上海市杨浦区2019届高三二模数学试题含答案

上海市杨浦区2017届高三二模

数学试题一、填空题121121、行列式45786中，元素5的代数余子式92、设实数门>0,若函数fx=cos「x•sin「X的最小正周期为二，则』：二3、已知圆锥的底面半径和高均为1，则该圆锥的侧面积为4、设向量2二2,3,^6,t，若a与b的夹角为钝角，则实数t的取值范围5、集合A=1,3,a2[集合1,a2?若B一A=A,则实数a=6、设z-!,z2是方程z2+2z+3=0的两根，贝Uz-i-z2=7、设fx是定义在R上的奇函数，当x■0时，fx]=2X-3,则不等式fx：：：-5勺解集'x+y兰128、若变量x,y满足约束条件*2x—y^O，贝Vz=x—y的最小值为x-2y兰09、小明和小红各自扔一颗均匀的正方体骰子，两人相互独立的进行，则小明扔出的点数不大于2或小红扔出的点数不小于3的概率为2210、设A是椭圆1(a0)上的动点F的点坐标-2(0)，若满足aa-4AF|=10的‘点A有且仅有两个，则实数a的取值范围为2111、已知a>0,b>0,当(a+4bf+—取得最小值时，b=ab12、设函数f/x)=|x十x-a,当a在实数范围内变化时，在圆盘x2+y2^1内，且不在任一f一.x的图像上的点的全体组成的图形面积二、选择题13、设z-C且z=0,“z是纯虚数”是“z2•R”的A,充分非必要B、必要非充分C、充要条件D、即非充分又非必要14、设等差数列a』的公差为d,d=0，若a啲前10项和大于其前21项和，贝yA、d<0b、d0C、a16:0d、a60

15、如图，N,S是球0直径的两个端点，圆G是经过N和S点的大圆，圆C2和圆C3分别是所在平面与NS垂直的大圆和小圆。圆G,C2交于点A,B,圆G,C3交于点C,D.设a,b,c分别表示圆G上劣弧CND的弧长，圆C2上半圆弧AB的弧长，圆C3上半圆弧CD的弧长，则a,b,c的大小为A、ba=cb、b二cac、bacd、bca16、对于定义在R上的函数fx，若存在正常数a,b，使得f(x+a)兰f(x)+b对一切xR均成立，则称xR均成立，则称fx是控制增长函数在以下四个函数中1,fxi；=x2x1.2,fx=x。3，fxi；=sinx2。4，fx=x.sinx是“控制增长函数”的有A1,2B，3,4C，2,3,4D，1,2,4三、解答题17、如图，正方体ABCD-ABGD1中，P,Q分别是棱BC和RG的中点求异面直线D1P和A|Q所成角的大小求以A1,D1,P,Q四点为四个顶点的四面体的体积‘、-2x+118、已知函数fx厂厂2+2判断函数的奇偶性，并证明若不等式fxlog92c-1有解，求c的取值范围

19、如图所示，扇形ABC是一个半径为2千米，圆心角为60°的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条商业街道，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，线段RQ表示第三条街道。（1）如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度（2）由于环境原因，三条街道PQ,PR,QR每年能够产出的经济效益分别是每千米300万元，200万元及400万元，这三条街道最高经济效益（精确到1万元）20、设数列：an满足a^A4nBn,其中A,B是两个确定的实数，B=0（1）若A=B=1,求「an的前n项和（2）证明：a不是等比数列（3）若a^a2，数列也，中除去开始的两项外，是否还有相等的两项，并证明你的结论221、设双曲线方程为X2-'1，过其右焦点且斜率不为零的直线11与双曲线交于A，B3两点，直线12的方程为X=t，A两点，直线12的方程为X=t，A，B在直线12上的射影分别为（1）当11垂直于x轴，t=-2时，求四边形ABCD的面积（2）t=0」1的斜率为正实数,A在第一象限，B在第四象限，试比较ACTFB|BDFA|与1的大是否存在实数t-1,1，使得对满足题意的任意11，直线AD和直线BC的交点总在X轴上,若存在，求出所有的t值和此时直线AD和BC交点的位置；若不存在，请说明理由。数学评分参考一.*眩滴分S4分)水大聽共有12虬M丽4分，切豳5分.考生应

吹相删号的空恰内彌填写结果.毎个空格财积分.否则_昨#分I.72223,41tq(ftZ26.2^27・y-3)&-49.29W(S.12)A1412.至4二・»»»(本大&老分抽分)本大題共有4型・且只覇一个正确答察.考生应左書矗毀的相应鋼号上.填上正处苑答聲，速对4$分.否列一凍得#分.)3・(A)U<{Q15.(0)16・(C)三・■善！t(忘大堑爲分“分)拿大题共91I.解答下列各懸必须誉笞觀坝相虫编号的煤定区m内毎岀必鼻的歩・・U{4題剑井4分48共科2个弓、專.第I小題灣分8幼禺2小廳輯分6分.1很Qpe*刃万辺rz廷壬石云万7：方弼为》坯正万向，血/方网为=轮正方芻玄初8L角生协嚴(2分JWD.(0>Oe*).P(K0j4J40.4)t/(2r4t4)敘A?a(l4t-4)4p二-240)(4AADP'J4“环以的角竹人46〃ZJUP4(?16-4>5现—护防■顷筋口了与人。所成的角的火小为onx仍艺5夕丿⑴兮〉⑵浜盘誉体足以q热qg桶型，p5夕丿⑴兮〉P刻屮曲&QD(的亞髙力匕PQ二4A妁卫的祖探Sz*»“q=8：弄上以咐々4C/0的郞段F丄4.餐聖333【8、4本題満分M分)利S共rfir2个小昱.第r小直満分6竹・凱2小&蔚分8分⑴ft*®42分)匹映崔交坡reR1口一］.丁二匕777一］.丁二匕777"/")心分f{-jf|TT二一一一八2"亠22①(2)令：才=fMr>0眾送敷为丿=二(r>0)宀分)2r〒2ta域殆阳匚丄丄;心分I22丿国为灰翼式./(x)>k^(2c-!)^所Hg&(2c_l)v：奇載72厂4rK&f0*2c-1<3严严2仃4知J厲題満分“分）本题共有2个小趁.第i小題溝分6分.第2小題満分8分U由©.«.ZP/IQ-30*.31&P0-2sin30*=1,同理PR=1（2分）^QPR=3602x90*-60*=120.战QR=Pq2Y"分)刃戯=載步灌的总长度为2-、萼千欣(6於⑵找Z7M0=0w(a?卫P0=2sin°PR=2sin[*8分冗门在u肿•旳鼻上出丁dh^出丁dh^p=2睜心（10分）“40XJ5（“40XJ5（12^）败宜T^300x2sin^*200x2sin；=200(3sin0亠、$cs〃-、S*戶400^5=200、亍Gn{&十arclan乎*厶(心用叫令二2-arctan5*/3€0•彳町T的玆矢应为：2007九400V5*1222T）X飒r本辭分16分）本感共有3个小跟•勒I小/S満分4分■第2他腭分d分小題構分6分.⑴久=4★・故前歼琐N和'列4・4J…t2分》电4“-!）I41二―^7j~♦丁"+】）=亍（旷_|”亍陨刀小）2分）Oa®=\6.4*2乩5・64."38尿杲尋比絞判址（16彳〒2〃卩=（4/＜十月X64.M430）心牙〉卽256J•64.45*4^^256.4^76^*5^.98s»12AB-21^x0.故£=!2".好/工08分丄此讨，紛；=JO/L“，=100.4,at=304^,不*足出丙址㈡歸金是谆比奴宛.rxo^i-（3）“二依即4点〒〃=16,4+28,IP0q-I2/L且4岁0眈肘，/二W・（4"一12刃）C12^＞总一"'-12几c“Y=ty“-120iM）A（"-12u严3・4・72二3別7220,\寸反r”=］阳筹号成立，哉q=%二斥■炫＜-二和仏匕｝的备顶恢怨we卫令》•—.｛叮中陳瓷嗎榔馬2弘ft*K*£»WW^卫加入题港分1计本屣共有3个小越・第14、题欄分4分.第2小題襪分6分■第4、&満分8分.TOC\o"1-5"\h\z⑴芒杯的逆标为N2.0）»/:x-2.U»）/«联立八》y；.鑿得$=±3St,.4B>6.c3».）X|3乂4C呦边闿MDC沁画秩为24.4:茨l笙力理为t二砂+2么里刃>0总/丝方程与双曲歿方蓉联辽.捋宜"巧亠>一“-3=0.甸（3刖：-1审・】2砂+9=0.劣分〉田）\b<0知3航；・1<0・如.自哼一故儿〉-”>0・即儿A自哼一故儿〉-”>0・即儿A片>0.8分）12肿00分）⑶ic^ASx^tny^2.X丄=谭抽□砒'-1□砒'-1丿，‘^!2mr*9»0:肖两究点表示茨丿eBa..y.）q^iC（tiy,\）W/.yj.心•勺府尾屯债不小于又因扈线辭•乔为事Krtadw万擁为丄二么二IzLAi-J>「7宜戎此的方检为丄二厶7上二L力■”斗T務琨两条耳线舉交程丈粘上.：.「|=（川,育方即務琨两条耳线舉交程丈粘上