实数的有关概念

昌宁县有效课堂教学复习学案专题：数与式第一课时：实数的有关概念一、明确复习目标：1、记住实数的有关概念并会将实数进行分类。2、记住数轴、相反数、倒数、绝对值的定义并能熟练运用。3、会用科学计数法表示一个数。二、记背知识点：（10分钟，含明确目标）（一）考点一：实数的分类eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(有理数\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(正整数,零))自然数,负整数)),分数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))\a\vs4\al(有限小数或无,限循环小数))),无理数\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(正无理数,负无理数))无限不循环小数))（二）考点二：实数的有关概念1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫做数轴。实数和数轴上的点是一一对应的。2、相反数(1)相反数:只有符号不同的两个数互为相反数。(2)互为相反数的两个数和为0；a与b互为相反数，则a＋b＝0。(3)到原点的距离相等的两个点互为相反数，即0的相反数为0。3、倒数(1)倒数：乘积为１的两个数互为倒数。非零实数的倒数为。(2)0没有倒数。4、绝对值(1)绝对值：数轴上表示这个数的点到原点之间的距离叫做这个数的绝对值。(2)性质：一个正数的绝对值等于它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即|a|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa＞0,0a＝0,－aa＜0))（三）考点三：科学记数法(1)把一个数表示成a×10n(1≤|a|＜10，n是整数)的形式叫科学记数法。三、实战查漏：（10分钟）1、实数a的相反数为；a和b互为倒数则ab＝；实数a的绝对值记作；2、用科学计数法表示：１亿＝，１万＝，１千＝。3、在下列实数中，无理数是（）A、SKIPIF1<0 B、SKIPIF1<0 C、SKIPIF1<0 D、SKIPIF1<04、如果a的相反数是－eq\f(1,2)，那么a等于()A、－2B、2C、eq\f(1,2)D、－eq\f(1,2)5、－eq\f(1,3)的倒数是()A、3B、－3C、eq\f(1,3)D、－36、将0025用科学记数法表示为()A、×10－5B、×10－6C、×10－5D、×10－67、下列各组数中，互为相反数的是()A、|－5|与－eq\f(1,5)B、－5与eq\r(5)C、|－5|与eq\f(1,5)D、|－5|与－8、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A、m﹥0B、n﹤0C、mn﹤0D、m－n﹥0四、针对问题，教师精讲（10分钟）1、讲清楚考试形式，分值。2、针对学生发现的问题精讲。3、精讲重点：（1）对实数分类不能只看形式，能化简的应先化简，再根据结果去判断。（2）用科学记数法表示数时，当0﹤原数﹤1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）或等于原数变为a时小数点移动的位数。五、检测反馈（10分钟）（一）学生独立完成检测题：（每小题10分共100分）1、－2的倒数是（）A、SKIPIF1<0B、- C、2D、－22、“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求。把36000000用科学记数法表示应是（）A、×107B、×106C、36×106D、×1083、方程SKIPIF1<0的解的相反数是（）A、2B、－2C、3D、－34、下列实数中,无理数是（）A、SKIPIF1<0 B、SKIPIF1<0 C、SKIPIF1<0 D、SKIPIF1<05、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()A、－4B、－2C、0D、46、若SKIPIF1<0互为相反数，SKIPIF1<0。7、若商品的价格上涨5%，记为＋5%，则价格下跌3%，记作。8、如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是。9、请写出一个大于1且小于2的无理数___________。10、实数a、b在数轴上对应的点的