影响时，更广泛的非全市场（自）流通市值加权价格指，A缺口包含交易性本变动、调样对市值影响通构调样对价格影定次序（交易性本变动指间日本券测算区间的易股变（调样对市值影响指区前样券区尾日本在间日市值差异由编规要样前指点有续数位非单本券如将A法倒缺口视含新成份替间含本与样券市同例化（流通结构区间样本券变自由流值加指与市加指数间本得差（调对价格影响数定、不定调对本得贡献反静成价指数实价指涨幅的口。需要意样值影”和调对格属份出来响但用点一成份动对市值击的用时区间尾，仅区间和区间日的本状关，不有路依赖性调样对价格影”值每样调但含间日有关具路依的征。简便见考到34）项系格响文在续算将并计。交易性本动+调样对值响+流通构调对格响1+总市值化率=𝑙𝑛

1+非全场自)通值权格化率图：经排序的A缺口详细拆分节点及对应参数资料来源:对更泛非市由通值权数A口隐了样他因似值化利增长现股及投中也以离样经排原FS框架的个部可进步备解FS展架其深分项原份自变，浅项示样其他生响。图：S扩展框架图解资料来源:注1:调导致值变化调样盈利增长调样市值响=0注2:后中总值均万得市值2”准，化多上市价及汇的影。步解A股股、股期益迹循本节别原S和S展架分证0、普50、生对数益。先示原FS框架在动2月动10个维的解果新数按间日至2233原FS框滚动2个月收益分解结果显（1估值变化、盈利增长轮主导短期收益，A缺、现金股息及再投资整作用有限（）股与A股在1维度估盈变相似更（）指A口特时呈变现这是因恒成基少呈步加势从初30余到今近70只其A缺受样击严。图：中证00对数收益分解结果（滚动2个月）资料来源:万，

图：中证00对数收益贡献分配（滚动12个月，绝计）资料来源:万，注1轴日匹配间尾（2估值万得PE_M准图：标普50对数收益分解结果（滚动2个月）资料来源:彭，万，

图标普00对数收益贡献分（滚动2个月绝计）资料来源:彭，万，图：恒生指数对数收益分解结果（滚动2个月）资料来源:彭，万，

图3恒生指数对数收益贡献分（滚动2个月绝对计）资料来源:彭，万，原FS框动120个益分结显期角值化盈增仍作要但时序列平滑许。长估变主要中影，利速与观济速同。图：中证80对数收益分解结果（滚动20个月资料来源:万，

图1：中证00对数收益贡献分配（滚动120个月，值计）资料来源:万，图：标普50对数收益分解结果（滚动20个月资料来源:彭，万，

图1：标普00对数收益贡献分配（滚动120个月，值计）资料来源:彭，万，图：恒生指数对数收益分解结果（滚动20个月）资料来源:彭，万，

图1：恒生指数对数收益贡献分配（滚动0个月，值计）资料来源:彭，万，入析指调长收影几？指数调样及加权方对期收益影响几何？用S展解A股指—深30、证0、证800中全便见设样后金息及投收率“样致息再资变一项为。项解例动120个区收最数按间日至20231可出结论：结论：巨型企市估值变化、盈利长的调样影响逐步可例指中中全为市场数沪深0证80大盘证00中盘市指大盘格数收拆结果时间序列相度样响主在007年以随着值前大模业逐上208及的场及盘格份当下具较的表。图：沪深30对数年化估值变化拆解资料来源:万，

图：沪深30对数年化盈利增长拆解资料来源:万，图：中证50对数年化估值变化拆解资料来源:万，

图：中证50对数年化盈利增长拆解资料来源:万，图：中证80对数年化估值变化拆解资料来源:万，

图：中证80对数年化盈利增长拆解资料来源:万，图：中证全指对数年化估值变化拆解资料来源:万，

图：中证全指对数年化盈利增长拆解资料来源:万，结论：使用A股市场数得到的A缺口不可单视为股本稀释，样市值影响的贡献不忽。结论长期来看流通构与调样对价格影稳在0附近固定的市值加权价指数跌可以作非全市场（自由）通值加权价格指数实涨幅的近。通构样对格过用于BA缺口影响区收益代表市场（由）通市权价格数与定成总市值权价指数的缺口。在该项献较的情，允许用固成份市值加价格数涨替非市场自由通市值加权价指涨幅从例指动120个的拆结来证50流通构调对格响在本区间绕0小波，全场数大风指在208及结构调对格响对数化影响本在1。图：沪深30对数年化A缺口拆解资料来源:万，

图：中证50对数年化A缺口拆解资料来源:万，图：中证80对数年化A缺口拆解资料来源:万，

图：中证全指对数年化A缺口拆解资料来源:万，注（1原份股本变动=（区间前成份变静态数总值增速-（间前成份变态对数格指增速（2流结构样对价影响=A口–调对市值响本章原FS框和S扩展架别现数益分，要出下论（）型业市，估变化盈增中调响逐可（用A股市指得的A口不简视股稀样市值影的献可视3期看流结调样价影稳在0附近固成的市加权格指数跌可作非市场（由流市权价指实涨幅近。图：FS扩展框架中调样有关影响（滚动10个月，自2171231起）资料来源:万，逐个击破：A股未来10年收益预测数值不定枢下均回复PE具备均值回复征，中枢未必一成不变可与利率环境等因素关很长来美场PE总在恒定值近预长期益的好如Segel216对数erC见Capbel&her1988对来10年真实益回，现R方大为5然，年来值枢变导其样外预测果所弱据Davs,AagaDíz,Ahwaa,&Tolni218)，0代末CE的值中明显上，后长维在19206期值上，在009年球危机间暂到位以下。估值枢稳现背的解有多（）会计口径论：Seel2016指出erCE计时用AP口径，能除计则化的响用NA税企业利代后的egelAE具更的测能。（“超长周论：adei2021)对AE了分单根验发现1881179的AE列是稳的但98220年序非平对Fanei221的点现证不否认AE能回稳定均值但个期能至100之在大数业者职生AE概是平的（条件均值回复论Dvseta.208指CE应遵条件均回过发现利环似可解释A均值复枢移现据此该文选使向量回（AR模画票AE盈（1AE）与动120个债实收益名收率预普50实现动滚动12券实际益已现动（动12个）关从而许AE“价随间化。图：0年代期，美国PE均值回复中枢上移资料来源:aisetl.28)，

图：高债券收益率与高股票盈利收益率密切联系资料来源:aisetl.28)，本文使用两步解估变项的拟合和预问题（刻画历史值水平值回复的时变中枢（假设未来10年估值恰好到达中枢置，计算对数增长率。虑到来值离枢程度均回周的画难较大文未来10预估值枢为值算期估变要先历史枢描其间列特。以证800为，对单PE取数到EP市比205以来证800市呈出值特，但中位有约4.6升约7.。图：中证80盈市比在01年前后中枢有差异（截至02/33）资料来源:万、尝试刻画盈市与间势、虚拟变量、长利的关系。对20412322331共28期证80的盈比进行OS刻盈比的枢置下报系数计经eeet调整标误以异方及自相影。（1型1试反市比时趋的系不设势点，区估中整呈行势（）模型25试寻序的结突从归果可看以21年断点效最，应21年巨型企上进基结（3以21为点模型6试寻上司结稳市与间趋的关系发现01以值中实呈上变对长利下趋势（4型78图述盈市比与端率长均关系设置01为后端率盈结构定体了强步期来，以端预指估观。表：不同解释变量对盈市比E/P的LS回归结果（截至223/）变量/统计量名称 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8𝒚𝒕=𝒕𝜷+𝜺𝒕，𝑡=20/2/1,051/1,…02/331。其中𝒚𝒕为因变量盈市比，𝒕=(1,1𝑡,⋯𝑚𝑡为模型设

包含截距的自变量向量，𝜷为𝑚+1维度系数向量，𝑡为残差。0（截距项）0.42**（0.06）0.49**（0.05）0.40**（0.05）005**（0.04）0.41**（0.04）0.49**（0.04）0.74**（0.25）0.49**（0.04）𝑇𝑟𝑑0.02**（线性时间趋势）（3.9-5）𝐷209)0.29**（截距突变，下）（0.06）0.29**𝐷200)（0.05）0.20**0.46**-0.1𝐷201)（0.05）（0.10）（0.17）0.24**𝐷202)（0.05）𝐷201)×𝑇𝑟𝑑-0.01*（趋势突变）（59e5）𝑟-0.10（0.58）𝐷(201)×𝑟1.67（斜率突变）（0.16）调整20.060.020.070.870.290.26-0.020.40残差F统计量-2.93*-3.04-3.04-3.61**-3.16**-3.46**-2.48-4.28**资料来源:万、注:1）归结中T值用ewyWetC准误（teokdatctyaduooreainCnstettdadEror计算具见NeeyWest87)其中最大后按Barlt方估计04210//1全样下最滞后数为5。（2****别示p0、p5%p1。线性间趋项𝑟𝑑对应频本编码本例在时序列共8观测，首样本（t241/1）nd对应0最后个本（t233）rd应7。年度变点算方如下𝐷(𝑟)={0𝑓𝑡<𝑟−1年最后个交日1 𝑙𝑠𝑒8所的S回类似AF协回归区别在以下点。是8包含距及时影截距和率的构突点21是8传统AF验值界值断是否著，略EAF协验对AF临值的整。综合看8更合描盈市与端率长均衡系刻盈绕不定枢均回过。𝐸𝑡=0+1×𝑡21)+2×𝑡(01)×𝑡根据中0041232022331样本LS归，可盈比端率长期衡系计写：𝑡=0.059−0012×𝑡(1)+1247×𝑡21)×𝑡𝑡=(11)(−06) (25)以222331为区间前日，使用上述方法对未来0年中枢位置进行预判以当利为准考三景（观端中枢行0（长利中维当水变3乐观端利中枢下行0悲、性乐观期对年估变的新测果别0.7、1.、18。图：中证80对数年化估值变化项在不同情景下的预测情况资料来源:万、样例数深30证全的值证800相证500在风大风指市场数有较差。助端率预衡证50中枢需出处整1）证50结突为208年非21，估程𝑡(0替换𝑡08。𝐸𝑡=0+1×𝑡28)+2×𝑡(08)×𝑡（2中证500的份与市整情存差，市与端率长期衡容被他变扰动。使用8估沪深300中证800𝑡(1)×𝑡对应2估计2，22(096。20041231022331的计结显示2(030)=14072(096)=1247考虑证800中沪深0证50值比维在800右2(000)=max2(000)−42(000),0，得2(095)=050。进而据式新合证5000和1，有𝐸𝑡−2(000)×𝑡(1)×𝑡=0+1×𝑡(0)最终到𝑡−0507×𝑡21)×𝑡=002−0016×𝑡21)𝑡=(188)(07)即𝑡=0.072−0006×𝑡(1)+0507×𝑡28)×𝑡据此对证50