数量关系讲义自测随堂

资料分析数量目录第1讲公考概论(上) 6课前自测 6随堂练习 6第2讲公考概论(下) 6课前自测 6随堂练习 6第3讲奇数偶数&质数合数 6课前自测 6随堂练习 74资料分析数量目录第1讲公考概论(上) 6课前自测 6随堂练习 6第2讲公考概论(下) 6课前自测 6随堂练习 6第3讲奇数偶数&质数合数 6课前自测 6随堂练习 74讲整数&倍数 8第课前自测 8随堂练习 95讲 关于方程 11第课前自测 11随堂练习 11第6讲选项布局 13课前自测 13随堂练习 14第7讲选项表现形式(一) 15课前自测 15随堂练习 16第8讲选项表现形式(二) 18课前自测 18随堂练习 199讲基本思想(一) 21第2页资料分析课前自测 21随堂练习 22第10讲基本思想(二) 24课前自测 24随堂练习 2511讲日期 27第课前自测 27随堂练习 2812讲工程 30第课前自测 30随堂练习 31第13资料分析课前自测 21随堂练习 22第10讲基本思想(二) 24课前自测 24随堂练习 2511讲日期 27第课前自测 27随堂练习 2812讲工程 30第课前自测 30随堂练习 31第13讲比例、浓度..............................................................................................32课前自测 32随堂练习 34第14讲行程(前篇) 36课前自测 36随堂练习 37第15讲行程(中篇) 40课前自测 40随堂练习 4116讲行程 (后篇) 44第课前自测 44随堂练习 4517讲容斥原理(前篇) 48第课前自测 48随堂练习 49第18讲容斥原理(后篇) 52课前自测 52随堂练习 53第19讲排列组合(前篇) 563页资料分析课前自测 56随堂练习 5720讲排列组合(后篇) 59第课前自测 59随堂练习 6121讲概率 63第课前自测 63随堂练习 64第22讲..........................................................................................................66课前自测 66随堂练习 67第23讲资料分析课前自测 56随堂练习 5720讲排列组合(后篇) 59第课前自测 59随堂练习 6121讲概率 63第课前自测 63随堂练习 64第22讲..........................................................................................................66课前自测 66随堂练习 67第23讲抽屉原理 69课前自测 69随堂练习 70第24讲构造..........................................................................................................72课前自测 72随堂练习 7325讲几何 (前篇) 76第课前自测 76随堂练习 7726讲几何 (后篇) 80第课前自测 80随堂练习 81第27讲利润..................................................................................................84课前自测 84随堂练习 85第28讲计数..........................................................................................................87课前自测 87随堂练习 894页资料分析29讲杂题一箩筐 92第课前自测 92随堂练习 9330讲数字推理(一) 95第资料分析29讲杂题一箩筐 92第课前自测 92随堂练习 9330讲数字推理(一) 95第课前自测 95随堂练习 96第31讲数字推理(二) 98课前自测 98随堂练习 99第32讲数字推理(三) 102课前自测 102随堂练习 103第33讲人生感悟篇 105课前自测 105随堂练习 1055页资料分析第1讲公考概论(上)课前自测无随堂练习无第2讲公考概论(下)课前自测无随堂练习无第3讲奇数偶数&质数合数课前自测150道题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1资料分析第1讲公考概论(上)课前自测无随堂练习无第2讲公考概论(下)课前自测无随堂练习无第3讲奇数偶数&质数合数课前自测150道题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数( 不做)相差多少？()A.33B.39C.17D.16【】D【】答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。【自测2】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有多少种不同的选法？()A.40B.41C.44D.466页资料分析【】C【】三个整数的和是偶数，共有两种情况：(1)三个数都为偶数；(2)三个数中有一个偶数，两个奇数。第一类：三个数都是偶数。从2、4、6、8四个偶数中选出三个偶数，可能的选法，共有C3=4种。4第二类：三个数中有一个偶数，两个奇数。1、3、5、7、9五个奇数中选两个奇数，可能的选法共有C25=10种；第一第二2、4、6、8四个偶数中选一个偶数，可能的选法共有C14=4种；根据乘法原理三个数中有一个偶数，两个奇数的可能的选法有10×4=40种。再根据加法原理，所有可能的选法共有40+4=44种。随堂练习110110资料分析【】C【】三个整数的和是偶数，共有两种情况：(1)三个数都为偶数；(2)三个数中有一个偶数，两个奇数。第一类：三个数都是偶数。从2、4、6、8四个偶数中选出三个偶数，可能的选法，共有C3=4种。4第二类：三个数中有一个偶数，两个奇数。1、3、5、7、9五个奇数中选两个奇数，可能的选法共有C25=10种；第一第二2、4、6、8四个偶数中选一个偶数，可能的选法共有C14=4种；根据乘法原理三个数中有一个偶数，两个奇数的可能的选法有10×4=40种。再根据加法原理，所有可能的选法共有40+4=44种。随堂练习1101105111个数？A.5B.11C.13D.15【】D【】显然第一个奇数是5的倍数，排除B、C。将A代入：第一个数是5，5而第1个数等于第10个数的 ，故第10个数为11。从5到11只有5、7、9、11四11个奇数，排除A，因此选择D。【习题2】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个 ，这样操作N次后，还剩8个；如果换一种取法：每拿完了，7个、3个M次后，拿完了，24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?()A.246个B.258个C.264个D.272个【】C7个、3个M次后，【拿完了，还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。3】(2005-13)252个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？()A.1104B.1150C.1170D.12807页资料分析】B【【】剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选B。【习题4】一串数排列成一行，它们的规律是这样的：前两个数都是1，从第三个数开始，每个数是它前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…问：这串数的前100个数中有多少个偶数？( )A.33B.32C.50D.39】A【【】根据“奇数+奇数=偶数”；“奇数+偶数=资料分析】B【【】剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选B。【习题4】一串数排列成一行，它们的规律是这样的：前两个数都是1，从第三个数开始，每个数是它前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…问：这串数的前100个数中有多少个偶数？( )A.33B.32C.50D.39】A【【】根据“奇数+奇数=偶数”；“奇数+偶数=偶数+奇数=奇数”我们发现这串数“奇数、奇数、偶数”为周期，循环出现。前99个数中有33个偶数，而第100个数是奇数，所以选择A。【习题51992是2424个连续偶数中最大的一个是几?()A.84B.106C.108D.130【】B】先计算平均数(即中位数)＝1992÷24＝83，所以这24个连续偶数中间两【个数(即第12、13位)82、84，而第24位(即最大的偶数)应该比第13位大11个公差，即大22，所以最大的偶数应该为84＋22＝106。第4讲整数&倍数课前自测1】篮子里装有不多于500个，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个，而如果每次取出七个，那么没？( )有 剩下，篮子中共有多少个A.298B.299C.300D.301【】D】 数是除以2、3、4、5、6均余1，根据“取余”，【的个数可60n+16015001、61、121、181、241、301、8页资料分析361、421、481，其中能被7整除的第一个数是301【】利用排除法，两个两个的取出篮子里剩一个，排除A、C；苹果三个三个的取出篮子里剩一个BD。【解三】利用尾数法，根据(数-1)能被2、3、4、5、6整除，所以(数-1)10整除。因此1D。【解四】七个七个的取出，篮中没有剩下，所以7的倍数。显然28072173017的倍数，而这时298、299、300301相差很近，所以显然都不是7D资料分析361、421、481，其中能被7整除的第一个数是301【】利用排除法，两个两个的取出篮子里剩一个，排除A、C；苹果三个三个的取出篮子里剩一个BD。【解三】利用尾数法，根据(数-1)能被2、3、4、5、6整除，所以(数-1)10整除。因此1D。【解四】七个七个的取出，篮中没有剩下，所以7的倍数。显然28072173017的倍数，而这时298、299、300301相差很近，所以显然都不是7D。2】小4554，结果得到的数是7。问正确的余数之和是( )。A.11B.18C.26D.37【】D】利用余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数=54×3+7＝169；【169÷45＝3…34，3，余数是34，二者之和是37。随堂练习1803536个自然数最大是多少？()A.32B.47C.57D.72【】C】72-3＝696D。57+3＝60，是557-3【＝54，是6的倍数，选择C。“最大是多少”的，从大数开始代入，可减少一些运算量。21001010，每升高2 ，就会少卖出5 。那么当总的售票收入为1360 价为多少?()A.12B.14C.16D.189页资料分析】C【【】根据票价和人数的，将选项代入，容易得到下表：12、90、1831360A、B、D。【】由于人数是整数，因此由票价×人数＝1360知，1360应该能被票价整除：1218313603A、D。147的倍数，但13607BC。【习题资料分析】C【【】根据票价和人数的，将选项代入，容易得到下表：12、90、1831360A、B、D。【】由于人数是整数，因此由票价×人数＝1360知，1360应该能被票价整除：1218313603A、D。147的倍数，但13607BC。【习题330个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？()A.320B.160C.480D.580【】C【】徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。4】20050021003倍，则余数是()。A.100B.200C.300D.100000【】C31500，除数扩大3倍是600，1500÷600＝2…300【【注释】注意“除”和“除以”的区别，a÷b叫做“ab”或“ba”。【习题5PP除以10的余数为9P除以9的余数为8，P87。如果：100＜P＜1000P有几个?()A.不B.1个C.2个D.3个【】C【】P1099887，10-9＝9-8＝8-7＝1，根据“差10页票价12141618人数95908580资料分析同减差，公倍数作周期”，又8、9、10的最小公倍数［8，9，10］＝360，所以满足条件的数可表示为360n-1，所有满足条件的数有359、719，选择C。第5讲关于方程课前自测11147筐，取出大白菜的3筐萝卜送给某5学校，剩下的大白菜和萝卜的筐数相等。问菜店原有大白菜和萝卜各有多少筐？()A.85，80B.80，67C.75，65D.70，57【】资料分析同减差，公倍数作周期”，又8、9、10的最小公倍数［8，9，10］＝360，所以满足条件的数可表示为360n-1，所有满足条件的数有359、719，选择C。第5讲关于方程课前自测11147筐，取出大白菜的3筐萝卜送给某5学校，剩下的大白菜和萝卜的筐数相等。问菜店原有大白菜和萝卜各有多少筐？()A.85，80B.80，67C.75，65D.70，57【】Bïx+=147ìÞïx=80xy筐则ïí4x=3 ï=67【îï5î【注释】本题可采用直接代入法，将选项分别相加，只有B是147。【自测2】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？()A.30人B.34人C.40人D.44人【】Dï420x ïx44】假设有x名学生，y间房间，则： Þ ，选择D。ïï【84xî6【注释】本题是一个明显的盈亏，列方程解答是一个相当迅速并且推荐使用的。如上题方程组中，两式相减可迅速求得y，但题目要求的是x而不是y。因此根据提示“消未知数原则”，本题方程组如果上式乘以2，然后直接减去下式，便可迅速求得x。随堂练习11页资料分析【习题1】一篇文章，现有甲10小时完成，如果由两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少小时完成？()A.15B.18C.20D.25】A【【】、三人单独完成分别需要x、y、z小时，则：ï111111111 11+ =左边上两式相加得：(+)+( +)= + =ïïx y 10ï1x y y z 10 12 601111112ï+ =上式变形可得：+ = -ïyz 12x z 60 yï11111212ïï4´( +)+12´ =上式代入左边第三式得4´( -)+ =1Þ=15x zy60 y yî【习题资料分析【习题1】一篇文章，现有甲10小时完成，如果由两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少小时完成？()A.15B.18C.20D.25】A【【】、三人单独完成分别需要x、y、z小时，则：ï111111111 11+ =左边上两式相加得：(+)+( +)= + =ïïx y 10ï1x y y z 10 12 601111112ï+ =上式变形可得：+ = -ïyz 12x z 60 yï11111212ïï4´( +)+12´ =上式代入左边第三式得4´( -)+ =1Þ=15x zy60 y yî【习题2】一个三位数，百位上的数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是()。A.532B.476C.676D.735】D【【】设百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，ï42)ï7ïïÞí3，选择D。5ïï【】这个三位数是后边两个数字组成的两位数的21倍，则它是21的倍数，33D3的倍数。【解三】这三位数“百位上的数比十位上的数大4”，排除A、B、C三个选项，选D。【习题3】一个小数的小数点向右移动一位与向左移动一位所得的两数之和为1214.222，这个小数是多少?()A.118.82B.119.22C.119.82D.120.22【 】D12页资料分析x，10x+0.1x=1214.222Þx=120.22D。【【注释】“”当中的计算出现x=1214.222÷10.1，注意除到第二位就能出结果。【习题4】两个整数相除，5，余数是11，被除数、除数、余数的和是99，求被除数是多少？()A.12B.41C.67D.71【】D【】利用余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数。设除数为x，则被除数=x×5+11＝5x+11。列方程得：x+(5x+11)+5+11=99，x=12，被除数=71，选择D。【】因为“被除数＞余数×商”，所以被除数＞11×5＝55，排除A、B；设除数x，则被除数=5x+1167xC。【习题5资料分析x，10x+0.1x=1214.222Þx=120.22D。【【注释】“”当中的计算出现x=1214.222÷10.1，注意除到第二位就能出结果。【习题4】两个整数相除，5，余数是11，被除数、除数、余数的和是99，求被除数是多少？()A.12B.41C.67D.71【】D【】利用余数基本恒等式：被除数=除数×商＋余数。设除数为x，则被除数=x×5+11＝5x+11。列方程得：x+(5x+11)+5+11=99，x=12，被除数=71，选择D。【】因为“被除数＞余数×商”，所以被除数＞11×5＝55，排除A、B；设除数x，则被除数=5x+1167xC。【习题5】甲、三人买书共花费96钱，已知丙比甲多花16，乙比甲8三人花的钱的比是()。，则甲、A.3∶5∶4B.4∶5∶6C.2∶3∶4D.3∶4∶5【】D【】买书花x ，乙买书花y，丙买书花z ：ï6ï4ïï6 Þí2Þx∶y∶＝3∶4∶5，选择D。ï8ï0î第6讲选项布局课前自测【自测1】12-22+32-42+52-62+72-82的值为()。A.55B.-55C.50D.-50【】D】原式＝(12-22)+(32-42)+(52-62)+(72-82)+(92-102)＝-10×5＝-50。【13页资料分析【自测2】19961997×19971996-19961996×19971997的值是()。A.0B.1C.10000D.100】C【【】利用整体消去法，将每组近似的数当中一个化为另外一个：原式＝(19961996+1)×19971996-19961996×(19971996+1)＝19971996-19961996＝10000。随堂练习【习题1】782+222+2×78×22的值是()。A.10000B.1000C.1500D.20000【 】A【 完全平方公式(ab)a2abb2722227822＝(7822)2＝1000，资料分析【自测2】19961997×19971996-19961996×19971997的值是()。A.0B.1C.10000D.100】C【【】利用整体消去法，将每组近似的数当中一个化为另外一个：原式＝(19961996+1)×19971996-19961996×(19971996+1)＝19971996-19961996＝10000。随堂练习【习题1】782+222+2×78×22的值是()。A.10000B.1000C.1500D.20000【 】A【 完全平方公式(ab)a2abb2722227822＝(7822)2＝1000，选择A。21121【习题2】已知x=2，y= ，则x-2(x- y2)-( x- y2)的值是( )。3235093 3509B.-509D.-589A.C.【 】B【 】原式=1x-2x+2y2-3x+ y=-3x+y2，代入得原式=-50。1223 2 39【习题3】13497×98352-13499×98350的值是()。A.-169706B.-169704C.169704D.169706【】A【】利用整体消去法，将每组近似的数当中一个化为另外一个：原式＝13497×(98350+2)-(13497+2)×98350＝13497×2-2×98350＝2×(13497-98350)＝-2×84853＝-169706【注一】整体消去法以前只出现过两个相近的数相差为1的情况，那么以后诸如本例当中相差为2甚至其他数的情况都有可能出现，但具体做法跟之前的题目完全一样。14页资料分析【注二】本题如果使用尾数法，得到尾数为4；但-169706的尾数就是4，因为-6的尾数就是4，不足的地方应该借位补上。4】1234的值等于()。A.10110C.11210D.12110【】B【】四个加数的个位、十位、百位、千位的数都是1、2、3、4的某种排列，因此个位的和＝十位的和＝百位的和＝千位的和＝1+2+3+4＝10，因此这四个数的和1111×10＝11110B。100-11 3 7 15【习题5】+ + + +⋯⋯+2 4 8 16与下面哪个数最接近？()2100A.49B.50C.99D.100】C【【】所求式子当中每一项都比分母小1，并且分母成等比数列，因此：原式＝1-1)+1-1)+1-1)+资料分析【注二】本题如果使用尾数法，得到尾数为4；但-169706的尾数就是4，因为-6的尾数就是4，不足的地方应该借位补上。4】1234的值等于()。A.10110C.11210D.12110【】B【】四个加数的个位、十位、百位、千位的数都是1、2、3、4的某种排列，因此个位的和＝十位的和＝百位的和＝千位的和＝1+2+3+4＝10，因此这四个数的和1111×10＝11110B。100-11 3 7 15【习题5】+ + + +⋯⋯+2 4 8 16与下面哪个数最接近？()2100A.49B.50C.99D.100】C【【】所求式子当中每一项都比分母小1，并且分母成等比数列，因此：原式＝1-1)+1-1)+1-1)+1-1)=0-(1+ ++111⋯⋯ )2482 4 811-() ]1100112＝100-2 2 =1001-(100)=99+()10099。1-122第7讲 选项表现形式(一)课前自测1】AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，从AB3天时BA4AB城需多少天？()A.3天B.21天C.24天D.木筏无法B城【】C15页资料分析ïv724124ï=3´(v船+v水=1ï船Þï【 】设A、B两城相距为“1”，ï，1÷v水＝î4´(v船-v水=1ïv=ï水î2424B城。【自测2】用1，2，3资料分析ïv724124ï=3´(v船+v水=1ï船Þï【 】设A、B两城相距为“1”，ï，1÷v水＝î4´(v船-v水=1ïv=ï水î2424B城。【自测2】用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，……，54321。其中，第206个数是多少？()A.313B.12345C.325D.371】B【【】由1、2、3、4、5组成的没有重复数字的一位数共有P15=5个；二位数P2=20P3=60P4=1201、2、3、4、5 5 55组成的没有重复数字的四位以内的数共有；5+20+60+12=205个；那么第206个数是第一个由1、2、3、4、5组成的五位数，即最小的五位数12345。随堂练习12101个螺丝配36个螺母。共有多少个螺丝？A.16B.22C.42D.48】A【y2x10x16】螺丝xy，则【。y3x6y422】甲、100赛跑比赛，结果甲领先乙10100赛跑，则乙领先丙10 取胜。现在甲和丙进行同样的比赛，则甲到达终点 跑了多少？()A.19B.20C.80D.81【 】D16页资料分析v乙100v乙100＝ ＝ Þ ＝ i ＝【】，甲到终点用的时间v乙 vv丙 81v甲100和甲相同，由“时间相等，距离与速度成正比”， ＝ ＝ ，甲到终点(距离是S丙 v丙 81100 )81。332日开始每天调入一人，已知每人每天生产1件，该车间从3月1日至3月21日共生产840件 ，该车间原有工人多少名？()A.20B.30C.35D.40【】B【321人，所以人数成等差数列，而每人每天生1件，所以这21天每天生产的数也成等差数列。设车间原有工人n名，资料分析v乙100v乙100＝ ＝ Þ ＝ i ＝【】，甲到终点用的时间v乙 vv丙 81v甲100和甲相同，由“时间相等，距离与速度成正比”， ＝ ＝ ，甲到终点(距离是S丙 v丙 81100 )81。332日开始每天调入一人，已知每人每天生产1件，该车间从3月1日至3月21日共生产840件 ，该车间原有工人多少名？()A.20B.30C.35D.40【】B【321人，所以人数成等差数列，而每人每天生1件，所以这21天每天生产的数也成等差数列。设车间原有工人n名，末项n+1Þ末项＝n+20，再根据求和公式：和＝根据项数公式知：21＝1[n+(n+20´21840Þn＝30B。245.2千20千3千。乌龟不停地跑，但兔子却跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十然后玩十，又跑三分钟，然后玩十，…，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？()A.104分钟B.90.6分钟C.15.6分钟D.13.4分钟】D【【】乌龟每小时跑3千5.2千5.2÷3×60＝104分钟。兔子每小时跑20千5.2千需跑5.÷2060＝15615.＝123450.6，因此兔子共休息5次。兔子跑到终点，总共用时15.6+15×5＝90.6分钟。所以先到达的比后到达的快104-90.6＝13.4(分钟)。【注释】事实上，乌龟到终点的时间104分钟我们可以较容易获得，而选项当中A即乌龟到终点的时间。所以从命题人的心态出发，我们可以猜测兔子到终点的时间也会出现在选项当中，而C、D与104分钟相差太远，所以猜测B选项时间即兔子17页资料分析到达终点的时间，两者相减即所求。本虽然不严格，却适用于实在无法动笔或者确实没有时间的考生。51000，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒整列火车完全在桥上的时间80秒则火车速度是多少/秒？( )A.10/秒B.17/秒C.125/秒D.500 /分【】Aï1000+x120=y/ïÞy＝10，选择A。ï【】设xy1000-x80=îy8讲选项表现形式(二)第课前自测111 111111】+3+ +++ + + 的值是(195 255)。617619817819A.B.C.D.】C【1【】型分数取和。n´nk)11(1-1)，11(1-1⋯，11(1 1===- )1´3 21 3 3´523 515资料分析到达终点的时间，两者相减即所求。本虽然不严格，却适用于实在无法动笔或者确实没有时间的考生。51000，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒整列火车完全在桥上的时间80秒则火车速度是多少/秒？( )A.10/秒B.17/秒C.125/秒D.500 /分【】Aï1000+x120=y/ïÞy＝10，选择A。ï【】设xy1000-x80=îy8讲选项表现形式(二)第课前自测111 111111】+3+ +++ + + 的值是(195 255)。617619817819A.B.C.D.】C【1【】型分数取和。n´nk)11(1-1)，11(1-1⋯，11(1 1===- )1´3 21 3 3´523 515´17215 1711111118原式＝(- + - +⋯+ - )= ，选择C。21 3 3 515 17 17【自测2】A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的中，得分91A、B、C95分，B、C、D94分，A是第一名，E96D的得分是()。A.96分B.98分C.97分D.99分【】C】由于几个人得分不同，所以D的得分不为96，排除A【18页资料分析ïC95´3ÞA-D＝3，因A≤10，故D≤97，排除B、D，选择C。ïîC94´3【E96分，A98分，A100资料分析ïC95´3ÞA-D＝3，因A≤10，故D≤97，排除B、D，选择C。ïîC94´3【E96分，A98分，A100分ïC95´3ÞA-D＝3，但98≤A≤10，9≤≤97ïîC94´3D≠E＝96，D＝95D＝97。如果D＝95，则A＝98，B、C中有一人是97，则另一个人应该是90，。如果D＝97，则A＝100，B＝92，C＝93满足题意，所以选择C。随堂练习【习题1】有十名学生参加某次数学竞赛，已知前八名的平均成绩是90分，第九名比第十名多2分，所有学生的平均成绩是87分。问第九名学生的数学成绩是几分?()A.70B.72C.74D.76【】D第一名到第十名的成绩和=70=0】 Þ第九名+第十名＝ï【第一名到第八名的成绩和=0´8=0150，第九名+第十名=0Þ第九名＝7，选择D。ï22】101102.5倍，其中最大的偶数是()。A.34B.38C.40D.42【】A【】从1开始的10个连续奇数是一个等差数列，利用项数公式求末项：末项-首项末项-1项数＝+1，代入数字得：10＝，：末项＝19。公差219页资料分析首+末)´项数1)0=＝100。再利用求和公式求奇数列的和：和＝22首项+末项)10＝100×2.5＝250Þ首再利用求和公式求偶数列的和：和＝2末项-首项+1Þ末项-首项＝18。项+末项＝50。偶数列应用项数公式：资料分析首+末)´项数1)0=＝100。再利用求和公式求奇数列的和：和＝22首项+末项)10＝100×2.5＝250Þ首再利用求和公式求偶数列的和：和＝2末项-首项+1Þ末项-首项＝18。项+末项＝50。偶数列应用项数公式：10＝2根据上面两易算得：末项＝34。【习题3】四个连续自然数的积为3024，它们的和为()。A.26B.52C.30D.28】C【【】四个连续的数可以设为x，x+1，x+2，x+3，它们的和是4x+6。将4x+6等于26、52、30、28一一代入，发现52、28无法得到整数解，所以B、D被排除。代入26得x=5，则这四个数为5、6、7、8，那么它们的积是5的倍数排除A，因此选择C。【 】由于这四个数的乘积3024不是5的倍数，因此其中任何一个都不是5的倍数。而尾数是0和5的数都是5的倍数，故这四个数中任何一个数的尾数都不是0和5。所以只可能是1、2、3、4或6、7、8、9，所以它们和的尾数必然为0，因此C【解三】将3024进行因数分解：3024=24×33×7＝(2×3)×7×23×32，通过构造法我们可以得到：这几个数是6、7、8、9，它们的和是30，选择C。【解四】四个连续的自然数a、b、c、d，它们的中位数(即平均数)应该是b、cb0.5c0.5的那个数。A、B、C、D一一代入，发现如果和是26、52、30、28，平均数分别应该是6.5、13、7.5、7，明显只有A、C满足。如果平均数(即中位数)是6.5，那这四个数应该就是5、6、7、8，如果平均数(即中位数)是7.5，那这四个数应该就是6、7、8、9。简单0，不满足条件，所以选择C。20页资料分析4】某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？()A.1104B.1150C.1170D.1280】B【【】本题本质上是一个等差数列的题目：剧院有25排座位(项数为25)，后一排比前一排多2个座位(公差为2)，最后一排有70个座位(末项)。这个剧院共有多末项-首项少个座位(和)？根据项数公式：项数＝+1，代入数字：25＝公差70-首项22，根据：和＝(首项+末项)×项数÷2＝(22+70)×25÷2＝2资料分析4】某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？()A.1104B.1150C.1170D.1280】B【【】本题本质上是一个等差数列的题目：剧院有25排座位(项数为25)，后一排比前一排多2个座位(公差为2)，最后一排有70个座位(末项)。这个剧院共有多末项-首项少个座位(和)？根据项数公式：项数＝+1，代入数字：25＝公差70-首项22，根据：和＝(首项+末项)×项数÷2＝(22+70)×25÷2＝21150B。5】甲、、37朵，、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？()A.35朵B.36朵C.37朵D.38朵【】A】7´3Þ丁-甲＝4135朵。ï【9´3î【习题6】231×597+403×769+597×769+231×403＝()。A.45597B.1×105C.1×106D.95769【 】C【 】原式=231×(597+403)+769×(403+597)＝1000×1000＝1×106。第9讲基本思想(一)课前自测146人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只？【北京社招2005-22】A.5只B.6只C.7只D.8只【】A21页资料分析【 】假设有x条大船，y条小船，则：xy12x5A5x3y46 y7【 】如果所有船都是小船，可坐12336人，每条小船换成大船可多坐532人46资料分析【 】假设有x条大船，y条小船，则：xy12x5A5x3y46 y7【 】如果所有船都是小船，可坐12336人，每条小船换成大船可多坐532人463610人，共有大船1025条。【自测2】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一。此 组与乙组人数相等。由此可以得出结论是？()A.1611人B.甲、原组员人数之比为16∶11C.1116人D.甲、原组员人数之比为11∶16【】B【】因为调配后甲组与乙组人数相等，所以甲、总人数一定是偶数，排除A、C。根据从甲组抽调了四分之一的组员，又从乙组调回了重组后乙组人数的人数相等，据常识可知最初甲组人数较多，选择B。十分之一后甲【注释】事实上，本题只出现了人数比例，因此根据常识我们同样可以最后只能求得人数比例，而不能求得具体人数多少，所以A、C明显是不对的。考生可以用方程法再回头试试，代入排除法一般远比列方程再解定要学会熟练应用。随堂练习1】装某种的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装889个()A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3【】A【】直接代入可得：22页资料分析37个小盒可装3×11+7×8＝89个；46个小盒可装4×11+6×8＝92个；54个小盒可装5×11+4×8＝87个；63个小盒可装6×11+3×8＝90个，所以选择A。可以更快提高速度。2】(2001-54)5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要多少天？()A.60天B.180天C.540天D.1620天】B【【A代入，60天后，甲、丙二人都到城里，资料分析37个小盒可装3×11+7×8＝89个；46个小盒可装4×11+6×8＝92个；54个小盒可装5×11+4×8＝87个；63个小盒可装6×11+3×8＝90个，所以选择A。可以更快提高速度。2】(2001-54)5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要多少天？()A.60天B.180天C.540天D.1620天】B【【A代入，60天后，甲、丙二人都到城里，A。B代入，180天后，甲、三人都到城里，选择B。【注释】本题本质上是求最小公倍数，问的是“下次”，所以应该从最小选项开始代入。【习题3】100个馒头给100个和尚吃，大和尚每人吃3个，31个，大和尚有多少人？A.15B.25C.50D.75【】Bxy个【，则：xy100x253xy100 y75B【3】根据数字特性法，人数是3的倍数，排除A、C、D，选择B4】一果，553个；772个。问这果的个数最少为()。A.31B.10C.23D.41【】C【5372。72272、9、16、23、30…5323C。23页资料分析“”用到的是“试值法”，注意从除数当中比较大的数开始试。【53A、B、D53，选C。【注释】“”用到的是“代入法”，只要选项当中出现的是具体数字大小，便可大胆地使用“代入法”。【习题5】鸡、兔同笼，共有头40个，足92只，求兔子有多少只？A.5只B.6只C.7只D.8只【】B资料分析“”用到的是“试值法”，注意从除数当中比较大的数开始试。【53A、B、D53，选C。【注释】“”用到的是“代入法”，只要选项当中出现的是具体数字大小，便可大胆地使用“代入法”。【习题5】鸡、兔同笼，共有头40个，足92只，求兔子有多少只？A.5只B.6只C.7只D.8只【】Bxy40x34xy【只鸡，只兔子，则：B4y92 y62x【只又一共差928012只，共有兔子1226只。【习题6】有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有118条腿，20对翅膀，那有多少只?(蜘蛛有八条腿，没有翅膀；蜻蜓有六条腿，两对翅膀；蝉有六条腿，一对翅膀)A.5B.6C.7D.8【】Bx只，蜻蜓有y只，蝉有z只。【xyzxy B。xyzyz20z6第10讲基本思想(二)课前自测24页资料分析【自测1】随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的市话费按原标准每分a后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b，那么原收费标准为每分钟多少？A.5baB.5baC.3baD.4ba4443【】D4】现在收费为b ，则第二次降价前的收费为b125% b ，第【34一次降价前的收费为a b 。32a、ba+b=1，则2a+1+2b+1的值( )。A.＞22B.≥32D.≤22C.≤6【】D1】注意到a=b= 时，2a+1+22b+1=22A、B、C资料分析【自测1】随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的市话费按原标准每分a后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b，那么原收费标准为每分钟多少？A.5baB.5baC.3baD.4ba4443【】D4】现在收费为b ，则第二次降价前的收费为b125% b ，第【34一次降价前的收费为a b 。32a、ba+b=1，则2a+1+2b+1的值( )。A.＞22B.≥32D.≤22C.≤6【】D1】注意到a=b= 时，2a+1+22b+1=22A、B、CD。【随堂练习1】从馆借来一批51/5，然后给了41/4，又给了丙31/321/2，最后2本。共借了多少本书？A.30B.40C.50D.60【】A【】最后有书2本21126本给有书 2 1给丙前有书61 312本 3 1有书121 420本给 4 1给甲前有书201 530本 5 25页资料分析【习题2】某中学在高夕进行了4次数学摸底，成绩一次比一次好：第一次得80分以上的比例是70%；第二次是75%；第三次是85%；第四次是90%。请中都得80分以上的学生的百分比至少是多少？()问在四次A.20%B.40%C.50%D.80%【】A】第一次得到不足80分的学生占30%；第二次得到不足80分的学生占【25%；第三次得到不足80分的学生占15%；第四次得到不足80分的学生占10%。如果这四次 中不足80分的人分别都是不同的人，那么“有一次不足80分的人的总数”将达到最大值，即30%+25%+15%+10%=80%，所以，四次80分以上的学生百分比最少是20%。3】，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个圆的紧密相连的小圆。请问，大圆的与大圆内之和相比较，结果是资料分析【习题2】某中学在高夕进行了4次数学摸底，成绩一次比一次好：第一次得80分以上的比例是70%；第二次是75%；第三次是85%；第四次是90%。请中都得80分以上的学生的百分比至少是多少？()问在四次A.20%B.40%C.50%D.80%【】A】第一次得到不足80分的学生占30%；第二次得到不足80分的学生占【25%；第三次得到不足80分的学生占15%；第四次得到不足80分的学生占10%。如果这四次 中不足80分的人分别都是不同的人，那么“有一次不足80分的人的总数”将达到最大值，即30%+25%+15%+10%=80%，所以，四次80分以上的学生百分比最少是20%。3】，以大圆的一条直径上的七个点为圆心，画出七个圆的紧密相连的小圆。请问，大圆的与大圆内之和相比较，结果是()。部七个小圆的A.大圆的大于小圆的之和B.小圆的之和大于大圆的C.一样长D.无法】C【【】七个小圆当中，若有一个圆的直径趋近大圆的直径，那么其他小圆的直径将趋于0。此时七个小圆的之和显然趋近大圆的。【习题4】四年级一班选班长，每人投票从甲、三个候选人中选一人，若全班共52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。甲最少要再得多少就能够保证当选？()A.1B.2C.4D.8】C【【】计票中甲17票、乙16票、丙11票的时刻，若后面的票都被甲、26页资料分析人得到，则甲、共得票52-11=41票，甲要想保证超过乙当选，至少要拿到211721-17=4C。【习题5】173×173×173-162×162×162＝()。A.926183B.936185C.926187D.926189【】D】根据立方差公式：原式＝1733-1623＝(173-162)×(1732+173×162【)＝11×(1732+173×162)，显然结果应该是11的倍数，所以D。68立方2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方12080，那么水池的最低造价为多少?()A.800B.1120C.1760D.2240【】C】设水池池底长xy【。水池的造价S=(2x+2y+2x+2y)×80+xy×120=320(x+y)+480根据体积公式：2xy=8Þxy=4x=y=2代入上式，得到最低造价S=320×(2+2)+480=1760【注释】面积一定的四边形，正方形最短；面积一定的平面图形，圆最短。第11资料分析人得到，则甲、共得票52-11=41票，甲要想保证超过乙当选，至少要拿到211721-17=4C。【习题5】173×173×173-162×162×162＝()。A.926183B.936185C.926187D.926189【】D】根据立方差公式：原式＝1733-1623＝(173-162)×(1732+173×162【)＝11×(1732+173×162)，显然结果应该是11的倍数，所以D。68立方2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方12080，那么水池的最低造价为多少?()A.800B.1120C.1760D.2240【】C】设水池池底长xy【。水池的造价S=(2x+2y+2x+2y)×80+xy×120=320(x+y)+480根据体积公式：2xy=8Þxy=4x=y=2代入上式，得到最低造价S=320×(2+2)+480=1760【注释】面积一定的四边形，正方形最短；面积一定的平面图形，圆最短。第11讲日期课前自测【自测1几？()A.B.C.D.一二三四【】B【】五的前一天是四，所以今天的前三天是四，那么今天就是日，而明天就是一，因此明天的后一天是B。27页资料分析2】201181日是201381日是()。A.一B.二C.三D. 四】A【【】“一年就是1，闰日再加1”，一共是三天，选择A。随堂练习1】200888日，奥运会开幕是五，则以下日期是六的是？A.19991220日B.199771日C.1982102日D.191954日【资料分析2】201181日是201381日是()。A.一B.二C.三D. 四】A【【】“一年就是1，闰日再加1”，一共是三天，选择A。随堂练习1】200888日，奥运会开幕是五，则以下日期是六的是？A.19991220日B.199771日C.1982102日D.191954日【】C】A199988200888日，时间间隔九年，因此减【去“9”，中间含三个闰日(2000229日；2004229日；2008229日)，因此减“3”，共减“12”。200888日是199988日是19998819991288，中间有二个(831日，1031日)，加“2”，199988日是1999128日是 三。这时可得到1999年12月20日是一。B199788200888日，时间间隔十一年，因此减“11”，中间含三个闰日(2000229日；2004229日；2008229日)，因此减“3”，共减“14”。200888日是199788日是五；从1997881997782，中间有一个(731日)，减“1”，199788日是199778日是二；有199771日是二。C1982282010年。19821022010102日200888201088日，时间间隔两年，加2，中间不含闰日(不需加项)，200888日是201088日是 日；从2010年8月8日到2010年10月8日，时间间隔两月，加4(两个2)，中间有一个(831日)，加“1”，2010年8月8日是 日，故2010年108日是五；101日是五，2010102日是1982年102日是六。28页资料分析D1919年，在年份的基础上加84(283倍)2003年。191954200354日200388200888日，时间5，中间含两个闰日(2004229日；2008229日)2，200888日是200388日是2003882003586(2)，中间共有两个(5资料分析D1919年，在年份的基础上加84(283倍)2003年。191954200354日200388200888日，时间5，中间含两个闰日(2004229日；2008229日)2，200888日是200388日是2003882003586(2)，中间共有两个(5月317月31日)，减去“2”，200388日是200358日是200354日是191954日日。2】假如“昨天”之后的第15天为二，则“明天”之前的第100天为几？()A.日B.三C.一D.二【】C【“昨天”15天为“昨天”是二；所以明天是 三，“明天”之前的第100天相当于“明天”之前的第2天，为一。3】200381日是200581日是？A.一B.二C.三D.四【】A】“一年就是1，闰日再加1”，一共是三天，选择A。【4】甲、、丁四个人去5111729天去一次。518日，四个人恰好在馆相遇，则下一次相遇的时间为()。A.1018日B.1014日C.1118日D.1114日【】D【】6、12、18、30180为周期计算，518日～1118日184天，518日～1114日180D。5】200371日是200571日是()。A.三B.四C.五D.六29页资料分析】C【【“一年就是”2003年到2005“2”“闰日再加1”，20032005年中有一个闰日，所以再加“1”2003712005713200371日3200571日是星C。第12讲工程课前自测【自测1】一篇文章，现有甲10小时完成，如果由两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12资料分析】C【【“一年就是”2003年到2005“2”“闰日再加1”，20032005年中有一个闰日，所以再加“1”2003712005713200371日3200571日是星C。第12讲工程课前自测【自测1】一篇文章，现有甲10小时完成，如果由两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成？( )A.15B.18C.20D.25【 】A11【】设工作总量为“1”，则甲+乙＝ ；10＝ 甲+丙)+12乙＝1；整理1211得乙＝ ，即完全由乙做需要1÷ ＝15小时，选择A。1515【自测2】完成某项工程，甲单独工作需要18小24小30小时。现按甲、的顺序轮班工作，每人工作一小时。当工程完工总共干了多少小时？()A.8小时B.744分C.7小时D.648分【】B“360”每小时分别做20、15、12【，因此每次循环甲、三人共做20+15+12＝47。360÷47＝7…3121(3×7＝21)小时，三人共做了47×7＝3293122小20，1111，需再做 ×60＝44分钟。所以乙一共做了7小时44分选15B。30页资料分析随堂练习【习题1】一个游泳池，甲管放满水需6小、乙两管同时放水，放满水需4小时。如果只用乙管放水，则放满水需多少小时？A.8小时B.10小时C.12小时D.14小时【】C11】1÷( - )＝12。4 6【【习题2】某工程由小、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小的工作效率提高20％，那么两人只需用规定时间的910就可以完成工程；如果小工作效率降低25％，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定时间是多少小时？A.20小时B.24小时C.26小时D.30小时【】A【】设小计划每天做x每天做y，规定时间为t(1.2x+y)×0.9t=(x+y)×t，y=0.8x，(x+0.75y)×(t+2.5)=(x+y)×t，t=20。【习题3】一件工程，甲单独完成需2天，乙单独完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下的工程由乙单独完成，则干完此项工程共需多少天？A.3B.4C.5D.6【】A1【资料分析随堂练习【习题1】一个游泳池，甲管放满水需6小、乙两管同时放水，放满水需4小时。如果只用乙管放水，则放满水需多少小时？A.8小时B.10小时C.12小时D.14小时【】C11】1÷( - )＝12。4 6【【习题2】某工程由小、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小的工作效率提高20％，那么两人只需用规定时间的910就可以完成工程；如果小工作效率降低25％，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定时间是多少小时？A.20小时B.24小时C.26小时D.30小时【】A【】设小计划每天做x每天做y，规定时间为t(1.2x+y)×0.9t=(x+y)×t，y=0.8x，(x+0.75y)×(t+2.5)=(x+y)×t，t=20。【习题3】一件工程，甲单独完成需2天，乙单独完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下的工程由乙单独完成，则干完此项工程共需多少天？A.3B.4C.5D.6【】A1【】(1- ×1)÷14+1＝3。2【习题4】两个工人必须完成一项生产任务，第一个工人单独干，可以在5天内完成，第二个工人单独干，可以在4天内完成，如果两个人一起干，一天以后，他们还剩下多少任务?4911201335A.B.C.D.【】B1111- =【】1-B。4 5 20【习题5】一批木材全部用来 桌子可以做30，全部用来床可以做151桌子、椅子和床各2，恰好用去全部木材的。剩下的木材全部用来4做椅子，还可以做多少?A.40B.30C.25D.531页资料分析】B【【】设木材总量为60，则每桌子需2木材，每4木材。又桌子、椅子和床各2151.545，可再生产椅子30。【习题6】某项工作，甲单独完成需要的时间是共同完成的2倍，乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，丙单独完成需要的时间是甲、 同完成的几倍？35755272A.B.C.D.【】B11 11三人效率分别为xyz则=2´ ；=3´ 。【】甲、xy+zyx+z1x=4z，y= z1∶53=7∶5。435zz+ z5 5第13讲比例、浓度课前自测1】在招考中，A、资料分析】B【【】设木材总量为60，则每桌子需2木材，每4木材。又桌子、椅子和床各2151.545，可再生产椅子30。【习题6】某项工作，甲单独完成需要的时间是共同完成的2倍，乙单独完成需要的时间是甲、丙共同完成的3倍，丙单独完成需要的时间是甲、 同完成的几倍？35755272A.B.C.D.【】B11 11三人效率分别为xyz则=2´ ；=3´ 。【】甲、xy+zyx+z1x=4z，y= z1∶53=7∶5。435zz+ z5 5第13讲比例、浓度课前自测1】在招考中，A、B32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是()。A.15B.16C.12D.10【】C】报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人【3B和选项DAC。270％的10020％的400克混合后得到的 溶液的浓度是多少？()A.30％B.32％C.40％D.45％32页资料分析【】A【】10070％的溶液中含100×70％＝70克；40020％的溶液中含400×20％＝80克；溶液中含 的量＝70+80＝150克；混合后的混合后的溶液的总重量＝100+400＝500克；150混合后的溶液的浓度＝ ×100％＝30％，选择A。500】设混合后的 溶液的浓度为x%；运用十字交叉法：【x-20100=Þx=30，选择A。，因此70-x 400【自测3】甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从取出750克盐水，放人甲容器中混浓度为8％的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少?(资料分析【】A【】10070％的溶液中含100×70％＝70克；40020％的溶液中含400×20％＝80克；溶液中含 的量＝70+80＝150克；混合后的混合后的溶液的总重量＝100+400＝500克；150混合后的溶液的浓度＝ ×100％＝30％，选择A。500】设混合后的 溶液的浓度为x%；运用十字交叉法：【x-20100=Þx=30，选择A。，因此70-x 400【自测3】甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从取出750克盐水，放人甲容器中混浓度为8％的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少?()A.9.78％B.10.14％C.9.33％D.11.27％【】C【】甲容器中盐水溶液中含盐量＝250×4％＝10克；混合后的盐水溶液的总重量＝250+750＝1000克；混合后的盐水溶液中含盐量＝1000×8％＝80克；乙容器中盐水溶液中含盐量＝80-10＝70克；乙容器中盐水溶液的浓度＝(70/750)×100％≈9.33％。选择C。【】容器中盐水溶液的浓度为x％；运用十字交叉法：x-8250，因此 =Þx≈9.33C。4 750随堂练习33页资料分析【习题1】甲容器中有浓度为4％的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从取出450克盐水，放入甲中混浓度为8.2％的盐水。那么，乙容器中的浓度是？A.9.6％B.9.8％C.9.9％D.10.1％【】A【】运用十字交叉法：， x=9.6。【习题2】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？()。A.30人B.34人C.40人D.44人】资料分析【习题1】甲容器中有浓度为4％的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从取出450克盐水，放入甲中混浓度为8.2％的盐水。那么，乙容器中的浓度是？A.9.6％B.9.8％C.9.9％D.10.1％【】A【】运用十字交叉法：， x=9.6。【习题2】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？()。A.30人B.34人C.40人D.44人】D【【4204AB；848CD。【习题3】把浓度为20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。已知浓度为30％的溶液用量是浓度为20％的溶液用量的2倍，浓度为30％的溶液的用量是多少升?()A.18B.8C.10D.20【】D【20x升，50y302x升。ïx2x50ìx10Þï 2x=20D。ïïî20x30%i2x5036%´50 î20【 】假设20％的溶液为L升，则30％的溶液为2L升。先将20％和30%的20%´+30%´2L415=混合，混合后的浓度设为。L+2L设50％的溶液为y升，根据十字交叉法：34页资料分析，因此750775＝32＝50-yy y＝20。【习题4】从装有100克浓度为10％的盐水瓶中倒出10克盐水后，再向瓶中倒人10克清水，这样算一次操作，照这样进行下去，第三次操作完成后，瓶中盐水的浓度为()。A.7％B.7.12％C.7.22％D.7.29％【】D【100109090%。每次操作后溶液中剩余的溶质变为原来的90%，又都稀释到100资料分析，因此750775＝32＝50-yy y＝20。【习题4】从装有100克浓度为10％的盐水瓶中倒出10克盐水后，再向瓶中倒人10克清水，这样算一次操作，照这样进行下去，第三次操作完成后，瓶中盐水的浓度为()。A.7％B.7.12％C.7.22％D.7.29％【】D【100109090%。每次操作后溶液中剩余的溶质变为原来的90%，又都稀释到100克，浓度变为操作前的90%。三次操作后浓度为10％×(90％)3＝7.29％，选择D。5201003650克，取出的溶液的浓度是多少？()A.36.0%B.18.0%C.26.5%D.72.0%【】C36×100％≈26.5％。【】饱和溶液浓度不变，原溶液浓度＝100+36【注释】这里计算可采用估算法。本题的浓度与取出食盐水的质量无关。【习题6】一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量1/19水中重量减轻1／10，则这块合金中金占的克数为多少克？()A.100克，150克B.150克，100克C.170克，80克D.190克，60克【】D【】现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选D。35页资料分析7】已知甲的1213，乙的13％为14，丙的141515％为16，则甲、、丁四个数中最大的数是()。A.甲B.乙C.丙D.丁【】A131141=1+ )10；乙==1+ )100；【 】甲＝12%1213%13151161=1+ )10；丁==1+ )10015丙＝14%1415%1 1 11根据12＜13＜14＜15Þ ＞ ＞ ＞ Þ甲＞12 13 14 15A。【注释】此题实际操作时因为各数量级相当，“％”可直接略去。上面使用的即参照比较法。8资料分析7】已知甲的1213，乙的13％为14，丙的141515％为16，则甲、、丁四个数中最大的数是()。A.甲B.乙C.丙D.丁【】A131141=1+ )10；乙==1+ )100；【 】甲＝12%1213%13151161=1+ )10；丁==1+ )10015丙＝14%1415%1 1 11根据12＜13＜14＜15Þ ＞ ＞ ＞ Þ甲＞12 13 14 15A。【注释】此题实际操作时因为各数量级相当，“％”可直接略去。上面使用的即参照比较法。81008040克盐水倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是？A.17.28％B.28.8％C.11.52D.48％【 】A【 】三次操作后杯中溶液的浓度为80％×(100-40)3＝17.28％，选择A。100第14讲行程(前篇)课前自测【自测1】甲从某地出发匀速前进，一段时间后，同一地点以同样的速度同K30；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，108离起点多少?。问：此A.39B.69C.78D.138【】Bx，则 30xx108【】的同。这段时间里，时间、速度都相同，故距离也相同，所以：x-30=108-xÞx=69。36页资料分析【自测2】甲分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？A.2B.3C.4D.6【】B【】、乙t小时相遇，根据“路程相等，速度与距离成反比”，对于左半段路v甲v甲4tt4＝Þt=21+2＝程： ＝，对于右半段路程： ＝，所以v乙 tv乙 11 t3(小时)。【自测3】A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和资料分析【自测2】甲分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？A.2B.3C.4D.6【】B【】、乙t小时相遇，根据“路程相等，速度与距离成反比”，对于左半段路v甲v甲4tt4＝Þt=21+2＝程： ＝，对于右半段路程： ＝，所以v乙 tv乙 11 t3(小时)。【自测3】A、B两站之间有一条铁路