统计预测与决策分析考试复习题

统计预测与决策分析考试复习题统计预测与决策分析考试复习题统计预测与决策分析考试复习题xxx公司统计预测与决策分析考试复习题文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度1、企业决定改进生产工艺流程，有两种方案：一是自行研制，二是国外购买。忽略改进工艺所需时间。改进后的生产工艺流程使用期是十年。自行研制需要投入300万元，研制成功的可能性是0.7。国外购买，其项目成功的可能性较高为0.9。但是一次支付购买费用500万元。解：国外购买的收益：245*10-500=1950自行研制的收益：179.5*10-300=1495对于该企业，应该选择从国外购买生产工艺，如果成功，就采取大批量生产的方式，每年可期望获得260万元的利润；若果失败，就按小批量生产，每年可期望获得110万元的利润。2、某厂准备生产一种新的电子仪器。可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。采用分立元件电路有经验，肯定成功，可获利25万元。采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。若试制成功可获利250万元，若失败，则亏损100万元。决策者认为稳得25万元与方案0.7的概率获得250万，0.3的概率亏损100万的效用相当，试用效用概率决策法进行决策.解：1）晶体管分立元件电路期望收益25万，集成电路期望收益0.4*250+0.6*(-100)=40万采用集成电路方案2）试验成功概率PP*250+(1-P)*(-100)>25，P>0.357。所以P>0.357时选择集成电路方案，否则选择另一个方案3）u(-100)=0,u(250)=1，u(25)=0.7*u(250)+0.3*u(-100)=0.7晶体管分立元件电路期望效用0.7，集成电路期望效用：0.4*1+0.6*0=0.4，采用晶体管分立元件电路方案。

3、某决策问题的损益矩阵如下表决策方案自然状态S1S2d1200-20d215020d310060后悔值自然状态S1S2d1080d25040d310001)按系数决策方法选择一个决策方案()2)按“最小的最大后悔值”方法选择一个决策方案.解：1)d1:0.4*200+0.6*(-20)=68,d2:0.4*150*0.6*20=72,d3:0.4*100+0.6*60=76,选d3.2)最小的最大后悔值为50，选d2某冷饮店拟定某种冷饮七八月份的日进货计划，该品种的冷饮进货成本为每箱30元，销售价格为50元，当天销售后每箱可获利20元。但如果当天剩余一箱，就要由于冷藏费及其他原因而亏损10元，现有过去两年同期的日销售量数据如下表，试用边际分析法对进货计划进行决策解：日销售量概率值累积销售概率1000.21.01100.40.81200.30.41300.10.1转折概率P=ML/(MP+ML)=10/(20+10)=0.33表中无累积概率等于0.33的日销售量，但0.33介于0.1和0.4之间，最佳进货量应介于120箱到130之间。最佳进货量=120+{(130-120)/(0.4-0.1)}*(0.4-0.33)=122箱甲、乙、丙三个公司分包一个地区市场，10月份市场占有率分别为（0.40，0.40，0.20）。有一市场调查公司已估计到顾客的逐月变化情况如下：甲保留了原有顾客的60%，有20%失给乙公司，20%失给丙公司；乙保留了原有顾客的80%，有10%失给甲公司，10%失给丙公司；丙保留了原有顾客的50%，有30%失给甲公司，20%失给乙公司；(1)预测各公司11月、12月的市场占有率情况(2)当市场处于平衡状态时，各公司市场占有率是多少？

解：(1)状态转移矩阵为故11月份的市场占有率为故12月份的市场占有率为分（2）在12月对2000名消费者进行调查，购买厂家1，厂家2，厂家3的产品的消费者人数分别为1400,200和400，其中矩阵中的第一行表示购买厂家1产品的1400个消费者中有700个继续购买厂家1的产品，420个转向购买厂家2的产品，280个转向购买厂家3的产品。求：(1)对三个厂家次年1、2月份的市场占有率进行预测(2)试求当市场处于均衡状态时，各厂商的市场占有率是多少？

解:先求出12月份，厂商1、2、3的市场占有率