椭圆的简单性质练习题及答案

椭圆的简单性质练习题及答案椭圆的简单性质练习题及答案椭圆的简单性质练习题及答案椭圆的简单性质练习题及答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:椭圆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列命题是真命题的是 （） A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆 B．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆 C．到定点F(－c，0)和定直线的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆D．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是椭圆2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 （）A． B． C． D．3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （）A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是 （）A．椭圆 B．线段C．不存在 D．椭圆或线段5．椭圆和具有 （）A．相同的离心率 B．相同的焦点 C．相同的顶点 D．相同的长、短轴6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为 （）A． B． C． D．7．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是 （）A． B． C． D．8．椭圆上的点到直线的最大距离是 （）A．3 B． C． D．9．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （）A． B． C．3 D．410．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 （）A．2 B．－2 C． D．－二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）11．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为___________.12．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________.13.已知程是y=9,离心率为2分之根号3，椭圆标准方程______.14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．三、解答题（本大题共6题，共76分）15．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．(12分)16.圆方程为:16x2+12y2=192。(1)它的离心率e,(2)它的准线方程,(3)在椭圆上求点P的坐标,使它到焦点F(0,-c)的距离为5.17.圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且.∠F1PF2的最大值为90°，直线l过左焦点F1与椭圆交于A、B两点，△ABF2的面积最大值为12．（1）求椭圆C的离心率；（2）求椭圆C的方程．18.椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且该焦点与长轴上较近的顶点距离为，求椭圆的标准方程.19.为过椭圆中心的弦，F1为左焦点.求：△ABF1的最大面积.+25y2=225上有一点P，若P到左准线的距离是，求P到右焦点的距离.21.、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．(12分)22.过椭圆的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为，求弦AB的长1.圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是A.(-1,0)､(1,0)B.(-6,0)､(6,0)C.(-,0)､(,0)D.(0,-)､(0,)2.椭圆x2+8y2=1的短轴的端点坐标是A.(0,-)、(0,)B.(-1,0)、(1,0)C.(2,0)、(-,0)D.(0,2)、(0,－2)3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是A.(0,－)、(0,)B.(0,-1)、(0,1)C.(-1,0)、(1,0)D.(-,0)、(,0)4.椭圆(a>b>0)的准线方程是A.B.C.D.5.椭圆的焦点到准线的距离是A.B.C.D.6.已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆离心率,则椭圆的方程是A.B.C.D.7.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是A.B.或C.D.或8.椭圆和(k>0)具有A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长､短轴9.圆的一条准线为，则随圆的离心率等于A.B.C.D.10．知椭圆的两个焦点为F1､F2,过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点A､B,则三角形ABF1的周长是11.知椭圆的长轴为8，短轴长为4，则它的两条准线间的距离为椭圆的准线方程是====27.若椭圆上一点P到右焦点的距离为3，则P到右准线的距离是A.B.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDDAADBDCD二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．12．13．14．三、解答题（本大题共6题，共76分）