数学二次函数单元测试

数学二次函数单元测试数学二次函数单元测试数学二次函数单元测试资料仅供参考文件编号：2022年4月数学二次函数单元测试版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：二次函数单元卷选择题1.二次函数取最小值时，自变量x的值是（）A.2B.-2C.1D.-1000xx000xxxyyy1－1－10xy1ABCD3．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（）A．m≥B．m>C．m≤D．m<4.无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点()A.(1,3)B.(1,0);C.(-1,3)D.(-1,0)5．二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（）A．1B．-1C．±1D．±6.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A.B.CD.7.把抛物线y=2x2-4x-5绕顶点旋转180º，得到的新抛物线的解析式是（）（A）y=-2x2-4x-5（B）y=-2x2+4x+5（C）y=-2x2+4x-9（D）以上都不对8.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等实数根D.无实数根9．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）10．已知不等式x2+px+q<0的解集是-3<x<2，则（）A．p=-1，q=6；B．p=1，q=6；C．p=-1，q=-6；D．p=1，q=-611．若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是（）A．m<0或m>B．m<0C．m≤0D．m>12．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（）A．5元B．10元C．15元D．20元二填空题1．炮弹从炮口射出后飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为h=v0tsinα-5t2，其中v0是发射的初速度，α是炮弹的发射角，当v0=300m/s，α=30°时，炮弹飞行的最大高度为______m，该炮弹在空中运行了______s落到地面上．2．抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则不等式9x2-p2<0的解集是__________．3.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.4．如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m2．5．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为_________m．6．有一长方形条幅，长为am，宽为bm，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为，自变量x的取值范围为。三、解答题1.(12分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=++43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.2．（创新实践题）如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

3.如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即OC=4)达到最高点,最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?

4．（应用题）（6分）如图所示，一单杠高，两立柱间的距离为，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杠的结合处A、B，绳子自然下垂，虽抛物线状，一个身高的小孩站在距立柱处，其头部刚好触上绳子的D处，求绳子的最低点O到地面的距离．5．我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．（1）写出图26-4甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图26-4乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大（注：市场售价和种植成本的单位：元/102

答案一、DBDCACCCDDCA二、1．125302.-4<x<4=-4x2+16x-134.5.;=(a-2x)(b-2x);0<x<b/2三、1.解:(1)当x=10时,y=++43=×102+×10+43=59.(2)当x=8时,y=++43=×82+×8+43=,∴用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;当x=15时,y=++43=×152+×15+43=.∴用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.2．解：由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）2+16．∵点B（40，0）在抛物线上，∴0=a（40-20）2+16，∴a=-．∴y=-（x-20）2+16．∵竖立柱的点为（15，0）或（25，0），∴当x=15时，y=-（15-20）2+16=15；当x=25时，y=-（25-20）2+16=15．∴铁柱应取15m．3.解:能.∵OC=4,CD=3,∴顶点D坐标为(4,3),设y=a(x-4)2+3,把A代入上式,得=a(0-4)2+3,∴a=-,∴y=-(x-4)2+3,即y=x2+.令y=0,得x2+=0,∴x1=10,x2=-2(舍去),故该运动员的成绩为10m4．解：如图所示，以O为坐标原点，水平方向为x轴，垂直方向为y轴，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2（a≠0）．设A、B、D三点坐标依次为（xA，yA），（xB，yB），（xD，yD），由题意，得AB=，∴xA=，xB=，又可得xD=-（×）=．∴当x=时，yA=a·（）2=；当x=时，yD=a·（）2=．∵yA-yD=，∴，∴a=，∴抛物线解析式为y=x2．当x=时，yD=×（）2=，∴答：绳子的最低点距地面．5．解：（1）w1=（2）由图知，抛物线的顶点坐标为（150，100），可设w2=a（t-150）2+100．又当t=50时，w2=150，代入求得a=，∴w2=（t-150）2+100．（0≤t≤300）（3）设t时刻的纯收益为y，依题意有y=w1-w2，即y=当0≤t≤200时，