全等三角形判定一（基础）巩固练习

PAGE【巩固练习】一、选择题1.能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E2．（2015•杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（） A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS3．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF4．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去6．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC二、填空题7.（2014秋•石林县校级月考）如图，AC=AD，BC=BD，则△ABC≌△；应用的判定方法是（简写）．8.在△ABC和△中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠＝69°，∠＝44°，且AC＝，则这两个三角形_________全等.（填“一定”或“不一定”）9.已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________.10.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.11.如图，在△ABC和△EFD中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件_______时，就可得△ABC≌△EFD（SSS）12.已知:如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件（2）若以“AAS”为依据，还缺条件三、解答题13．阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．答：△AOD≌△COB．证明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB（ASA）．问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？14.已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分.

15.（2014秋•越秀区校级期中）已知：如图,AB∥CD,OA＝OD,BC过O点,点E、F在直线AOD上,且∠E＝∠F.求证：EB=CF.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】A、B选项是SSA，没有这种判定，C选项字母不对应.2.【答案】A；【解析】从角平分线的作法得出，△AFD与△AED的三边全部相等，则△AFD≌△AED．3.【答案】C；【解析】可由AAS证全等，得到A、B、D三个选项是正确的.4.【答案】C；【解析】没有SSA定理判定全等.5.【答案】C；【解析】由ASA定理，可以确定△ABC.6.【答案】C；【解析】△ABO与△CDO中，只能找出三对角相等，不能判定全等.二、填空题7.【答案】ABD；SSS.8.【答案】一定；【解析】由题意，△ABC≌△，注意对应角和对应边.9.【答案】6；【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.10.【答案】5；【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB.11.【答案】BC＝ED；12.【答案】（1）∠A＝∠D；（2）∠ACB＝∠F；三、解答题13.【解析】解：这位同学的回答及证明过程不正确.因为∠D所对的是AO，∠C所对的是OB，证明中用到了OA＝OB，这不是一组对应边，所以不能由ASA去证明全等.14.【解析】证明：∵BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SSS）∴∠B＝∠D，在△ABO和△CDO中∴△ABO≌△CDO（AAS）∴AO＝OC，BO＝DO，AC与BD互相平分.15.【解析】证明：∵AB∥CD,∴∠CDO＝∠BAO在△OAB和△O