2020高考数学模拟试卷

hh数学第1页(共5页)hh数学第1页(共5页)2020高考数学模拟试题2(满分：150分考试时间：120(满分：150分考试时间：120分钟)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,B・第二象限D.第四象限则为B・VxgR,ax2+2x<0D・3xgR,ax2+2x<0000贝》cos(a+n=B75+271510甲乙A.甲同学成绩的极差为187675B・乙同学的平均成绩较咼C.乙同学成绩的中位数是858g568D.甲同学成绩的方差较小4093只有一个选项是符合题目要求的.1•已知全集U=R，集合A二{xI2x<1},B={xIlogx<1}，则(CA)ClB=2u{x10<x<1}B.{xI1<x<2}C・{xI0<x<2}D.{xI0<x<2}2•若z亠+-，则Z在复平面内所对应的点位于1+ii第一象限C.第三象限3•已知命题p:VxgR,ax2+2x〉0,A.VxgR,ax2+2x<0C・3xgR,ax2+2x<00004•已知角a的终边经过点P(1,-2)A若-2届10C届-2运105•函数f(x)=lg(10x+1)—(x2+x)在[—2,2]上的图象大致为6•为保障农村偏远地区教育资源的平衡化，根据上级部门精神，某校决定派B,C三位数学教师和D,E,F三位英语教师去指导甲、乙两地的教育教学工作.现将他们分成两个三人小组，分别派往甲、乙两地，要求两地都要有数学和英语教师，且A教师必须去甲地，则教师B和D同时都去乙地的概率是A.-B・-C.-D.丄236127•已知点P是双曲线C：x2—兰=1的渐近线上的一点，F、F分别是双曲线C的左、212右焦点，若FP•両＜0，则点P的横坐标的取值范围是12A.(—2,2)B.(—氏肩C.(—迈込)D.(—1,1)8.已知两定点A(—2,0),B(1,0),如果动点P满足IPAI=2IPBI,点Q是圆(x—2)2+(y—3)2=3上的动点，则PQ|的最大值为A・5-込B・5C・3+D・3—2*3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9•甲、乙两位体育特长生在平时训练中，5次的成绩如下面的茎叶图所示，则下列说法正确的是数学第数学第2页(共5页)数学第数学第3页(共5页)/TT已知函数f(x)=2cos2x—cos(2x+―)一1，贝U2f(X)的图象可由y=<2血2X的图象向左平移-个单位长度得到4f(x)在(0,n)上单调递增8f(X)在［0,n］内有2个零点f(x)在［-2,0］上的最大值为卫已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2,点P在线段CB上，且BP=2PC，过点A,P,C1111111的平面分别交BC,AD于点E,F，则下列说法正确的是11A.AC丄EFB.AB//平面ACF111C.平面AECF丄平面AADDD.过点A,P,C的截面的面积为2、気1111•定义:N{f(x)®g(x)}表示f(x)<g(x)的解集中整数的个数•若f(x)=llogxI,2g(x)=a(x-1)2+2，则下列说法正确的是当a〉0时，N{f(x)®g(x)}=0当a=0时，不等式f(x)<g(x)的解集是(丄,4)4当a=0时，N{f(x)®g(x)}=3当a<0时，若N{f(x)®g(x)}=1，则实数a的取值范围是Y,-1］三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分..已知a=(2,1),b=(1』)，若a-b=5，则cosfa,b)=.14•若(3x-丄)n展开式的各项系数和为64，则n=，x3的系数为x.(本题第一空2分，第二空3分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1-x)=f(1+x)，当xe(0,1)时，f(x)=eax(其中e是自然对数的底数)，若f(2020-ln2)=-8，则实数a的值为.在三棱锥A-BCD中，AB丄AD，AB=2,AD=2占，CB=CD=—込，当三棱锥A-BCD的体积最大时，三棱锥A-BCD外接球的体积与三棱锥A-BCD的体积之比为四、解答题：本题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(本小题满分10分)在等差数列{a}中，已知a=15,S=18.n53求数列{a}的通项公式；n若，求数列{b}的前n项和S.nn9在①b=，②b=(-l)na，③b=2an-a这三个条件中任选一个补充在第(2)naannn"nnn+1问中，并对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足2sinCcosB=2sinA-sinB.(1)求角C的大小;⑵若SC的面积为宁，求SC的周长的最小值.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，P4丄底面ABCD,BC//AD，AB丄BC，PA=AB=迈，AD=2BC=2,M是PD的中点.求证：CM〃平面PAB；求二面角M-AC-D的余弦值.20．(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，直线l交C于A,B两点(异于坐标原点O).若点M的坐标为(3,2)，点P为抛物线C上一动点，线段MF与抛物线C无交点，且IPMI+1PFI的最小值为5,求抛物线C的标准方程；当OA-OB=0时，判断直线l是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点,说明理由.21．(本小题满分12分)已知函数f(x)=Q'nx+x，aeR・x若Q=l,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；若g(x)=xf(x)—2x2+(1—2a)x，讨论g(x)的单调性.22・(本小题满分12分)手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外•近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：(i)若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为力级；(ii)若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C级；(iii)若有2位或3位行家认为质量不过关,则该手工艺品质量为D级•已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家认为质量不过关的概率为-，且各手工艺品质量