三年级第二学期奥数资料

三年级第二学期奥数资料三年级第二学期奥数资料三年级第二学期奥数资料资料仅供参考文件编号：2022年4月三年级第二学期奥数资料版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：第一讲除数是一位数的除法（一）【教材回顾】口算除法两位数除以一位数和倍问题【奥赛精讲】例1一根绳子长96厘米，将它对折后再对折，然后从正中间剪开.较长的一段是多少厘米？思路点拨：用一根绳子演示下就可以知道，对折再对折后从正中间剪开，可得5段，2条短的和3条长的，其中两条短的相加就等于一条长的，因此，5段也就可以看成同样长的4条较长绳.求较长的一段可以用除法求出.如图：96÷4=24.答：较长的一段是24厘米.变式训练1（1）欢欢有10元3角钱，乐乐有19元7角钱，两人把钱合在一起，刚好可以买5支钢笔.每支钢笔多少元？三年级同学去果园劳动，男生30人，女生39人.如果每3人分成一组，那么男生一共可以分成多少组女生呢

例2水果店运来两种水果共380千克，其中苹果比梨的3倍少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克？思路点拨：把梨的数量看作1份，由于苹果比梨的3倍还少40千克，如果用运来水果的总和380千克再加上40千克就等于梨的重量的4倍.解380+40=420（千克）梨：420÷（3+1）=420÷4=105（千克）苹果：105×3-40=315-40=275（千克）.答：水果店运来梨105千克，运来苹果275千克.变式训练2兄弟两人共有40套邮票，哥哥拥有邮票的套数比弟弟的2倍还多4套.哥哥和弟弟各有多少套邮票？例3常用的邮票有6角和8角两种.王老师花了20元买了其中的一种邮票，你知道王老师买的是哪种邮票买了多少枚

思路点拨：从题目可知，王老师只买了其中一种邮票，而且正好花了20元，只要用20元分别除以每种邮票的面值，如果商正好是整数，那么就是买的那种邮票了.20元=200角200÷6=33（枚）···2角200÷8=25（枚）答：王老师买了8角的邮票25枚.变式训练3如图，小兰从家出发，用同样的速度先到外婆家，再到小芳家.已知小兰从家到外婆家所用的时间，比从外婆家到小芳家所用的时间多5分钟，她平均每分钟走多少米？第二讲除数是一位数的除法（二）【教材回顾】1.三位数除以一位数2.除法的验算3.差倍问题【奥赛精讲】例1父亲今年50岁，女儿今年14岁.那么几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？思路点拨：父亲的女儿的年龄都会增长，但是他们的年龄差永远不变，都是36岁，所以找到年龄差对应的倍数差，就可以求出一倍数即女儿几年前的年龄.解女儿：50-14=36（岁）36÷（5-1）=36÷4=9（岁）14-9=5（年）答：5年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍.变式训练1一个数扩大100倍，比原数增加297，这个数是多少？例2小明家这个月的电费是水费的3倍，且电费比水费多用18元，那么这个月小明家的水费和电费各用多少元？思路点拨：如果我们把水费作为1倍数，电费就是水费的3倍，那么电费和水费相差的18元，相当于水费的2倍，就可以求出一倍数水费的元数.水费：18÷（3-1）=18÷2=9（元）电费：9×3=27（元）答：这个月小明家的水费用了9元，电费用了27元.变式训练2小红和小芳的邮票一样多，若小红给小芳6张后，小芳邮票数就是小红的4倍，则两个人原来各有多少张邮票？例3填空506÷（）=9···2思路点拨：506是（）的9倍多2，那么506减去2的差不就刚好是（）的9倍吗？遇到这样的问题，我们只要把多余的余数减去，就可以通过被除数、除数和商之间的关系求出所需求的量.（506-2）÷9=56.（）的数应该是56.

变式训练3王老师到书店帮学生选购辅导书，书店里有标价为5元、6元、8元三种配套的辅导用书.经过选择，李老师只买了其中一种，共花了765元.李老师买的是哪一种书买了多少本

方方和明明用同一个数做除法，方方把它除以12，明明把它除以15，方方除得的商是32还余6，明明的计算结果你知道了吗？第三讲商中间、末尾有0的除法【教材回顾】商中间、末尾有0的除法植树问题【奥赛精讲】例1从417里连续减去5，最多能减几次？思路点拨：417里最多能减多少个5，也就是要求417里有多少个5，由于417÷5=83···2，所以最多只能减83次，剩下的2里已经不够再减去5了.变式训练1小明的爸爸每步走得距离约为7分米，49米的路程他大约要走多少步？计算：（1234+2341+3412+4123）÷5.例2□□□÷□=11···□，这是一题三位数除以一位数的有余数的除法，你知道能符合这个除法算式被除数是三位数的有几个吗？思路点拨：从这个式子出发，除数只能是1,2,3，···，9，但是11×9=99,仅仅是两位数，不满足被除数是三位数的条件，所以在这个算式中，除数必须是9，余数是1,2,3，···，8，相应的被除数是100,101,102，···，107共八个.变式训练2晶晶在做一道有余数的除法时，把除数9看成了6，这样算出的商是22，余数是5.你能知道正确的商和余数各是多少吗？例3下面这个大长方形的大小是927，你知道每个小长方形的大小是多少吗？思路点拨：大长方形里面有9个小长方形，并且可以看出每个小长方形的面积都是相等的，所以要求其中一个小长方形的大小，只要把大长方形的大小除以9即可，927÷9=103.变式训练3北京东路小学要为三年级学生订做校服，平均每件校服用布3米，现有1412米布，能为多少位学生制作校服呢（请考虑实际情况）修一条长720米的公路.如果8天修完，那么平均每天修多少米如果6天，5天或4天修完呢

修路的天数8654每天修的米数例4育才小学三年级三个班的同学在河堤上种一排树，共80棵，从左往右数，第38棵起往右都是一班种的；从右往左数，第63棵起往左都是三班种的；那么二班种了多少棵？思路点拨：根据题意，二班种的树从左往右就是从19棵到37棵，也就是一共是37-19+1=19（棵）.变式训练4一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶，一个人从1层到17层，要走多少级台阶？小糊涂在做一道有余数的除法时，把除数5看成4，这个算出的商是135，余数是3，余数是3.你能知道小糊涂计算的题目正确的商和余数各是多少吗？一个老人以相同的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第15根用了14分钟，这个老人如果走24分钟，那么应该走到第几根电线杆？第四讲除数是一位数的除法综合练习（一）【回顾教材】除法估算除法估算练习【奥赛精讲】例1服装厂为了缝制一批衣服，进了200米的布料，（1）如果每2米可以缝制一件衣服，那么可以缝制多少件衣服（2）如果每3米可以缝制一件衣服，那么可以缝制多少件衣服

思路点拨：根据数量关系“总米数÷每件米数=件数”来解决问题.（1）200÷2=100（件）答：可以缝制100件衣服.（2）200÷3=63（件）···2（米）.（虽然布料余下2米，但是这2米布能再缝制衣服了，只能舍去.）答：可以缝制66件衣服.变式训练1现在有一块布料长26米，做一件衣服需要用布料3米，这块布料最多可以做多少件衣服？一本故事书有126页，小刚平均每天看8页，他看完这本故事书要多少天？五滴眼药水为1毫升，小明每天早上在双眼中各滴一滴，多少天用完一瓶14毫升的眼药水？例2一辆电动车售价3200元，是山地自行车的4倍，也是普通自行车的8倍，则山地自行车和普通自行车的售价各是多少元？思路点拨：根据电动车售价3200元，是山地车的4倍，可以用3200÷4求出山地车的售价；根据电动车售价3200元，是普通自行车的8倍，可以用3200÷8求出普通自行车的售价.3200÷4=800（元），3200÷8=400（元）.答：山地车售价800元，普通自行车售价400元.变式训练2园林工人为花圃的花浇水，其中玫瑰花和菊花的总数为134株，且玫瑰花的株数是菊花的3倍还多14株，玫瑰花有多少株？某三位数是9的倍数，且在300至400之间，它百位上的数字与十位上的数字之和是10，那么这个三位数是多少？一辆汽车前1小时先行了75千米，后3小时又行了244千米，平均每小时大约行多少千米？第五讲除数是一位数的除法综合练习（二）【教材回顾】综合练习植树问题【奥赛精讲】例1一辆三轮车要装3个轮子.38个轮子能装几辆车？思路点拨：38÷3=12（辆）···2（个）.因为剩余的2个轮子不够装好一辆车，所以最多能装12辆车.变式训练1（1）学校有文艺书338本，又买来214本.把这些文艺书平均分给6个班级，每个班级分得多少本？学校里要购买200套七巧板，商店送货到学校，每7套七巧板装一大箱，剩下的刚好装了一个小箱，你知道小箱装了多少套吗？例2书店里三天卖出了219本书，照这样计算，这个书店一周可以卖出多少本呢？思路点拨：这个书店三天卖出了219本，平均每天可以卖出219÷3=73（本），那么一周7天，平均每天可以卖出73本，一共可以卖出73×7=511（本）.变式训练2贝贝在家练习计算题，前三天一共练习了58题，后四天一共练了12题，贝贝这些天平均每天练习多少道计算题呢？由1,2,3这三个数字一共可以组成几个三位数它们除以3有余数吗

例3一个水池周围每隔5米栽一棵桃树，共栽了40棵，水池周围的周长是多少米？思路点拨：水池的周长是一个封闭图形，与我们之间的直线型的植树问题是不一样的.如果桃树看作是端点，桃树之间的距离看成是间隔，那么我们可以把一棵桃树与一个间隔分成一组，这样桃树与间隔就一样多.所以水池的周长：40×5=200（米）.答：在封闭图形中：间隔数=树的棵树.变式训练3一个花园周长1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏树，每两棵柏树中间栽一棵桃树.花园周围栽柏树和桃树各多少棵？第六讲位置与方向【教材回顾】认识东、南、西、北认识东北、东南、西北、西南【奥赛精讲】例1一只蚂蚁从A点出发，先向西爬行了100厘米，再向北爬行了45厘米，然后向东爬行了60厘米，最后向南爬行了45厘米到达B点.A、B两点间距多少厘米？思路点拨：先确定一个方向，再根据题目叙述通过画图方式，将这只蚂蚁爬行的方向表示出来，即可解决此类问题.解100-60=40（厘米）答：A、B两地相距40厘米.变式训练1（1）章丽先向东面走5步，左转向前走4步，再左转向前走5步，现在章丽面向什么地方如果想尽快回到原地，可以怎样走

一只小狗从A点出发，一共有几条通往B点的路线哪条路线是最近的描述出你认为最近的走法.（同一条路不能重复走2次）

例2如下图，欢欢从家出发，她到花园小学怎么走？思路点拨：欢欢先向东走150米到五一广场，再向南走150米到花园小学.变式训练2下面是某街道示意图小明从少年宫出发，邮局寄信，要怎么走？少年宫→（）→（）→邮局第七讲复式统计表【教材回顾】复式统计表平均数问题巧算平均数【奥赛精讲】例1根据下表，跑得速度最快的动物是（），最慢的动物是（），如果狮子要追捕下面的猎物，那么你觉得应该追捕（）.斑马鸵鸟羚羊狮子千米/时406010080思路点拨：从表中可以知道，羚羊是四种动物中跑得最快的，斑马是最慢的，狮子要追捕猎物的话可以追捕斑马和鸵鸟，由于狮子的速度比羚羊慢，因此狮子追不上羚羊.变式训练1某市的市内电话收费标准如下.通话时间收费3分钟以内（含3分钟）2角3分钟以上，每增加1分钟（不满1分钟按1分钟计费）1角打市内电话1分钟和6分钟分别收费（）角和（）角；打一次市内电话付费1元2角，这次电话最长可以打（）分钟.例2在语文单元测试中，贝贝第一次和第二次考试的平均成绩是92分，如果想把平均成绩提高到94份，那么第三次考试他要考多少分呢？思路点拨：从总数出发，依据“总数÷分数=每份数”得到“每份数×份数=总数”，可以得到第一次和第二次考试的总分以及三次考试的总分，两个总分之间的差就是第三次应该得到的分数.94×3-92×2=282-184=98（分）变式训练2有5名同学参加省奥林匹克数学竞赛，其中4人的平均成绩是80分，加上小青的分数后，平均成绩是82分，小青得了多少分？有3个自然数，两两相加得到3个和，分别为36、41、43，你知道这三个数的平均数是多少吗？3.四个数的平均数是60，若把其中的一个改变为60，这四个数的平均数变为66，被改的数为多少？第八讲两位数乘两位数的不进位乘法（一）【教材回顾】口算乘法以及口算乘法笔算两位数乘两位数的不进位乘法（一）【奥赛精讲】例1三年级同学参加广播操表演，站成14排，每排20人.一共有多少人参加广播操表演？思路点拨：20×14=280（人）变式训练1你能算出下面每种水果各有多少个吗？桃子梨子苹果每箱22个每箱30个每箱25个30箱20箱10箱共（）个共（）个共（）个海龟出生后，体重平均每年增加100克.40年后它的体重将增加到4080克，你知道海龟刚出生时有多少克吗？例2有一只羊重12千克，一头猪的重量是这只羊的22倍.这只羊和这头猪共重多少千克？思路点拨：这是一个简单的倍数问题，我们可以看到这只羊的重量是一倍数，那么这头猪的重量就是22倍数.解决这个问题就有两种解法：第一种：先把“12×22”求出一头猪的重量，然后再加上12千克；第二种：先把“22+1=23”，把一只羊和一头猪的重量加在一起一共是这只羊的23倍，再把“23×12”.解法一：12×22+12=264+12=276（千克）解法二：（22+1）×12=23×12=276（千克）答：这只羊和猪共重276千克.变式训练2贝贝和妈妈去逛街，贝贝身上带了13元钱，妈妈带的钱是贝贝的32倍，他们一共带了多少钱呢？水果超市运来了32箱苹果，运来的香蕉的箱数是苹果的11倍，你知道水果超市一共运来多少箱水果吗？第九讲两位数乘两位数的不进位乘法（二）【教材回顾】笔算两位数乘两位数的不进位乘法（二）巧填符号【奥赛精讲】例1王老师要买12支钢笔作为学生的奖品，每支钢笔要13元，一共要付多少钱？思路点拨：我们知道“单价×数量=总价”，由于单价和数量都是已知条件，所以只要求出“12×13”的积就是付的元数.解：12×13=156（元）答：一共要付156元.变式训练11.玩具店运来了三盒玩具熊，每盒中都有8个，一个玩具熊的价格为21元，这些玩具熊一共值多少元？2.舞蹈队有13位女同学参加一个公益演出，学校为她们每人购买了一顶帽子和一天裙子，每顶帽子是24元，每条裙子是8元，一共要花多少元？例2在下面的式子里加上括号，使它们成为正确的算式.5+7×8+12÷4-2=20思路点拨：我们要运用凑数法和逆推法，综合分析，由于最后是减2，所以考虑前面几步的结果是22.注意考虑四则运算之间的关系.5+（7×8+12）÷4-2=20变式训练2填上“+、-、×、÷和（）”，使算式成立.（1）5555=1（2）5555=2（3）5555=5在○填上“+、-”使等式成立.123○45○67○89=100第十讲两位数乘两位数的进位乘法【教材回顾】笔算两位数乘两位数的进位乘法整理与复习【奥赛精讲】例1小华用电脑输入一篇文章，平均每分钟打字47个，从10时15分开始，到10时50分完成.这篇文章一共有多少字？思路点拨：根据数量关系：每分钟打字个数×分钟数=总字数，这个问题只要找到分钟数就可以解决了.求经过时间是已经学过的内容，是将“结束时间-开始时间=经过时间”.解10时50分-10时15分=35（分钟）35×47=1645（个）答：这篇文章一共有1645个字.变式训练1一个长跑运动员，每天训练平均要跑15千米，一个月他最多要跑多少千米最少呢

小明在做一道乘法计算题时，把其中一个乘数39看成了3，得到的结果是72，你知道正确的结果是多少吗？例2甲数是42，乙数是甲数的16倍，甲、乙两数的和是多少？思路点拨：由“乙数是甲数的16倍”可知，甲数是1倍数，乙数是多倍数，利用倍数关系可以很容易解决.解解法一：42×16+42解法二：42×（16+1）=672+42=42×17=714=714答：甲、乙两数的和是714.变式训练21.一个因数乘以4等于积，已知积和这个因数的和是350，积和这个因数各是多少？三（2）班有女生18人，男生人数正好是女生人数的2倍，三（2）班有学生多少个？第十一讲期中测试一、填空1.一个星期有7天，366天是()个星期，还余()天。要使□24÷8的商是三位数,□里最小填();要使□92÷6的商最高位在十位上,□里最大填().3.7.85元=()元()角()分10元零4分=()元96时=()日5年=()个月一个正方形的周长是48分米,它的边长是()分米.5.在括号里填上适当的数.1千克苹果大约()元.明明去书店买一本故事书10.05元,合()元()角()分.一个鸡蛋大约重()克.6.脱式计算.(1)403×7+301(2)754-136×2（3）656÷(93-85)(4)1056-224×3二.应用题：1、某校三年级有5个班，每班45人，二年级的人数比三年级多12人，二年级有多少人?《语文》每本7.51元，《数学》每本6元8角4分，现有15元钱，买《语文》、《数学》各一本，还剩多少元?学校图书馆买来840本书，放在6个书架上，每个书架有5层。平均每层放了多少本书?桐桐50米赛跑的成绩是8.3秒，丽丽比桐桐慢0.2秒，丽丽50米赛跑的成绩是多少秒?5、玻璃杯每个13.80元，陶瓷杯每个10.9元，塑料杯每个3.40元。买一个玻璃杯和一个塑料杯共多少钱?买一个陶瓷杯比买一个玻璃杯少花多少钱?三种杯子各买一个，30元够吗?你还能提出什么问题?把它写下来并解答。科技馆成人票每张8元,学生票每张5元,现有5名老师带领88名学生去参观,现有500元钱买门票够不够?欢欢买了一支铅笔和一支钢笔一共花了5.3元,小乔买了同样的2支铅笔和一支钢笔一共花了5.85元,你知道一支铅笔多少钱吗?寒月买了一支铅笔和一支钢笔一共花5.3元,洋洋买了同样的2支铅笔和3支钢笔一共花了15.35元,铅笔和钢笔每支各多少元?9、用一根铁丝围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米?第十二讲面积（一）【教材回顾】面积和面积单位长方形和正方形面积计算【奥赛精讲】例1下面两个图形都是由6个1平方厘米的正方形拼成的，它们的面积各是多少周长各是多少

（1）（2）思路点拨：两个图形都是由6个1平方厘米的正方形拼成的，面积都是6平方厘米，周长可以通过边数的方式去做.解（1）面积：6平方厘米，周长：10厘米；（2）面积：6平方厘米，周长：12厘米.变式训练11.下图中每个小正方形的面积都是1平方厘米，求图中阴影部分的面积.下面图形面积是多少（每个小方格的面积是3平方厘米）例2游乐场里有一个长32米，宽20米的长方形游泳池，这个游泳池的面积是多少平方米？思路点拨：长方形游泳池的面积，可以利用长方形的公式，S=a×b求得.解32×20=640（平方米）答：这个游泳池的面积是640平方米.变式训练2校园里有1个正方形花坛，四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？小明用三块大小相同的正方形拼成一个长方形，已知这个长方形的周长是32厘米，那么每个正方形的面积是多少平方厘米？第十三讲面积（二）【教材回顾】面积单位间的进率面积趣题【奥赛精讲】例1你能在如图所示的长方形上剪下一个最大的正方形吗如果能，那么剩下图形的面积和周长各是多少

思路点拨：最大的正方形边长等同于长方形纸的宽，剪下的图形就是边长为9分米的正方形.剩下的部分是一个长为9分米，宽为3分米的长方形.解剩下图形的面积：（12-9）×9=3×9=27（平方分米）剩下图形的周长：（12-9+9）×2=12×2=24（分米）变式训练1把一块正方形耕地平均分成四个小正方形耕地，已知其中一块小正方形的周长是24米，求原来耕地面积.例2如图所示，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（）周长、面积都相等周长相等、面积不等面积相等、周长不等思路点拨:长方形被分成了甲、乙两部分.甲的面积大于乙的面积，甲的周长等于乙的周长.解（B）变式训练2周长是12厘米，而边长是整厘米的长方形或正方形，有哪几个？请填入表中.长/厘米宽/厘米面积/平方厘米周长是12厘米的长方形和正方形，（）形的面积大.第十四讲年、月、日（一）【教材回顾】认识年、月、日24时计时法【奥赛精讲】例12008年北京奥运会在（）月（）日开幕的，这个月中一共有（）个星期多（）天.思路点拨：8月8日4个星期多3天.变式训练1连续两个月的总天数一共是62天，聪明的小朋友，你知道这可能是哪两个月？贝贝的妈妈是1973年8月出生的，按国家规定，女职员要工作到50周岁退休，你能帮贝贝算一算，他妈妈要工作到哪一年退休吗？例2公交汽车站每3小时有28辆302路公共汽车开出，照这样计算，从上午6点到晚上9点，汽车站一共有多少辆302路公共汽车发车呢？思路点拨：从上午6点到晚上9点一共经过了15小时，相当于3小时的5倍，当然也就有5个28辆302路公共汽车发车了解晚上9:00=21:0021:00-6:00=15（小时）15÷3×28=5×28=140（辆）变式训练2给下面的钟面画上时针和分针.小冬早上7:30从家出发去上学，7:48到校.如果小冬每分针步行75米，那么他家到学校的路程大约是多少米？第十五讲年、月、日（二）【教材回顾】时间和日期年龄问题最大和最小【奥赛精讲】例1从2010年10月12日到2011年2月7日一共经过多少天呢？思路点拨：我们发现开始和结束的日期不在同一年，而且经过的天数比较多，所以可以利用分段思考来解决这个问题.一般我们这样分段：第1段：2010年10月12日-2010年10月31日；第2段：2010年11月1日-2011年1月31日；第3段：2011年2月1日-2011年2月7日.分段的原则是便于计算.解第1段：31-12+1=20（天）第2段：30+31+31=92（天）第3段：7（天）总天数：20+92+7=119（天）答：一共经过119天.变式训练1贝贝看了下日历，发现2015年的元旦是星期四，那么2016年的元旦是星期几？例2今年父亲与母亲的年龄和是73岁，父亲比儿子大28岁，母亲比儿子大23岁，儿子今年的年龄是多少岁？思路点拨：解28-23=5（岁）（73+5）÷2=78÷2=39（岁）39-28=11（岁）答：儿子今年的年龄是11岁.变式训练2哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，当两人的年龄和是60岁时，两人的年龄各是多少岁？例3将1、2、3、4填到下面算式中，使乘积最大.□□×□□思路点拨：32×41的乘积最大.变式训练3甲、乙两数的和是12，要使这两个数的乘积最大，甲、乙两数分别是多少这个最大的乘积是多少

第十六讲小数的初步认识【教材回顾】认识小数小数大小比较简单的小数加减法还原问题【奥赛精讲】例12008年在北京奥运会上，男子100米决赛前三名的成绩如下：汤普森：9.89″，迪克斯：9.91″，博尔特：9.69″.请按他们的名字排列冠、亚、季军.思路点拨：冠军：博尔特；亚军：汤普森；季军：迪克斯.变式训练11.四名运动员50米跑步成绩统计表单位：秒姓名张一高林王刚李涛成绩8.28.58.98.6把前三名运动员的名字排气来.用1、2、3、4四个数字和小数点，可以组成多少个不同的两位小数例2贝贝在做一道加法计算题时，由于粗心，将一个加数的个位上的5看成了9，把十位上的7看成了3，这样算出的结果是164.正确的结果应该是多少？思路点拨：解方法一：164-39+75=200；方法二：164+（70-30）-（9-5）=200.答：正确的结果是200.变式训练2王老师到书店买书，他先用去了所带钱的一半，又用去了剩下钱的一半少4元，这时还剩15元.王老师一共带了多少钱？一个两位数，将它的个位与十位的数字对调，得到新的两位数比原数大54，原来的两位数可能是多少？一根竹竿竖直插入深0.8米的水池中，露出水面的部分比水里的部分多1.3米，这根竹竿有多长？第十七讲数学广角【教材回顾】搭配集合等量代换【奥赛精讲】例1将1、2、3、4这4个数字按不同的顺序排列，一共可以组成24个不同的四位数，如果把24个四位数从小到大排列，那么第19个四位数是（）.思路点拨：从有序的角度思考.变式训练11.4个小朋友下象棋，每两个小朋友之间都要进行一场比赛，一共要赛多少场？甲、乙两地相距60千米，小刚骑自行车从甲地到乙地每小时行10千米，从乙地到甲地每小时行15千米.小刚往返的平均速度是多少？例2一个班有50人都在做语文和数学作业，所有的同学至少有一门已经做完了，班长统计作业完成情况，有32人做完了语文作业，有35人做完了数学作业.语文、数学作业都做完的有多少人？思路点拨：这是“两集相交”的一种情况，在数学上也称为“容斥原理”.因为所有的同学都已经完成了一门作业，而且32人和35人的总人数大于50人，多出的人数也就是完成两门作业的人数.解35+32-50=17（人）答：语文、数学作业都做完的有17人.变式训练2三年级有120人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课得优.其中语文得优的有65人，数学得优的有87人.语文、数学都得优的有多少人？例3小猫、鸭子和燕子的体重关系如下图，一只猫的体重等于几只燕子的体重思路点拨：3×3=9（只）答：一只猫的体重等于9只燕子的体重.变式训练3古代有个国家，20只兔子可以换2只羊，3只羊可以换1头猪，那么6头猪可以换多少只兔子呢？第十八讲解决问题（一）【教材回顾】两步乘法计算的问题两布除法计算的问题【奥赛精讲】例1每个茶杯的价格分别是10元、6元和2元，每个茶盘的价格分别是1元、2元和4元.如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具？思路点拨：这里一共有3种价格的茶杯和3种价格的茶盘，每一种价格的茶杯能和3种价格的茶配成一套，那么3种价格的茶杯配上茶盘一共就有3×3=9（种）价格的茶具，而且经过计算9种价格都没有重复.变式训练1三个下朋友去博物馆参观，博物馆有2个入口，他们进入博物馆有几种不同的方法？有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，从语文、数学、英语书中各任取一本，共有多少种取法？例2文具店有一种钢笔，5盒装了45支，照这样计算，99支钢笔可以装多少盒？思路点拨：解45÷5=9（支），99÷9=11（盒）答：99支钢笔可以装11盒.变式训练21.汽车从A地开往B地，5小时行了295千米，照这样计算，再行驶2小时就能到达B地，A,B两地相距多少千米？2.6辆车5天运货300吨，照这样计算，5辆车6天可以运货多少吨？第十九讲解决问题（二）【教材回顾】综合练习集合、等量代换练习【奥赛精讲】例1同学们表演团体操，组成1个彩旗方阵和3个花环方阵.彩旗方阵有76人，每个人花环方阵有128人.参加团体操表演的一共有多少人？思路点拨:从题目可以知道参加团体操表演的有两种方阵（4个），只要分别求出两种方阵的人数，再把这两种结果相加就可以解决这个问题.变式训练11.这三样东西各买一件，共要多少元向一只瓶子倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重360克；如果倒进4杯水。连瓶共重480克.1杯水和1只空瓶各重多少克？例2步行往返甲、乙两地需要31分钟，而骑自行车去再步行回来需20分钟，那么往返都骑自行车需要多少分钟？思路点拨：20×2-31=9（分钟）变式训练21.4个大球和2个小球共重32克，4个小球2个大球共重28克，1个大球和1个小球共重多少克？爷爷去药店配了一瓶100粒装的钙片，一日吃三次，每次吃5片，这些钙片可以吃一个星期吗？小华和小刚两个人比赛打字，小华每分钟打字48个，小刚5分钟打了175个字，他们两个人谁打字快快多少

第二十讲期末总复习认真审题准确填空(1)3年=（）个月15时是下午（）时(2)8平方米=()平方分米500000平方米=()公顷(3)324÷3的商是()位数，商的最高位是()位。(4)在括号里填上合适的单位。一块黑板的面积是4（）小明身高128（）(5)35厘米=米，写成小数是()米。一个正方形的花池。周长是64米，它的面积是（）平方米。(7)在里填上“＞”“＜”或“＝”。3.05元3.50元10元9.9元米5分米2时200分上午第一节8:20上课